简介：广义有限差分法是一种新型的无网格数值离散方法.该方法基于多元函数泰勒级数展开和加权最小二乘拟合,将控制方程中未知参量的各阶偏导数表示为相邻节点函数值的线性组合,克服了传统有限元等基于网格的方法对网格的依赖性.本文以三维位势问题为例,引入一种新的优化选点技术,克服了传统广义有限差分法在模拟三维复杂几何域问题时遇到的＂病态选点问题＂,极大地提高了该方法的计算精度与数值稳定性.

简介：利用交替方向隐格式研究了一类三维变系数椭圆方程的边值问题，给出了交替方向法的推导过程，建立了相应的误差分析，并进行了数值模拟，结果表明，该格式具有易于计算、求解精确度高等优点．

简介：本文导出了一种三堆离散富氏变换(DFT)的快速多项式变换(FPT)算法，并对该算法的计算量与通常所用算法(行列法)进行了比较，最后对算法的优劣作了总结．

简介：变异函数是克里金法中反映区域化变量空间变化特征的有效数学模型,但传统克里金方法中变异函数理论模型的选择和实验变异函数参数的设定具有一定的主观性.引入粒子群算法,对Kriging实验变异函数参数进行优化,提出了PSO-Kriging算法并结合实例进行三维建模.实验结果表明：PSO-Kriging算法与传统Kriging方法相比,误差降低29.14%,三维地质模型精度更高.

简介：设计了一种最少自由度的无限元方法来实现三维Stokes绕流问题的求解.通过验证强制性和inf-sup条件,我们证明了相应的离散混合变分问题解的适定性,并在加权Sobolev空间中得到了误差的先验估计.数值实验结果验证了解的收敛性.

简介：主要考虑移动目标的小样本定位概率方法。给定侦查机的经纬度和飞行高度随时间的变化序列、到达角信息(到达方向角/到达俯仰角)的条件下,利用雷达通信过程空间球面地面几何关系和等概率曲线理论,研究无源定位侦查目标的经纬度和高度随时间变化的关系,同时给出了算法定位误差的计算方法。由于传统平坦地面无源定位算法没有考虑地球表面的曲率,本文给出的无源定位算法充分考虑了地面曲率对定位精度的影响。理论证明,传统的无源定位算法是本文算法的一阶近似。仿真实验验证了所提算法的正确性和有效性,同时表明本文算法比传统定位算法精度高。

简介：本文基于由连续性方程和达西定律所推出的土壤中水分运动基本方程，以一维垂向水分方程为研究对象，构造稳定收敛的有限差分格式，运用MATLAB数学工具，对地面饱水情况下土壤水分运动的一维垂向方程进行了数值模拟，得到了土壤中水分的迁移规律；同时，综合考虑对流扩散作用以及土壤对重金属的吸附解吸作用，利用非饱和土壤中重金属离子迁移转化模型，对锌离子在矿区土壤中的迁移转化进行了数值模拟，展示了锌离子在矿区土壤中的浓度分布规律．

简介：针对无限域上一维热传导方程的解析解为反常积分形式,直接计算往往比较困难.首先采用Fourier变换给出问题解析解,其次结合解析解的形式和无限域上Gauss型数值积分法精度高的优点,将半无限域上的一维热传导方程问题利用Gauss-Laguerre数值积分计算数值解,对无限域上的一维热传导方程的解析解转化为半无限域上的形式后用Gauss-Laguerre数值积分计算.实验结果表明,本文给出的数值解方法具有很高的精度.

简介：考虑研究生招生规模、教育质量和就业率3者之间的相互影响关系,建立了三维非线性动力学模型,利用Routh-Hurwitz判别准则和稳定性判别法给出了模型平衡点的稳定性条件,确定了研究生的最优招生规模。

简介：

简介：本文在等距分划上引入在似于文［１］的Ｉ型广义Ｈｅｒｍｌｉｅ样条插值，改进了Ⅱ型广义Ｈｅｒｍｉｔｅ样条．与文［１］比较，我们证明了改进后的Ⅱ型广义Ｈｅｒｍｉｔｅ样条插值的逼近精度得到了充分的提高．并利用这二种样条插值，讨论了对振荡积分，有限Ｆｏｕｒｉｅｒ积分等的数值逼近．

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简介：首先指出了数值分析双语教学的目的和意义.其次,分析了数值分析双语教学中存在的问题.最后,给出了数值分析双语教学的一些措施.

简介：针对数值计算中的乘法计算,通过编码特定的DNA分子,将所有计算中可能出现的DNA分子链设定为特殊结构的DNA分子库,建立数值乘法DNA计算的自装配模型。相对于已有的针对数值计算的DNA计算模型,这种计算模型的优点是采用了并行计算的方式,特别在计算位数比较多时,表现出DNA计算极度并行的优点,使计算更加有效。虽然讨论的是十进制数的乘法,但其方法也适用于任意的N进制乘法运算。

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简介：函数是中学数学的核心内容，它不仅与方程和不等式有着本质的内在联系，而且作为一种重要的思想方法，在所有内容当中都能够看到它的作用，这就决定了函数在高考当中的重要地位．它虽然由函数的定义域及对应法则完全确定，但是确定值域仍是较为困难的，这就使函数的值域成为历年高考必考的重点之一．

简介：数值分析是大学数学系的一门学科专业课.本文对数值分析专业课的教学的三个环节--课堂教学,上机试验,考核进行了讨论.认为在教学过程中,不仅要充分地利用课堂教学介绍数值分析知识的实用价值,而且还可以通过电子课件的演示生动地说明各种数值方法.进一步,通过上机实验与考核方法的改革,潜移默化地培养学生的数学思想与科研能力.与此同时,探讨了几种督促学生学习的方法.

简介：

简介：设∑A,∑B,∑C是n维欧氏空间En（n≥3）中三个n维单形,它们的棱长分别是ai,bi,ci(i=1,2,…,c2n+1),体积分别是VA,VB,VC。本文证明了下列定理。设实数α≥0,β≤an（n≥3）且α,β不全为零。（1）如果θ1,θ2,θ3∈[0,1],那末（1）并且（1）中等号成立当且仅当ΣA,ΣB,ΣC都是正则单形,（2）当θ1∈(1,2],θ2,θ3∈(0,1]且ΣA的的每一个三角形侧面都是锐角三角形时,不等式（1）仍成立。