简介:通过构造示性函数,利用示性函数与概率的关系对Chebyshev不等式、期望等几个问题给出新的证明方法.
简介:以韩江流域潮安、横山和溪口3个代表性站点1959—2000年日流量数据为基础资料,选取4种边缘分布函数拟合各站点春、夏、秋、冬四季的径流距平百分率序列,并利用线性矩法估计参数,在此基础上采用4种Copula函数拟合春-夏、夏-秋、秋-冬、冬-春径流距平百分率序列,然后计算出各站点连旱连涝和旱涝交替这2类旱涝组合事件发生的概率,结果表明:1)基于Copula函数建立的联合分布模型可以较好地描述季节间连旱连涝和旱涝交替这2类旱涝组合事件发生的概率;2)潮安与溪口站夏-秋、秋-冬时段平均每4年发生一次连旱连涝的事件,春-夏、冬-春时段发生连旱和先旱后涝的概率均在10%左右;横山站秋冬季节平均每1.28年就发生一次连续干旱的事件。
简介:本文从规避水文风险角度出发,将非参数核密度估计方法与Copula函数相结合,利用核密度估计方法确定水文变量的边缘分布,利用Copula函数计算不同变量之间的联合分布,并应用于南水北调中线一期工程水源地丹江口水库不同分期降雨径流的概率计算与丰枯风险分析.研究结果表明:该流域汛期降雨与径流的组合概率中,丰平枯等级一致的总概率为76%,而非汛期降雨与径流丰平枯等级一致的总概率仅为53.3%.与汛期相比,非汛期降雨与径流等级不一致的概率明显升高.当汛期径流等级为丰时,非汛期径流等级为丰的条件概率达到60.1%;当汛期径流等级为平时,非汛期径流等级为丰、平、枯的条件概率相差不大;当汛期径流等级为枯时,非汛期径流等级为枯的条件概率达到59.8%.