简介：巧解图形问题攀钢第一小学王毅璐图１９．１一辅助线法有关图形的计算问题，等积变换是一种重要的工具。添加一些辅助线，在图形与图形之间“铺路搭桥”，使它们之间建立联系。例１如图１９．１，ＡＢＣＤ是边长为４的正方形，长方形ＤＥＦＧ的长为５。求长方形的宽。分析...

简介：有些数学题，解法非常抽象以致难以理解，如果能抓住其特征，合理概括、形象类比，并给它们冠以相称的名字，定能从本质上理解它们，从而更好地应用它们．下面从概括和类比的角度来叙述：

简介：图形问题是小学数学课堂教学重要内容之一，也是小学数学奥林匹克的命题对象。以小学生课堂内所学的有关图形的知识为基础，提出的奥林匹克试题，十分丰富有趣，思考这类问题有助于熟练地掌握与运用所学的知识，提高分析问题的能力和空间想象能力。例１如图１，六边形ＡＢ...

简介：一、精讲珠算具有很强的操作性,先进的技巧是迅速提高珠算成绩的关键,而练习珠算的方法很多,新的方法还在不断出现,当学生熟练地掌握了某种方法之后,再改打另一种方法,会大大影响速度和准确率。因此,在珠算教学过程中要注重“精讲”。精讲,并不是少讲,教师要根据教学内容?..

简介：无理方程也叫根式方程，它的特点是未知数在根号内，解题思想是化去根号将无理方程转化为有理方程．求解无理方程，一般要求有敏锐的观察能力和较高的代数变形技巧．下面介绍一些特殊的无理方程的解法，以便达到增长知识，丰富想象力，提高解题能力的目的．

简介：第一周　（代数初步知识能力训练）一、判断题（１６分）１．２ａ＝０是代数式．（　）２．ｘ２－４＝２１是方程．（　）３．方程６ｘ－２＝０的解是ｘ＝３．（　）４．（ｘ＋ｙ）２的意义是ｘ加ｙ的平方．（　）５．如果ａ２＋ｂ２＝０，那么ａ＝０，且ｂ＝０．（　）６．ａ除以ｂ的商的平方就是ａｂ２．（　）７．产值由ａ元增长８％就达到８％ａ元．（　）８．与ｘ２的差是ｘ的数用代数式表示为ｘ２＋ｘ．（　）二、填空题（２４分）１．圆的半径是Ｒ，半圆的周长是．２．梯形的下底为ａ＝２．８米，上底为ｂ＝０．８米，面积２．７米２，它的高是．３．加上４能被８整除得ａ的数是．４．除以２ａ＋３ｂ得商３ｃ的数是．５．一个数与ｘ的和为６

简介：全日制高中《立体几何》（必修）教材在第８３到８４页的例２中介绍了半径为Ｒ的球的直观图画法（未给证明），由于画图顺序不恰当，并且所画三个大圆直观图（椭圆）没有定量标准，使得学生学习时难以把握其画法，画出的图形往往不很直观，本文参考教材提供一种“八点定位...

简介：<正>三角形的"中位线"是初中数学中的一个重要知识点,也是历年中考必考的内容之一.尤其是它的性质定理在几何的求解题和证明题中应用更为广泛,中考常考常新.在大多数试题中,中位线的组成,大多不是十分明显或完整地表现出来,需要我们在解题时,能够抓住题目中的已知信息(例如已知线段的"中点")入手,通过适当手段构造出三角形(或梯形)的"中位线",然

简介：一、回归法解高考选填题回归就是把新研究的问题，回归到原始状态，然后由原始状态出发，借助定义或一些简单的模型去解决问题的一种思维方式，它打破了常规思维，是一种“纯天然”的，没有其它干扰，可以使复杂问题简单化．提高兴趣，开阔视野培养能力．现以几道高考题为...

简介：避繁就简巧解两例渡河问题章剑和（广东省东范实验中学５１１７００）渡河问题是运动学中的一类经典问题。教学实践中发现，学生对渡河的极值问题求解常常感到困难，即使少数学生最终能求出，也是通过求解二次函数的极值这种单一思维模式，满纸大量的数学运算，非常繁杂，...

简介：函数是高中数学的重要知识，它像一根主线贯穿于高中数学的各个章节．新教材在数列这一章节中明确地指出“数列可以看成以正整数集N＊（或它的有限子集{1，2，…，k}）为定义域的函数an=f（n），当自变量按从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值．”强调了数列与函数的密切联系．

简介：做题就跟生活一样，要讲求步骤性，想要一步登天往往会适得其反．在做代数题时，有时候若按常规方法求解，或繁或不可能，然而若转换思维，在考虑问题时，将注意力和着眼点放在问题整体上，把一些彼此独立，但实质又紧密联系着的量作为整体来处理，则可化繁为简、变难为易．

简介：线性规划问题在近几年高考中备受青睐，题型从当初的简单、平常到如今的综合、创新，已经不断走向成熟．尤其值得关注的是一些难度较大的综合题，在方法上实现新突破，往往依赖于线性规划的相关知识的正迁移，通过构造“可行域”，从而使问题的求解变得柳暗花明．

简介：珠脑速算教育中的教、学、练、用唐永劲，张青山，朱启山珠心算（珠脑速算）教育实验，经国家教委批准列为教育科学“八五规划的专题课题。它是在“三算结合”教学实验的基础上发展起来的，是在基本口算和珠算达到一定熟练的程度时，通过眼看算盘，心想算题，模拟拨珠计算...

简介：在数学解题过程中，用增量法来解题是一种特殊方法,所谓增量就是对于两个实数a和b，如果a〉b，那么a=b＋Δt，其中Δt〉0称为增量,增量法就是通过增量元素的设定，利用换元法来解答和处理数学问题的方法,下面就是从特殊的换元法——增量元素的解题方法入手，在数学问题的解答过程中的几种常用的方法的运用．

简介：计算题是运用数学的手段解决物理问题的一种题型,其特点是:1.物理知识的综合运用性强学生必须具有全面地、熟练地掌握物理概念、规律、公式的基础,才能着手解这种题。解题中,又要求学生对物理公式不能死记硬套,要充分理解公式中各量代表什么?公式表述的物理意义是什么?适用的条件是什么?才能达到灵活运用。2.数学知识的运用性强解题中,要求学生学会代数式的移项、变形,会乘除化简,会指数运算,会列方程式,解联立方程组等。3.物理单位运用性强解这种题,即使公式用对了,计算方法正确,但用错了单位,常造成错

简介：有关分数、小数的速算与巧算都江堰市太平街小学谭大勇一常用方法（１）化小数为分数在小数与分数的乘除运算中，常将小数化为分数，变除为乘，便于约分化简。熟记一些小数与分数的互化，如０．１２５＝１８，０．３７５＝３８，０．１５＝３２０，０．４５＝９２０，０．...

简介：通过构造示性函数,利用示性函数与概率的关系对Chebyshev不等式、期望等几个问题给出新的证明方法.

简介：<正>数与形结合的问题是小学数学竞赛的重要内容,在各级各类的小学数学竞赛中,涉及这类问题的题目较多。解决这类问题要熟练掌握基本几何图形的一些常用方法和技巧(割、补、平移、翻折、旋转、添辅助线、等积变换等),把较复杂的图形转化为基本的几何图形,把难于求积的图形转化为易于求积的图形。本讲我们将重点研讨有关图形计算中的一些基本方法和技巧,以求在训练中能充分开拓学生思路、提高学生分析处理事物的能

简介：对于某些代数问题，当按照常规的思维方式寻求解题途径比较困难，甚至无从下手时，不妨改变思维方向，挖掘代数问题的几何背景，经过观察、联想，从几何的角度寻找解题的新途径，往往能豁然开朗，出奇制胜，正是“数形结合无限好，割裂分家万事休”!