简介：在一些资料中,由于混淆了恒等式和条件等式的概念,忽视了条件等式中字母允许取值的范围,从而得出一些不严密的结论。今举数例如下:1.若a1/cosx=a2/cos2x=a3/cos3x,则sin2x/2=2a2-a1-a3/4a2。显然,当a1a2a3=0时,结论不成立。

简介：用均值定理求最值必须满足一正、二定、三相等这3个条件．而用其求最大（小）值的关键是构造出几个正数的和或积为定值．且使等号成立．如何构造出这样的数是顺利解题的关键。本文就如何构造出均值不等式的条件进行归纳，供同学们参考．

简介：题目已知正实数x，y，z满足x＋y＋z=1.求证：（z-y）/（x＋2y）＋（x-z）/（y＋2z）＋（y-x）/（z＋2x）≥0.本题是2014年全国高中数学联赛安徽省初赛的第9题，也是解答题的第一题，该题具有起点低、入口宽、方法多等特点，既可考虑先进行适当的变形、配凑等技巧，再利用重要不等式。也可直接应用不等式的性质来判断符号．下面给出几种证明。

简介：

简介：若a＋b＋c=0，则a^3＋b^3＋c^3=3abc，这是大家非常熟悉的一个优美恒等式．在条件a＋b＋C=0下进一步探究a^n＋b^n＋c^n（n〉14）还可以获得一些更优美的恒等式，现将探究方法、过程以及所得结论叙述如下，供大家赏析．

简介：题1设a，b∈（0，＋∞），且（√b^2＋c^2＋b-c）（√a^2＋c^2＋a-c）=2ab，求证：c^2=ab.

简介：若不等式两边各项的次数相等,则我们称之为齐次不等式.由于课本上的两个基本不等式a2+b2≥2ab,a3+b3+c3≥3abc(a,b,c∈R+)都是齐次不等式,而大部分条件不等式却不是齐次不等式,所以若能够结合题设条件,将条件不等式化成齐次不等式来证的方法我们称为"化齐次法".下面以几个竞赛题(报刊征解题)为例予以说明.

简介：H_1,H_2,H_3是实希尔伯特空间,CH_1,QH_2是两个非空闭凸子集,AH_1→H_3,B：H_2→H_3是两个有界线性算子.我们的兴趣是解决下面的问题：找x∈C,y∈Q使得Ax=By.Moudafi提出了同步迭代算法（SIM）来解决分裂等式问题.为了利用同步迭代算法（SIM）,在计算步长时需要知道有界线性算子的范数,这个范数的数值计算中难以实现.本文的主要目的是介绍一种选择步长的方式使得同步迭代算法的完成不需要任何算子的范数.同时,松弛的同步迭代算法也被提出.最后,论文通过数值试验得出这种步长的选择方法使得并行迭代算法收敛更快.

简介：《中学数学月刊》1997年第5期《一类新三角不等式》一文绘出了下面几个三角不等式.

简介：三角条件等式的证明是数学教学中培养学生合理化解题技能,提高学生分析能力和思维能力的基础知识之一,在历年的高考试题中有不少涉及这方面的命题。因此,本文介绍规律性较强、思路明确、方法新颖,且容易掌握的十二种特殊证法,以供参考。一、代入消元法这种方法也称为代入法,由于题设条件的不同,代人也就有不同的途径,一般可分为

简介：在“希望杯”赛题中经常出现在等式限制条件下的最值问题，一般说来，此类问题涉及的知识面广，方法灵活、综合性强，本文结合“希望杯”赛题给出解决此类问题的几种常见的思考方法。

简介：不等式的证明是大部分学生心目中的难点，要想得心应手，平时不仅仅要多做题，还要多思考，多总结．本文仅从不等式等号成立的条件展开思考，谈谈证明中的小技巧．

简介：如果一个代数式中的各字母按照某种次序互相代换，所得的代数式仍和原来的代数式相等，那么原来的代数式叫做这些字母的轮换对称式．

简介：“在给定区间上不等式恒成立”的命题的解法，一般有一次函数法、数形结合法、单调性法、判别式法、分离参数法、最值法、分类讨论法等．而以上方法主要贯穿于下述三种类型题的研究中：(1)一次不等式型；(2)二次不等式型；(3)一般不等式型．现分别讨论如下：

简介：在学习列不等式（组）解应用题的过程中，如果审题不严，往往容易造成漏列，从而导致最后所得到的结果范围扩大．如何充分挖掘题目中的隐含条件，列全不等式，现列举几例，予以分析．

简介：<正>向量是中学数学新增加的内容,它的引入给高中数学注入了新的活力.向量的学习主要要理解向量语言的含义,同时要注意向量方法的应用.近几

简介：已知正数a,b满足a＋b=1（即a,b的和为定值1）,那么,从这个条件出发,我们可以推导出哪些关于a和b的不等式呢？事实上,在a＋b=1（a＞0,b＞0）这个条件下,有很多的结论.下面我们从最简单的结论入手进行发散性探究,一步步来细细品味,一层层地“抽丝剥茧”.

简介：1引言Cauchy不等式及其推广形式Holder不等式分别以离散形式和积分形式贯穿了中学数学和高等数学，在不等式问题中具有非常重要的作用，

简介：应用实分析的方法,讨论了一般非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件,它联系着参数与核的积分.

简介：利用柯西不等式（a1^2＋a2^2＋…＋an^2）（b1^2＋b2^2＋…bn^2）≥（a1b1＋a2b2＋…anbn）^2的等号成立的充要条件ai=kbi（i=1,2,…,n）,