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  • 简介:众所周知,直线的参数方程,曾经是中学数学教科书中平面解析几何部分的重要内容.虽然一度删去,现在又出现在新课标的选修系列中,意义可见一斑.过已知点P_0(x_0,y_0),倾斜角为α的直线的参数方程为{x=x_0+tcosαy=y_0+tsinα.其中参数t的几何意义是:以P_0(x_0,y_0)为起点,直线上某点P(x,y)为终点的有向线段的数量,即|t|=|P_0P|.

  • 标签: 参数方程 平面解析几何 中学数学 普通方程 已知点 最值问题
  • 简介:判别空间两直线直线与平面的位置关系是空间解析几何的重要内容,根据直线方程的形式选择合适的判别方法是解决问题的关键.本文利用线性方程组的理论讨论空间两直线直线与平面的位置,给出直线与平行平面之间的距离公式以及直线与平面的交点坐标,最后给出了两异面直线的公垂线方程和距离公式。

  • 标签: 直线一般方程 平面 位置关系 距离
  • 简介:一线教师要将每堂课都上成近乎完美的公开课、展示课是不太现实的,怎样让日常的随堂课变得简单易行却又不失高效?花点时间精心设问,花点心思创设情境,给学生充足的时间思考后给几句恰到好处的激励评价,随堂课也能让学生实现知识与能力同时提高,下面结合"直线的点斜式方程"一课略谈实施心得.

  • 标签: 点斜式方程 课堂实录 教学实录 堂课 展示课 最近发展区
  • 简介:设f(x,y)=Ax2+By2+Dx+Ey+F,其中A2+B2≠0,已知曲线C:f(x,y)=0的弦AB的中点M(x0,y0)(不是中心),求直线AB的方程.本文讨论直线AB斜率存在,结论对所有情形都成立.

  • 标签: 直线方程 二次曲线 中点弦 求解
  • 简介:同学们,我们已经了解了许多有关方程的历史、故事.显然,如果我们把遇到的实际问题转化为方程的问题,那么只要求出方程的解,就能够解释、验证实际问题.怎样求出一元一次方程的解呢?同学们一定会说:不就是将一元一次方程最终变成"x=a"(a为常数)的形式嘛!非常正确,这样就好像"把x变成了‘孤家寡人’".下面,让我们一起来了解与之相关的历史故事吧.方程,是代数学重要的研究对象之一.

  • 标签: 一元一次方程 史话 历史故事 问题转化 代数学 同学
  • 简介:点到直线的距离的公式在整个高中解析几何中有着重要的作用,是高考解析几何的重要内容之一,它简单于点与直线的位置关系,综合于运用在直线与曲线位置关系;是学习解析几何的思维的基础,是高考中文科数学较常考查的内容与方法之一。

  • 标签: 点到直线的距离 数形结合 方法 思维
  • 简介:在解一元一次方程时经常会遇到"关于x的方程……"这样的题目,其中除了未知数x以外还有像a、b、m等字母,期末复习时我就遇到这样一道题目:已知关于x的方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)(m-1≠0)的解为负整数,求整数m的值.

  • 标签: 参数方程 一元一次方程 期末复习 未知数 整数 字母
  • 简介:求异面直线之间的距离,由于涉及到线与线、线与面、面与面的关系等知识,因此难度较大,求解过程较繁.若能根据题意,灵活利用各种不同的解题方法,则可化难为易、化繁为简,简捷、快速获解.1线面平行法解题思路a线为异面直线,过a作平面a,使以b∥a,则b到a的距离为异面直线a、b的距离.

  • 标签: 异面直线 掌握方法 求解过程 解题方法 化繁为简 解题思路
  • 简介:关于化学方程式的“配平”,每个老师可能都有自己独到的见解,可学生面对此问题往往还是会大伤脑筋、甚至于头晕脑胀.其实从数学角度审视之,用方程思想解决这个问题,是一种既妙又易的思维模式,其解题过程可以大大降低“配平”的难度.

  • 标签: 化学方程式 配平 方程思想 思维模式 解题过程
  • 简介:有些数学问题,似乎与方程无关,但却可通过设元、列式等方式,使内含的数量关系更加清晰明了,推理过程更加条理化,进而利用方程的知识使问题迎刃而解.例1有一张纸片,把它撕成5小片,把5小片再撕成5小片,也可以不撕,如此继续,问能否撕成2005片?分析抓住'每撕一次增加4片,加上原来的一片,撕n次的纸片数是4n+1',问题就解决了.解设第n次可撕成2005片,据题意有4n+1=

  • 标签: 数学问题 推理过程 数量关系 方程问题 列式 相似三角形
  • 简介:一、教学设计思路"直线和圆的位置关系"是九年级上册《圆》这一章的重点内容之一.它既是点与圆的位置关系的延续与提高,又是学习切线的判定定理、圆和圆的位置关系的基础.本节课重点:掌握直线和圆三种位置的判定和性质。

  • 标签: 自主学习 判定定理 公共点 圆相 总结能力 知识的基础
  • 简介:

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  • 简介:高考对本部分知识的考查主要围绕两个问题进行布局和设计的:一方面求曲线(轨迹)方程在解析几何试题中占有很大的比例,另一方面重点考查用代数方法分析、解决几何问题的基本思想.本文讨论在不同的曲线(轨迹)背景下求其方程的一些基本策略.直接(译)法在求曲线(轨迹)方程中,主要表现为直接将动点坐标化,将动点运动中满足的不变关系直接"翻译"成动点坐标之间的关系,从而得到曲线方程.

  • 标签: 题干 数量关系 代数方法 点坐标 程中 离心率
  • 简介:一元二次方程根的分布是二次方程中的重要内容,这部分知识在初中代数中虽有所涉及,但尚不够系统和完整,且解决的方法偏重于一元二次方程根的判别式和根与系数关系(韦达定理)的运用.当所考查的根的分布不仅仅限于正负性时,比如两个实数根都介于2与4之间(不包括2和4),或者两根中一根介于0与1之间。

  • 标签: 一元二次方程 实数根 韦达 系数关系 二次函数 数形结合思想
  • 简介:问题在实数范围内解分式方程x^2+x+2/x^2-x+2=x^2+3x+5/x^2-3x+5学生甲利用合分比定理,即:如果a/b=c/d,那么a+b/a-b=c+d/c-d,很快就判断出这个方程无解.

  • 标签: 分式方程 无解 合分比定理 学生
  • 作者: 赵爱明
  • 学科: 文化科学 > 教育学原理
  • 创建时间:2016-03-13
  • 出处:《教育研究》 2016年第3期
  • 机构:在人教版七年级数学上册第四章第二节“直线、射线、线段”的教学中,运用不完全归纳法引导学生分析与直线有关的三个“最多”问题,通过渗透数形结合思想、分类讨论思想和归纳法,多法探析,归类总结,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,从而有效地挖掘学生的学习潜能,全面提高学生分析问题解决问题的能力。下面我们以师生互动,合作探究的方式展开相关问题。
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