简介：基于Poincaré映射方法对一类两自由度碰撞系统进行研究.经过详细的理论演算得到单碰周期1/n的亚谐周期运动的存在性判据,并能精确地找到亚谐周期运动的初始位置.表明碰振系统的周期运动研究可以通过解析与数值方法的结合去实现.数值模拟表明了亚谐周期运动的存在性判据的正确性,并通过计算Jacobi矩阵的特征值可判断周期运动的稳定性及分岔.

简介：基于改进的KBM法，研究了强非线性多自由度自治系统的内共振．求出了极限环的振幅和近似解的表达式．与KBM法比较，该方法的特点是：近似解中包含项中的不再是时间的线性函数，而是时间的非线性函数，它能提高近似解的精度，且应用更广，最后给出一个具体实例，得到了近似解以及相图．和数值结果比较，本文方法具有较高的精度．

简介：空间绳网的展开效果是空间绳网捕获任务成功的关键所在,而空间绳网展开效果的性能指标和设计参数都数目较多,且单次仿真试验耗时较长,为了避免进行耗时极长的全析因仿真试验,考虑采用正交试验设计方法以减少试验次数.本文针对影响空间绳网展开效果的设计参数开展了灵敏度分析,首先提出了空间绳网展开的性能指标和设计参数,然后基于正交试验设计安排仿真试验,获得了正交试验结果,最后综合运用极差法和方差法,对正交试验结果的各项性能指标依次进行了参数灵敏度分析.通过本文研究,精简了设计参数和待优化的性能指标的个数,为下一步的空间绳网展开参数优化设计打好了基础.

简介：在状态空间下,将线性陀螺系统微振动问题导向哈密顿体系,可以得到一组加权共轭辛正交关系和模态展开定理.利用这种特点构造了陀螺系统模态摄动计算式与灵敏度计算式,从而解决了拉格朗日体系下陀螺系统模态摄动分析与灵敏度计算的困难,算例显示了文中计算方法的有效性.

简介：提出了非线性多自由度系统的一种新的参数识别方法，研究了二次非线性的2-自由度系统．基于保守系统存在能量积分的特点，由系统的运动微分方程导出了哈密尔顿函数，并用它作为参数识别的数学模型．利用系统自由振荡条件下相坐标测量值集合对系统的哈密尔顿函数进行拟合，并用最小二乘法进行参数识别．不管系统非线性度的强弱如何，只要系统是保守的，这种方法就有效．

简介：动力学和控制系统中往往包含有不确定性参数,为此提出了一种基于随机响应面的不确定性参数灵敏度分析方法,以量化参数不确定性对响应变异性的影响.文中首先利用随机响应面建立不确定性参数和响应之间的表达式,然后通过求偏导方式推导参数的灵敏度系数,该系数综合反映了参数均值和标准差的影响.最后通过一根包含几何、材料不确定参数的数值梁来验证所提出方法,并与方差分析法结果进行了比较.

简介：研究随机扰动下简单电力系统的可靠度反馈最大化．应用拟不可积哈密顿系统随机平均法和随机动态规划原理，导出以可靠度最大为目标的动态规划方程和以平均首次穿越时间最长为目标的动态规划方程．通过分别求解相应的动态规划方程，得到最优控制律，受控与未控系统的条件可靠性函数及平均首次穿越时间．最后应用MonteCarlo模拟验证结果的准确性．

简介：本文以一类单自由度双边非对称碰撞振动系统为研究对象,采用广义Hertz接触模型表示碰撞过程,考察系统在宽带随机激励下的稳态响应.应用基于广义谐和函数的随机平均法推导出系统在宽带随机外激励下的伊藤随机微分方程,通过求解相应的稳态FPK方程,得到系统关于幅值、能量和位移的稳态概率密度以及位移与速度的联合稳态概率密度.另外,将系统的随机响应近似为马尔可夫过程,利用广义胞映射法得到系统的近似稳态响应.最后通过与蒙特卡罗模拟结果的对比,验证了随机平均法和广义胞映射法的有效性.

简介：研究了因与外部接触而发生局部非线性的动力学系统.基于NOFRF理论,对系统中出现的各次谐波分量进行研究,推导出了该类系统各自由度各阶谐波分量的表达式.证明了该类动力学系统中各自由度之间高次谐波分量的与原线性系统动柔度矩阵的相关元素成正比关系,并据此提出了一种简洁的局部非线性位置的辨识方法.采用这种方法,可以通过结构体中任意两个部位之间的高次谐波分量的比值关系,经过一次谐波激励而辨识出非线性的具体位置.对一个多自由度系统进行数值仿真,验证了该方法的有效性.

简介：研究了一类二自由度模型在高速切削过程中的颤振运动.首先建立了二自由度切削运动模型,得到了四维的非线性分段方程,然后研究切削力中的动态分量对切削颤振的影响,应用特征值法解析建立了系统发生Hopf分岔的临界条件.结果表明,当分岔参数经过某一临界值时发生Hopf分岔.最后,通过数值方法对该系统进行了数值模拟,从而验证了该临界条件的有效性.

简介：以一种平面三自由度可控挖掘机构为例，运用拉格朗日方法建立了机构的刚体动力学模型，求解得到了各主动杆的系统广义力；进而针对其半闭环控制系统的控制策略进行研究，基于机构驱动元件．交流控制电机及其驱动器的数学模型，运用模糊算法设计了一种模糊-PID双模控制器并对其进行仿真分析．结果表明：基于模糊算法的控制器在超调量、调节时间、上升时间和抗干扰能力等方面均具有较好性能，满足系统的控制要求．

简介：研究一类一维分段不连续映射的边界碰撞分岔问题，推导了周期n解的边界碰撞分岔曲线及fold分岔条件，通过数值仿真验证了这些条件的正确性．研究发现系统存在周期增加序列和周期叠加序列．最后，对分段不连续映射进行三参数分岔研究，揭示了系统各参数对其动力学行为的综合影响．

简介：为分析一类含间隙结构的振动特性及为保护特定子结构而预留间隙的合理性,根据其振动试验结果,采用假设模态法的思想,将该类带间隙的非线性结构按其子结构的一阶弯曲模态简化为带间隙的单自由度与二自由度弹簧-质量系统,分析了不同激励条件下间隙对系统动力学响应的影响.分析结果表明:此类结构中,间隙具有阻碍振动传递的性质,预留间隙是合理的.

简介：在一类高维映射中实现了由Iooss等人提出的映射不变圈的算法．首先分析了不变圈的分岔条件，然后通过Fredholm择一方法分析了在计算不变圈过程中出现的一类方程解的存在性，再根据不变圈上映射到自身的不变性，通过分析振幅各阶项的系数，最终在一高维映射中实现了不变圈的计算。

简介：提出求解一阶Lagrange力学逆问题的新途径;给出由一阶微分方程直接构造Lagrange函数的基本解法,以及几种与不同的补充条件相对应的特殊解法.举例说明所得结果的应用.

简介：在Goodwin与Puu的宏观经济思想基础上,得到了一个推广的非线性动力学经济周期系统.首先用数值方法研究了此系统在特定参数条件下的全局分岔行为.然后结合最大Lyapunov指数,详细讨论了系统在分岔过程中动力学特征的转变.通过分析分岔图形发现在某些参数区间内倍周期分岔导致了混沌;在混沌区域内嵌有多个周期窗口;"加速数"值的增加可以促进经济的周期性运动.最后介绍了分岔和混沌分析得到的动力学性质对理解经济波动的应用.

简介：针对结构动力方程转化为状态空间方程后矩阵维数增加而导致计算量增大的问题，考虑状态空间方程中所含外部荷载的特点，提出了一种新的改进精细直接积分法．给出了利用梯形公式、复化梯形公式、辛普生公式、复化辛普生公式、科特斯公式、高斯公式计算杜哈姆积分时的计算格式，分析了不同计算格式下的计算精度和计算效率．数值算例表明本文改进方法的正确性．

简介：针对一类混沌系统，研究了参数未知的混沌系统的广义同步．基于lyapunov稳定性定理和自适应控制方法，给出了自适应控制器和参数自适应律的解析表达式．将该方法应用于参数未知的新混沌系统，理论证明了该方法可以使新混沌系统达到渐近的广义同步，并且可以辨识出系统的未知参数．数值模拟进一步证明了该方法的有效性．

简介：提出力学系统Lagrange函数和第一积分之间存在一种新关联,在此基础上给出变分法逆问题的一种新的直接解法.证明系统Lagrange函数可以由带修正因子的第一积分构成,导出修正因子应满足的偏微分方程,运用此解法构建不同系统的Lagrange函数和函数族,并讨论新解法的特点.

简介：非线性输出频率响应函数是由Voherra级数发展而来的一个新概念．对一类具有反对称阻尼特性的隔振器，通过该概念推导出了振动传递性与系统非线性参数之间的显式解析关系；进而系统地研究了非线性阻尼参数对隔振器的力传递性能和位移传递性能的影响．研究结果表明，虽然非线性隔振器在受正弦信号激励下会出现高次倍频分量，但对于其传递性能的评估仍可简单地通过系统输入和输出信号的基频分量之间的关系来衡量；另外，反对称非线性阻尼能够有效地抑制隔振器在共振区的力传递性和位移传递性，而在非共振区则基本无抑制效果．研究结果对于具有反对称阻尼特性的隔振器的分析与设计具有重要意义．