容斥原理

我们先来看一个例子：一次期终考试，有15名同学数学得满分，10名同学英语得满分，并且有3名同学是数学、英语双满分，问：数学、英语至少有一门得满分的有多少名？显然，我们不能把15和10相加所得的和25当做答案，因为有3名同学两门课都得了满分，所以，他们在25名同学中重复计算了，应该扣除掉。于是，数学、英语至少有一门得满分的有15＋10-3=22（名）。