简介:摘要学生在高中数学数列学习的过程中,对于不同类型的数列题目要运用不同的方法进行解答。在解答的过程中,选取同题干当中已知条件相似的那一部分,然后根据不同类型的题目对已知条件进行整合,找到解题的突破口。
简介:摘要:数列是高中数学学科中一部分重要的知识,要求学生通过学习达到掌握数列变化的规律、总结解题技巧的目标。在运用数列知识解决实际问题的过程中,学生的思维能够得到进一步开发和拓展。由于这一部分的知识点比较抽象难懂,学生在学习过程中不可避免地会存在困难,加之教师教学方法的限制,数列成为学生学习的一大难点。为了帮助学生攻克数学学科的难点、总体把握数学学科知识,也为了开发学生的数学核心素养,有必要加强对数列问题教学和解决策略的研究。以下内容将立足于高中数学学科教学工作的实际情况,从教师和学生两个角度分析影响数列问题学习效果的原因,并探究解决数列问题的有效方法。
简介:做一做1.已知数列{an}满足a1=3,an=(1/3+1/3n)a(n+1)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{n2an}的前n项和Sn;(3)若不等式3(2n+1)a+4Sn≥6n2an对任意n∈N*恒成立,求实数a的取值范围.2.已知数列{bn}满足b1=b2=b3=1,b(n+3)=(8cos2(nπ/3)-1)bn+4sin2(nπ/3)(n∈N*).(1)求b4,b5,b6的值;(2)求数列{bn}的通项公式;(3)记Tn=nΣk=1(1/b(3k-1)b(3k+2)),求证:Tn<1/3.看一看1.(1)先求数列{nan}的通项公式;(2)错位相减法求和;(3)分离变量,转化为求最值.2.(1)分别令n=1,2,3即可;(2)分n=3k,n=3k-1,n=3k-2(k∈N*)三种情况讨论;(3)裂项相消法求和.