简介:延迟微分代数方程(DDAEs)广泛出现于科学与工程应用领域.本文将多步Runge-Kutta方法应用于求解线性常系数延迟微分代数方程,讨论了该方法的渐近稳定性.数值试验表明该方法对求解DDAEs是有效的.
简介:本文利用正规则型理论讨论了一类二维离散动力系统的动力学性质,分析了其正平衡点的稳定性,并讨论了Neimark—Sacker分岔稳定性与方向。通过数值模拟验证了所得结果的正确性。
简介:本文研究一类具有状态时滞和输入时滞的时变时滞线性中立型系统.首先,通过选取合适的Lya—punov—Krasovskii泛函。应用LMI方法和Lyapunov—Krasovskii稳定性定理对时滞相关的系统进行稳定性分析,并设计了相应的控制器.改进了时不变时滞线性系统方面的一些结果.最后用实例验证所得到结果.
简介:综述了集值映射的某些概念,例如度量正则性、伪Lipschitz性质(Aubin性质)、度量次正则性和Calm性质和这些概念的相互关系以及某些判据.也给出了他们在变分方程解的鲁棒Lipschitz稳定性、约束优化问题的最优性条件、集合族的线性正则性质和广义方程迭代过程的收敛性.
简介:用辛几何的观点得到了四阶杆振动方程的一族十字架辛格式,对于四阶杆振动方程的稳定条件不一定随时间方向的精度的提高而放宽,而随空间方向精度的提高稳定范围缩小.数值例子表明单辛算法具有良好的数值稳定性.
简介:讨论了具有热储备和两个独立相同部件的平行系统在由常规错误引起失效下的渐进稳定性.首先,利用Banach空间的Volttera算子方程得到了非负动态解的存在唯一性;然后,利用强连续线性算子半群理论证明了系统正的动态解的存在唯一性,而由于初始值不在定义域内,故得到的是mild解.但在t>0时系统古典解存在唯一,所以此时mild解即为古典解.最后,利用线性算子半群稳定性的结果,证明了该动态解在范数意义下收敛到稳态解,进而得到了系统的渐进稳定性.