简介:摘要贝叶斯学派所提出的用参数的后验分布来估计参数的方法在很多领域都优于传统学派。本文旨在详细叙述用密度函数表示的贝叶斯公式,即后验概率密度的推导计算过程,以二项分布成功概率p的后验密度函数求法为例详细说明;以及共轭先验分布的定义,并证明泊松分布均值λ的共轭先验分布为伽马分布。文中最后总结了常见分布中特定参数的共轭先验分布。
简介:定义在全体实数上的可计算函数是一个很重要的概念.在这以前定义可计算的实数函数有两个途径.第一个途径是首先要定义可计算实数的指标.想要确定实数函数y=f(x)是不是可以计算就要看是否存在一个自然数的(部分)递归函数将可计算实数x的指标对应到可计算实数y的指标.这样一来对实数函数的研究依赖于对自然数函数的研究.第二个定义可计算的实数函数的途径是以逼近为基础的.一个实数函数是可以计算的如果它既是序列可计算的同时也是一致连续的.用这个途径来定义可计算实数函数使用的条件过强以至于很多有用的实数函数成为不可计算的实数函数.例如“〈”和“=”的命题函数就是不可以计算的因为它们是不连续的命题函数.本文讨论了图灵机的稳定性并且给出了一个基于稳定图灵机的可计算实数函数的定义.我们的定义不需要用到自然数的(部分)递归函数.根据我们的定义很多常用实数函数特别是一些不连续的常用实数函数都是可以计算的.用我们的定义来讨论可计算实数函数的性质比原来的定义要方便得多.
简介:摘要复函数积分是复变函数的重要内容,对复变函数理论及应用的发展起着很大的推动作用。为了让学生快速全面地理解和掌握复积分方法,本文主要分析常见的积分方法,并以一题多解的形式使得学生灵活运用各种积分计算方法。