简介:本文讨论四元数体上矩阵的一些基本的性质,特别是四元数体上Hamilton矩阵的惯性定理,我们用纯矩阵的观点证明了Hamilton矩阵的规范形是唯一的,即Hamil-ton矩阵的惯性定理.
简介:本文引进了两个正定自共轭四元数矩阵的算术均值,几何均值,调和均值三概念,给出了正定自共轭四元数矩阵的算术-几何-调和均值不等式,得到了正定自共轭四元数矩阵的几何均值的一个最大性质及其相关的某些性质。
简介:本文介绍了结合代数上的Grobner—Shirshov基理论,并找到了四元数群的一个Grobner—Shirshov基,从而得到四元数群的一组正规型.
简介:摘要对偶四元数导航是以惯性坐标系为导航系的捷联惯导算法,其休拉震荡机理与以水平坐标系为导航系的捷联惯导算法不同。在对偶四元数的捷联惯导解算方法的基础上,以对偶四元数导航的北向通道为例分析了对偶四元数导航算法休拉震荡产生的机理,推导出了姿态误差、速度误差和位置误差的休拉震荡幅值和相位之间的关系。
简介:本文利用四元数矩阵的广义Frobenius范数建立一个关于四元数矩阵的实函数,并讨论了它的极值问题.然后在四元数矩阵方程AX-YB=C的解集合中导出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.