简介：由于全微分方程求解方便快捷，因此寻找微分方程的积分因子成为解全微分方程的一种简单有效的方法．对于一些特殊形式的积分因子文献[1]-[4]给出了相应的定义及计算公式，本文给出一类积分因子的存在定理，所得结论是对相关文献问题的推广．

简介：本文以泛函中的Banach不动点定理为工具,推广了数学分析中的隐函数存在定理。

简介：积分第一中值定理是联系函数及其积分的桥梁，是用积分研究函数性质或用函数研究积分性质的工具，自从1982年美国数学月刊（AmerMathMonthly）上有两篇文章研究了当区间长度趋于零中值定理中间点的渐进性，最近几年有许多文章进行了进一步的研究，获得了有趣的结果。文章继杨彩萍等人对积分中值定理的中值当区间长度趋于零时的渐近性研究，对第一中值定理中值点渐进性定理及它的等价性定理给出了简洁的证明。

简介：

简介：贾岛的《寻隐者不遇》一诗中＂只在此山中,云深不知处＂这短短十字却意蕴无穷.张奠宙教授曾解释：＂这体现了数学上的‘存在性定理’.＂而函数零点存在性定理是高中＂二分法＂的基石,笔者灵感亦由此而生,对于一类已知函数恒成立求解参数范围的题目,若采用常规方法,便如白云回望合,青霭入看无.殊不知恰恰于云深不知处，这种与反证法有异曲同工之妙，能推出与题设矛盾的解决方法，会令人获得“青山缭绕疑无路，忽见千帆隐映来”的感受，从而清晰准确地解答题目．进一步感受数学带给我们的奇妙与美丽．

简介：采用两种不同方法证明了多变量隐函数存在定理．其中第二种证明方法巧妙利用了多元函数微分中值定理，具体给出了隐函数存在邻域的大小．

简介：实数连续性定理是数学分析重要理论基础，也是研究函数的有力工具．常用的实数连续性定理有下列七条：定理1（单调有界定理）单凋有界数列必有极限。定理2（闭区间套定理）没有闭区间序列（[an，bn}满足条件。

简介：本文在条件σ完全的部分序线性系统中,在比文南[3,4,7]更广泛的条件下,研究了算子方程Ax=x在各种初始条件下,解的存在性,解的存在区间,解的唯一性及解的选代逼近;改进、推广和发展了文[3—7]中的(?)主要结果。

简介：指出了有关实数完备性的六个基本定理中，只有四个可推广到平面R2上，并且证明了R2上四个完备性定理是相互等价的。

简介：本文承认Cauchy收敛准则为真,即作为公理,然后由它出发,依次证明确界定理,单调有界原理,闭区间套定理,致密性定理,聚点定理,有限覆盖定理,最后再利用有限覆盖定理证明Cauchy收敛准则从而推出,描述实数连续性的七个基本定理相互等价.

简介：《实变函数论》中有很多定义、定理比较难理解,凭直观又无法想象出来。有时候有些定理看似没有联系,但是它们之间却存在着紧密联系。本文证明了在法都(Fatou)引理成立的条件下勒贝格控制收敛定理也是成立的,从而得到勒贝格控制收敛定理、列维(Levi)定理、法都(Fatou)引理三者之间的等价性。

简介：本文研究了函数图形关于点、线、面对称的条件，给出了有关函数图形对称性的定理．

简介：该文推广了参考文献[1]的某些结论，得到了半质环的若干交换性条件。

简介：教学设计教学目标(一)知识与技能1.理解互逆命题、原命题、逆命题的有关概念及关系;2.掌握勾股定理的逆定理的探究方法;3.掌握勾股定理的逆定理并会运用。

简介：1．勾股定理直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．

简介：北师大版初中义务教育数学教科书（第九册）用构造法证明了勾股定理的逆定理，方法经典、不失巧妙（文[1]作了详细叙述），但所构造的新图形显得有些突如其来，给学生的感觉是“太难想到了”；文[1]用反证法来证明，也非常简洁，但反证法需要较强的逻辑思维能力，这对初中阶段的学生来说是较难适应的，更何况应用反证法的前提是“正难则反”．

简介：本文梳理了椭圆的几个经典的等价定义，并研究了椭圆法线定理的逆命题，给出了肯定回答，这个问题与几何光学密切相关．

简介：对于初学者来说，函数零点存在定理易于理解，但要读出其蕴含的数学思想方法则不易，本文基于函数零点存在定理的视角，进一步帮助大家理解函数与方程的基本思想．

简介：

简介：摘要：本文详细介绍了一阶常微分方程解的存在唯一性定理产生的实际背景，主流数学家为完善和修复定理做出的种种推进工作，从一阶显方程出发，再过度到一阶隐方程，均给出了解存在且唯一的充分条件，奠定了微分方程理论中最基本的定理。