简介:在计算线性方程组时,我们有时会遇到其系数矩阵A是严格次对角占优及次正定的次对称的情形,对于这样的方程组,我们不能直接应用Jacobi、Gauss—Seidel及超松驰迭代法进行求解.在文[2]中,利用了JA是严格对角占优(占A是严格次对角占优)及JA是正定对称(当A是次正定的次对称)的性质,对方程AX=b作用J得方程JAX=Jb,对此方程我们再使用以上的方法进行求解,然而JA是对A作一条列的行变换得到的,当n是偶数时,至少要作n/2次行对换,在计算机上将A经行变换变成JA至少要进行3/2n~2次赋值,当n是奇数时,至少要进行3/2n(n-1)次赋值.并且在这个过程中还要增加n个单元的内
简介:文章利用求解线性方程组的Gauss-Seidel迭代法推导出其"反方法",正反两种方法相匹配生成预报-校正系统,给出了它们收敛的条件,并运用这三种不同的公式求解实例,根据其结果,说明这些公式的优缺点。
简介:通过对相关文献进行内容分析,可发现当前流行的教育原理表述竟然有几十种之多,已显现其弱体系性。为此,本文紧扣当前教育信息化时代背景,对当前教育原理进行新思考,提出信息视野的教育原理,即根据教育系统边界(外延)和教育系统核心功能(内涵)的界定,将教育本质重构为“教育是人类文化交互的一个系统”;然后以教育本质为起点,基于信息系统分析方法,进一步扩展出“教育是教育者与学习者之间,教育内容以教育方法通过教育媒体以教育工程方式交互的系统”;再对其中教育者、学习者、教育内容、教育方法、教育媒体、教育工程、(教育)交互七要素做进一步扩展,从而推导出信息视野的教育原理,并以系统框架图的形式进行了表述;最后以案例进行验证。依据教与学的统一性,本文同时还兼论学习原理,期望重构出适合教育信息化时代背景的教育原理、学习原理,促进教育信息理论、学习信息理论的发展。