简介:为研究斜拉桥中索与梁、索与索之间的耦合振动问题,建立了斜拉桥的单梁-多索力学模型.考虑索的初始垂度引起的几何非线性因素的影响,将多索梁模型分段处理,基于索、梁经典的面内振动的微分方程,通过索、梁连接处的动态平衡条件,建立多索梁模型面内振动理论.以双索梁为例,应用分离变量法,结合边界条件,求解双索斜拉梁模型平面内自由振动的特征值问题.同时,建立双索梁的有限元模型,有限元所得结果与本文理论研究吻合良好.最后对CFRP索梁模型的各项相关重要参数进行分析,并将本文理论与课题组前期成果进行对比分析.研究表明,CFRP索能极大改善双索梁模型的基本动力学性能.增大拉索轴向刚度能明显提高模型的低阶频率,而梁弯曲刚度的提高对其高阶频率的提高比较明显.
简介:参考美国材料试验学会及国际岩石力学学会推荐的人字形切槽短棒试样.提出适合于分离式霍普金森压杆高速加载测试岩石动态断裂韧度KId的矩形双臂梁(RectangularDoubleBeam-RDB)试样.霍普金森入射杆高速撞击试样的切槽端面.使切槽前沿产生拉伸加载.记录入射杆入射应力波和反射应力波及透射杆上的透射应力波的应变片电压变化信号.同时在试样表面切槽顶点附近粘贴应变片以得到从试样开始受到载荷作用到裂纹起裂的时间.将入射波、反射波及透射波叠加得到试样载荷.输入有限元计算模型.得到试样应力强度因子的时间历程.再通过试样的裂纹起裂时间.得到岩石的动态起裂断裂韧度.在加载速率K为1.68×10^4MPa·m^1/2s^-1时.大理岩的动态断裂韧度KId为2.6MPa·m1/2.
简介:对旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动特性进行了分析.基于Kelvin—Voigt粘弹性本构关系和大挠度理论,建立了旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动方程,并使用Galerkin法将偏微分形式振动方程化为常微分振动方程.采用多重尺度法对非线性常微分振动方程进行求解,通过小参数同次幂系数相等获得微分方程组,并通过求解方程组及消除久期项来获得旋转粘弹性夹层梁非线性自由振动的一次近似解.用数值方法讨论了粘弹性夹层厚度、转速和轮毂半径对梁固有频率的影响.结果表明:固有频率随转速增大而增大,随夹层厚度增大而减小,随轮毂半径的增大而增大.
简介:研究了具有弹性支承轴向受力梁在横向撞击下的动力响应.基于Timoshenko梁理论,综合考虑了梁端支承的抗推刚度、抗转刚度和撞击点处的平衡条件,导出了撞击体系的动力学微分方程,采用积分变换方法求解,得到时域内的各种动力响应.通过对不同支承条件下撞击力、横向位移、弯矩的对比分析,说明了弹性支承对结构动力响应的影响.最后分析了弹性支承下轴压力对结构的影响情况,得出了一些有益的结论.
简介:蜂窝夹层结构因其良好的力学特性,在众多工程领域具有非常广泛的应用.本文建立了悬臂边界条件下,蜂窝夹层板的动力学模型并研究其非线性动力学行为.选取文献中更加接近实体有限元解的等效弹性参数公式对蜂窝芯层进行等效简化,得到六角形蜂窝芯的等效弹性参数.基于Reddy高阶剪切变形理论,应用Hamilton原理建立悬臂式蜂窝夹层板在受到面内激励和横向激励联合作用下的偏微分运动方程.然后利用Galerkin方法得到两自由度非自治常微分形式运动方程.在此基础上,通过对悬臂式蜂窝夹层板进行数值模拟分析系统的非线性动力学.结果表明面内激励和横向激励对系统的动力学特性有着重要影响,在不同激励作用下系统会出现周期运动、概周期运动以及混沌运动等复杂的非线性动力学响应.
简介:有限单元法被广泛的采用来描述柔性体的弹性变形,然而有限元节点坐标数目庞大,将会给动力学方程求解带来巨大的计算负担.如何降低柔性体的自由度,是当前柔性多体系统动力学研究的一个重要命题.本文以中心刚体-柔性梁系统为例,采用Krylov方法和模态方法进行降价.然后分别采用有限元全模型、Krylov降阶模型和模态降阶模型,对中心刚体-柔性梁进行刚-柔耦合动力学仿真.仿真结果表明,与采用模态降阶方法相比,采用Krylov模型降阶方法只需要较低的自由度,就可以得到与采用有限元方法完全一致的结果.说明Krylov模型降阶方法能够有效的用于柔性多体系统的模型降价研究.