简介：在初中数学中,反证法一般是用来证明几何问题的.但有的代数问题,用直接证法感到困难时,不妨也考虑用反证法试一下.本文试以竞赛题为例,予以分类说明.一、证明以“必然“为结论的命题

简介：本刊2002年第9期上讨论了下面一道竞赛题的证法:已知x,y∈R,且|x|<1,|y|<1。求证:(1/(1-x~2)+(1/(1-y~2))≥(2/(1-xy))第十九届莫斯科数学竞赛题)。我们的另外证法如下。

简介：

简介：数学证明方法分为直接证法和间接证法，从原命题所给出的条件出发，根据已有的公理、定义、法则、公式，通过一系列的推理，一直推导到所要证明的命题的结论，这种证法叫做直接证法，有些命题不易用直接法去证明，这时可通过证明它的等价命题为真，从而断定原命题为真，这种证法叫做间接证法，反证法就是间接法中的一种基本方法．反证法在中学数学中有着广泛的应用．

简介：反证法可表述为:假设命题不成立,根据假设以及已知条件、定理或者公理,推导出与某些已知条件或者定理、公理相矛盾的结论,从而否定自己的假设,进而就可以得到原命题成立。数学归纳法表述为:①验证当n=n0时命题成

简介：摘要：先证明出1、2、4除外的一切自然数经过角谷变换后都不能回到自身,无论过变换程有多少步,再用反证法证明角谷猜想的正确性.

简介：题目:设x,y为一个正七边形的长、短二种对角线之长,边长为a。求证:1/a=1/x+1/y此题、在唐以荣同志编著的《怎样解中学数学综合题》一书中,以及另一些书刊中,都给出了下面的证法:在正七边形ABCDEFG中,选择一个

简介：在一个已知圆中,弦长是它所对的弧的函数。设圆的直径为d,弦AB所对的弧度数为2a,显然可以得出AB=dsina(如图)通过这个公式,可以把同一个圆中众多的弦统于一直径和圆周上的弧。从而把某些难以捉摸的几何问题转化为较为有规律的三角演算。在大部份情况下,解法简洁,思路自然。下面试举数例。例1P是正三角形

简介：<正>不少学习辅导资料上都有这样一道题:在△ABC中,∠C=2∠B．求证:AB2=AC2+AC·BC．本题的证法很多,下面从三个方面加以分析,供同学们参考．为方便讨论,假设∠C为锐角．当∠C为直角或钝角时,证明思路类似．

简介：Napoleon定理（1）在任意一个三角形的三条边上分别向外（内）作出三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心构成一个等边三角形，也称做外（内）Napoleon三角形；

简介：摘要：本文以加拿大滑铁卢大学 2018 年数学竞赛题目为例，引出了数学思想反证法在数列证明题中应用。反证法在数列问题中不是非常常用的方法，因此很难想到用反证法去做。对于证明数列中无穷多项满足条件的问题，用反正法证明可以将无限转化为有限，然后得出矛盾即可证明。但是像竞赛题中的（ 3 ）（ ⅱ ）并不是直接否定结论，而是需要对由结论可以推出的结论进行否定，这个大大加深了题目的难度。

简介：对于反证法，同学们并不陌生．在初中学习平面几何时，同学们用反证法证明过一些命题．在高中，我们学习立体几何时，有时会遇到让人束手无策的难题，这时若尝试用反证法，则往往会柳暗花明又一村．那么，在立体几何中，反证法的证明步骤是什么？哪些问题可以考虑用反证法？期望下面的介绍能为大家解惑．

简介：四、递推法对于某些递归数列不等式,如能从它的递推关系式中导出某一递推规律,并逐步递推得到与所证不等式紧密相关的结果,从而使不等式获证。称这种证法为递推法。

简介：在初中数学题目的求解过程中,当直接证明一个命题比较复杂麻烦,甚至不能证明时,我们可以采用反证法.反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法.反证法可以分为归谬反证法（结论的反面只有一种）与穷举反证法（结论的反面不只一种）.用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为：（1）反设;

简介：摘要：在高中语文教学阶段中我们要想提升学生的作文写作质量，就要从如何交到学生写作的角度出发。在写作过程中我们可以利用假设论证的方式提高学生对写作的兴趣。假设论证就是先设定一个假设性的概念，如果A=B，那么在具体的论证阶段给如何证实这个观念，就需要学生在具体的写作过程中去一步步地论证，探索。所以在高中语文写作中我们就要训练学生的逻辑思维能力，让学生在论证阶段有强有力的支撑力量。

简介：数学课程标准指出：“要从数学的多角度去分析问题、解决问题，以提高学生的说理论证水平．”根据这一要求，在数学自习课上，教师要引导学生多进行对“题目的全方位思考”的专题讨论．实践表明，这对于开发学生智力、启迪学生思维、提高学生逻辑推理能力大有裨益．

简介：从命题结论的反向出发，引出矛盾，从而证明命题成立，这样的方法叫做反证法。借用反证法，我们可排除错误题肢。步骤如下：

简介：构造多元函数并利用Lagrange乘数法，求其最大或最小值．用这种特殊的方法与构思，使此问题的证明过程简洁、明快、易于接受．

简介：等积式的证明是平面几何中的一个重要课题，也是中考命题中的一个热点，如何寻求思路，迅速解题．下面介绍几种巧妙证法．

简介：<正>证明线段成比例或乘积相等是中学平面几何中的常见题目。本文对这类问题的常用证明方法作一小结,可帮助初三学生更好地掌握这类问题的证明方法。1证明这类问题常用的几何定理(1)平行线分线段成比例定理;