简介：本文讨论了实数域或复数域上的几种类型的矩阵方程:AX=B,XA=B;有解的充要条件,及有解时其解的情况.

简介：给出了矩阵方程A·Z=B的有解判定法,并在有解时给出求解方法.

简介：用矩阵的初等变换，解矩阵方程，可简化解法。

简介：介绍了利用矩阵的初等变换求解矩阵方程的几种常见类型（AX=B、XA=B及AXB=C）及方法,供同学们学习《线性代数》课程参考。

简介：线性代数是代数学的一个分支，它以矩阵理论为中心，而矩阵方程是应用最广泛的一类方程。给出了矩阵方程AX=0解的结构、解的性质、矩阵方程AX=B有解的充要条件，并给出了逆矩阵在矩阵方程中的应用。

简介：本文应用分块矩阵的等价标准型,讨论了线性矩阵方程有非奇异解的充要条件,并给出了非奇异解的一般表达式.

简介：先建立除环上的矩阵范畴，并证明这个范畴是Ａｂｅｌ范畴，然后利用范畴论中的结论给出除环上矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ有解的条件。

简介：本文研究了实子矩阵约束下矩阵方程AX：B及其最佳逼近的共轭梯度迭代解法．首先运用矩阵分块将原方程AX=B转换为2个低阶方程，利用共轭梯度的思想构造迭代算法；然后证明了算法的有限步终止性；最后给出数值实例验证算法的有效性．

简介：所谓矩阵方程是指以矩阵作为未知量的方程。最简单的矩阵方程是：

简介：本文通过利用矩阵的kronecker积理论,讨论了矩阵方程:X+AXB+A~2XB~2+……A~kXB~k=C的有解条件以及解的个数.

简介：文中主要应用Cholesky分解定理、CS分解定理和Brouwer不动点定理分别给出了当矩阵A非奇异时两类非线性矩阵方程有正定解的充分条件和必要条件,且证明了对任意的矩阵A第二类方程都有正定解.

简介：本文利用矩阵的广义奇异值分解给出了矩阵方程AXC＝BYD＝E有解的充分必要条件及其通解的表达式，同时在矩阵方程的解集合中导出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。

简介：利用四元数体上自共轭矩阵的奇异值分解。得到了实四元数矩阵方程X＋AXB=C的最小二乘解的表达式，同时给出了在相应解集中矩阵方程的极小，范数解．

简介：本文主要研究解矩阵方程AX+YB=D和AX+XB=D的一种迭代方法．

简介：根据特征多项式，实数域上亏损矩阵的广义特征矩阵可用固定线性方程组求，但这个固定线性方程组的未知量个数多于方程个数，从广义若当链中选取部分等式补充到线性方程组，可使广义特征矩阵唯一确定。

简介：本文讨论矩阵方程在子矩阵约束下的Hermitian解的共轭梯度迭代算法，先转化成两个低阶方程，然后利用共轭梯度思想分别构造出低阶方程的共轭梯度迭代算法，运用算法求出矩阵方程的Hermitian解及最佳逼近，最后给出了数值实例来验证算法的有效性．

简介：关于m次矩阵方程：X^m+a1X^m-1+…+am-1X+amEn=0，其中En是n阶单位矩阵，a1，a2，…，am∈R，X∈C^m×n，本文利用矩阵的化零多项式，最小多项式的相关结论以及Jordan标准形分解，讨论了该方程的所有可能解．

简介：证明了关于群的一个结果,由此结果推出几个应用,我们对譬如Kronecker积的不同特征值的个数以及给出的两个矩阵A、B,当A、B有不同特征值时的和进行了估计,我们也讨论了一类线性常微分方程的阶,这类线性常微分方程的解是给出的两个某类线性常微分方程解的积。

简介：给出了求一类高阶非齐次线性微分方程（组）特解的矩阵解法．即由对应齐次微分方程（组）的n个特解以及非齐次微分方程（组）的自由项构成某线性方程组的增广矩阵，并对该增广矩阵进行初等行变，换，即可求得非齐次微分方程（组）特解的一种简便方法．

简介：利用矩阵的广义奇异值分解，得到了线性矩阵方程A^TXA=B有中心斜对称解的充分必要条件及其通解的表达式．另外，导出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式．