简介：四、数列的递推是常考常新的难点例11已知数列[an]满足a1=1,an＋1=2an＋1（n∈N＊）.（Ⅰ）求数列[an]的通项公式;（Ⅱ）若数列[bn]满足4b1-14b2-1…4bn-1=（an＋1）bn（n∈N＊）,证明：[bn]是等差数列;（Ⅲ）证明：n/2-1/3＜a1/a2＋a2/a3十…＋an/an＋1＜n/2（n∈N＊）.分析本题的条件中给出数列的递推公式为an＋1=pan＋q（p,q为常数）,这是一个基本类型,解决的方法通常有两个：一个是利用下标加一的方法,先消去常数q,得到一个辅助的等比数列,或是找到常数λ,使an＋1＋λ=p（an＋λ）成立,这样也得到了一个辅助等比数列,再求出原数列的通项公式.

简介：数列在高中阶段的学习中占有着不可忽视的地位，在数列章节的学习中，要求学生掌握等差等比数列的定义、通项公式和前n项和公式及运用．

简介：数学作为一门工具性学科，在物理学中的应用是极为广泛的，一旦一个物理问题被数学化之后，它就被纳入数学轨道，从而能用数学知识解决物理问题．

简介：摘要学生在解有关数列问题时，经常因审题不清、考虑不周、方法不当等原因而错解题目。本文对学生在解题中经常出现的错误进行了分类辨析。

简介：四、数列的递推是常考常新的难点例11设{an）是满足1=a0≤a1≤a2≤…≤an≤…（1）的实数列，而{bn）是由下式定义的实数数列：

简介：

简介：数列恒成立问题是数列、不等式有机结合的一类重要问题．这类问题非常灵活，综合性强，除了用到不等式、数列的知识，还要用到函数的最值和单调性，以及等价转化、分类讨论等思想方法．

简介：摘要已知数列{an},a1=a,an+1=pan+q（p≠1,q≠0是常数）,求数列{an}的通项公式an,是高中常见的递推数列问题。这类数列通常可转化为an+1+λ=p（an+λ），或消去常数转化为二阶递推式an+2-an+1=q（an+1-an），或归纳猜想证明。本文列举了五道题进行了分析。

简介：由于数列是定义域为自然数集的函数，因此函数的思想是贯穿数列的一种重要思想方法．等差数列和等比数列的通项公式及前n项和公式都可以看作是n的函数，借助有关函数的定义性质来解决数列问题，常能起到化难为易的作用，本文列举几例分类剖析．

简介：题目设各项均为正整数的无穷等差数列{an｝中，满足a54＝2014，且存在正，整数k，使a1，a54，ak成等比数列，

简介：在高中数学《数列》中，经常出现满足一定条件下的数列项的存在问题，或求解涉及到整数n的不定方程，可以归纳为数论的基本问题．在近几年全国各省市的高考数学中，也时常出现上述问题．下面结合具体实例，谈谈对这类问题的处理方法．

简介：

简介：数列问题中，除了等差数列和等比数列两类基本数列，还存在着大量的各具特色的数列．我们对其中的一些具有明显特征和规律的数列加以概括提炼，赋予数学意义上的严格定义，然后根据数列的自定义概念来研究数列，历年高考试题或模拟试题中这类自定义数列问题也有所体现，下面例举一些常见的自定义数列问题供同学们赏析．

简介：近几年中考题中出现了一类体现学生学习过程的题型，主要是为了考查学生有没有继续学习的能力，而这类题目往往跟高中的知识联系起来，其中一类是应用到了高中第一册的数列．

简介：

简介：摘 要：近年来，数列问题特别突出对学生的数学思维能力的考查，既通过归纳、类比、递推等方法突出数学探究能力的培养，又通过通项公式、前n项和、尤其是“等差乘等比”的求和等载体考察学生的逻辑思维、运算能力，本文以2023年9月山东省新高考联合质量测评卷的22题为例，深入研究其蕴含的数学方法，通过进而培养学生应用数学知识解决实际问题的核心素养。

简介：

简介：例题已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数，前n项和为Sn（n∈N^＊）．若a1〉1,a4〉3,S3≤9，则通项公式an=___.

简介：

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