简介:研究了Lorenz非线性系统中使用的集合平均方法来减小计算误差的效果,通过检查5组数值试验(每组20个样本)的结果发现:集合平均对计算误差的减小和消除不如高精度算法有效,这主要体现在以下几方面:1)普通的算法和双精度的计算环境中,若截断误差是主导误差(当初值误差很小时),各集合的平均结果并不收敛于真值,而是收敛于含截断误差的数值解;2)若初值误差为主导时,系统受到初值误差增长规律的影响,数值解收敛于由初值误差主导的误差解;3)这两种误差量级接近的时候,两种误差都无法消除掉。对解的统计特征进行研究表明,可信的数值解与含计算误差的数值解有许多相似的地方,但是与集合平均的数值解有很大不同,同样说明了集合平均不适用于减小计算误差这样的问题。此外,试验结果表明即使数值解的概率分布形式基本正确,也不能保证数值解是正确的。
简介:1.准确理解概念例1设M={x|x≤0},则下列关系中正确的是()(A)0∈M.(B){0}∈M.(C){}M.(D)∈M.分析空集不含任何元素,因此0,{0}它是含单元素"0"的集合,不是空集.{}表示以为元素的集合,空集不可以表示为{},所以(B)、(C)、(D)均错,故选(A).
简介:【摘要】在实际教学中渗透集合的思想方法,引导学生运用集合的思想方法解决问题,培养学生发现问题、提出问题,探究解决问题的能力,从而促进学生数学素质的提高。本文主要从下面三个方面论述如何在“解决问题”教学中进行集合的思想方法教学:一、钻研教材,领会集合思想方法。二、发现问题,渗透集合思想方法。三、解决问题,体验集合思想方法。