简介：命题在任意△ABC中,∠A、∠B、∠C表示其三内角.则sin3A+sin3B+sin3C≤（9/8）31/2,等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.证明由三角形恒等式

简介：《中学数学月刊》1997年第5期《一类新三角不等式》一文绘出了下面几个三角不等式.

简介：大家知道,若A、B、C是△ABC的三个内角,则下列等式成立。(证明从略)1°cos~2A+cos~2B+cos~2C=1-2cosAcosBcosC2°sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC3°cos2A+cos2B+cos2C=-1-4cosAcosBcosC4°ctgActgB+ctgBctgC+ctgCctgA=15°tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC6°ctg(A/2)+ctg(B/2)+ctg(C/2)=ctg(A/2)ctgB/2ctgC/27°sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)

简介：分析对于一些复杂的不等式证明题，直接处理起来比较麻烦，如果题中的结构具有一些特殊的性质，如对称性、轮换对称性等，那么往往可以通过三角代换来证明．

简介：

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简介：一、从一个陈题说起在《任意角的三角函数》这节中，我们利用单位圆中的有关图形与线段证明了例1中的不等式：

简介：笔者在《中学生数学》2008年2月（上）P29的文《西部数学奥赛一题的三角证法》中给出如下试题：

简介：记△ABC的三边长为a、b、c,面积为△，半周长为p,R、r分别为其外接圆与内

简介：文[1]中建立了一个不等式链:m_am_bm_c≥r_ar_br_c≥w_aw_bw_c。(1)下面给出不等式链(1)的一个综合加强。命题设m_a、m_b、m_c,w_a、w_b、w_c,r_a、r_b、r_c分别表示△ABC的中线、角平分线和旁切圆半径。则m_am_bm_cw_aw_bw_c≥(r_ar_br_c)~2。(2)当且仅当△ABC为正三角形时,等号成立。

简介：~~

简介：看完贵刊2004年第4期中的《用重心公式解三角二例》一文后，我感受颇深．三角形与不等式之间的确有很多相通点，想到自己原来做题时也有所发现，就将它们作一简要总结与大家共享。

简介：本刊82年第6期宗岳老师编译的《几何重观§1.9(下简称文[Ⅰ])中指出:从△ABC内任意点P分别作BC、CA、AB的垂线,则垂足A′、B′、C′组成的△A′B′C′叫做△ABC关于点P的垂足三角形.在文[Ⅰ]的启发下,我们得到了关于点P的垂足三角形中的几个不等

简介：联结三角函数与三角函数,三角函数与有理数函数的一些不等式,形式优美,证法典型,结果非常有用,本文略述如次.

简介：学习了不等式的知识后，灵活巧用它们，可帮我们顺利地解答一些与三角形的内角有关的取值问题．

简介：一类三角函数不等式P≥Q的证明,其实只需证明P+Q≥2Q,更为简洁明快.

简介：2001年第1期给出的问题1293是"若三角形的外接圆半径为R,内切圆半径为r,面积为S,求证:Rr≥(2√3/9S)".

简介：

简介：不等式的证明是高中数学的重点和难点内容,而证明三角不等式对学生来说则是难上加难.究其原因,主要是三角不等式中涉及许多三角函数的基本知识,证明过程往往要综合应用代数、几何知识.利用三角函数万能公式(sinx=2t/(1+t~2),cosx=(1-t~2)/(1+t~2),tgx=2t/(1-t~2),其中t=tgx/2),可将某些三角不等式化为有理函数的不等式问题,从而可移用代数中处理这类不等式的方法加以解决.由于摆脱了繁杂的三角关系的纠缠,故使问题难度大大降低.兹举数例说明如下.

简介：知识要点］本章内容包括不等式的性质，不等式的解法，不等式的证明，含有绝对值的不等式及不等式的应用．不等式的性质是解不等式与证明不等式的依据，是全章知识的基础，解不等式与证明不等式是全章的重点．解含参数的不等式，需对参数分类讨论；含绝对值的不等式，需去...