简介：确定空间角的大小是立体几何中一类重要题型,也是历年高考数学试题考查的重点.本文通过一些典型范例,介绍用空间向量确定空间角大小的基本方法.

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简介：向量是近代数学中重要的基本概念之一，它兼具“数”与“形”的特点，有着深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具．三角形的“五心”，即重心、垂心、外心、内心、旁心，用向量表示，形式简洁、优美，应用广泛、方便．本文就这两个方面作一些初步的探讨．

简介：在物理中，既有大小，又有方向的量叫矢量，它是物理学研究的基本量之一．如速度、加速度、力、位移、动量等都是矢量．这些矢量贯穿于物理学的许多分支，都是数学中向量的现实原型．因此，矢量为数学中的向量提供了丰富的物理背景．而数学、物理中许多问题都源于生活实际，所以向量与生活及生产实际也有着十分密切的联系．从日常的衣食住行到科技前沿的卫星定位、飞船设计等都可以找到它的身影．

简介：空间向量的坐标运算在解决立体几何常见问题上有着独特的优势．它可以在很大程度上避开思维的高强度转换，避开各种辅助线添加的难处，代之以空间向量的计算．

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简介：一、选择题1.已知a=(2,3),b=(-4,7),则a在b上的投影值为()A.(13)~(1/2)B.(13)~(1/2)/5C.(65)~(1/2)/5D.(65)~(1/2)

简介：运用向量知识解题，方法新颖，运算简捷，是启发学生思维的有效途径之一．本文用向量法求解人教A版教科书中的习题．

简介：<正>考点题例向量的引入建立了代数与几何之间更加紧密的联系,使很多问题得到简化,因此向量也是每年必考的内容之一.从近几年考试形式来看,一般出现一道小题和一道大题,小题考查向量的基本概念为主,考查用公式定理求解向量的加法、减法、实数与向量的积、两个向量的数量积等运算,会解决模长,夹角等问题,能解决平行、垂直、相等等关系.一道大题多与三角函数或者解析几何结合在一起进行综合考查.主要题型如下:

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简介：摘要：向量是高等数学中基本的组成部分，向量应用是数学方法中重要的思想。学会向量的灵活应用，对于我们高等数学乃至数学其他方法的学习有重要作用。向量可以用有向线段来表示，又可以用空间图形来表示，它具有代数的特点，又具有几何的特点，因此，向量又是是联系形与数的桥梁，有些问题可以通过向量来化繁从简，巧妙求解，以此达到解题的目的。同时向量作为数学工具，通过利用向量去解决一些实际问题，深化了数学知识间的关联性和系统性，为更好地学好高等数学及其他数学奠定基础。本文将从向量的乘积及其在平面应用，空间应用方面入手提出自我看法。

简介：向量是高中数学新课程中的重要内容．因此在教学中要注重加强数形结合的思想，利用向量思想来解决其他数学问题，使数学知识增添新的活力．向量是集数、形于一身，是沟通代数、几何的桥梁．

简介：由于平面向量融数、形于一体，具有几何形式与代数形式的“双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介．因此利用平面向量这个工具可以简捷、规范地处理数学中的许多问题．特别是零向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法，在研究其他许多问题时获得广泛的应用．

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简介：柯西不等式有代数形式、向量形式还有三角形式，体现了数形结合的思想。尤其是向量形式既从数的角度又从形的角度刻画这一个经典不等式的本质之美，本文将对柯西不等式的应用类型进行归纳。

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简介：目的探讨应用磁共振弥散加权和灌注加权成像(DWI和PWI)技术判断急性脑梗死后可存活脑组织的范围及特征,从而影像学定位脑梗死可存活区,确定适合溶栓治疗的患者,并预测可存活区域。方法对76例发病24h以内的急性脑梗死患者行常规MRI、DWI、PWI,根据患者就诊治疗时间的不同分为3组(分别在发病3h、6h、24h内就诊)。通过PWI与DWI不匹配区确定缺血半暗带(IP)区,追踪1个月后再次复查MRI常规、DWI。复查时T2高信号区定为最终梗死区,初检PWI异常区减去最终梗死区即为可存活区。确定可存活区的表观弥散系数(ADC)范围,及其与梗死中心区、IP区的关系。结果6h内就诊的患者普遍存在IP区(PWI>DWI),7~24h就诊的患者大部分病灶PWI≤DWI,部分病灶依然存在IP区。可存活区与IP区ADC值差异无统计学意义;可存活面积大于IP区且与IP区面积呈正相关,可存活区面积随就诊时间延长而减小(差异有统计学意义)。结论IP区存在的时间界限约为6h,部分病例可延长至8~24h;在IP区存在的情况下,可存活区面积与IP区面积呈正相关,可存活区面积>IP区面积。

简介：向量模是平面向量中的重要概念，运用向量模的几何意义来解决涉及模长的最值问题，充分体现了平面向量的“数”和“形”的双重性，体现了数形结合的数学思想，同时可以起到化繁为简、化难为易的作用，凸显“模”的功能．

简介：核事故对人类的生产生活会造成极其严重的后果.对其进行科学分类是安全管理和核事故处理的重要基础.分析了核事故造成的死亡人数、有害照射总剂量、受照人数、经济损失等多属性特征;通过灰关联度确定了各属性指标的不同权重,定义了事故间的加权指数相似度;根据事故属性指标的相似度,利用基于更为科学的进化聚类分析对事故进行了分类;并以近来全球发生的6起重大事故为例进行了实证分析.提出的事故分类方法,综合考虑了事故造成危害的机理,理论严谨、方法实用有效,可作为有关部门进行核事故分类和核事故处理的决策依据.

简介：目的评价MRIT2WI联合DWI在前列腺癌诊断中的应用价值。方法采用荟萃分析，检索中文数据库中国知网、万方数据，英文数据库PubMed。检索时间为建库至2014年12月。中文检索词为“扩散加权成像”或“弥散加权成像”、“前列腺癌”或“前列腺肿瘤”和“T2加权成像”，英文文献检索词为“diffusionmagneticresonanceordiffusionweightedimagingorDW—MRIorDWmagneticresonanceandT2weightedimagingandprostatecancerorprostatecarcinoma”。收集公开发表的关于T2WI联合DWI诊断前列腺癌的中英文文献，由2名研究者按盲法严格按纳入、排除标准进行文献筛选和质量评价。采用Stata12．0软件进行数据分析，计算效应量、综合受试者工作特征曲线（SROC）AUC。结果按照检索词共获取文献129篇，符合纳入标准文献13篇，共671例患者。Meta分析显示，文献存在非阈值效应（P〉0．05），异质性检验未发现异质性来源。采用随机效应模型，合并敏感度、特异度、阳性似然比、阴性似然比、诊断优势比分别为0．74（95％C10．67～0．80）、0．79（95％C10．68—0．87）、3．65（95％CI247—5．38）、0．34（95％C10．27～0．43）、11．63（95％CI6．97—19．39）。SROC计算AUC=0．82（95％C10．78～0．85），P=0．763。发表偏倚检验提示无发表偏倚（P〉0．05）。结论LWI联合DWI诊断前列腺癌的有一定的临床运用价值，且广泛运用；而T2WI联合高b值、超高b值下的DWI诊断前列腺癌诊断效能可能更佳，但仍需大样本、前瞻性研究进一步证实。