以循循善诱 引爆学习激情——人教A版高一数学"集合"课例分析

谭秀红

黑龙江省桦川县第一中学 154300

摘 要：本文以人教A版高一数学“集合”教学课堂教学设计方式为例，对高中数学教学思路进行研究，从教学概述出发，对“集合”课例教学设计进行详细分析，旨在为相关人员提供参考。

关键词：循循善诱；高一数学；集合

引言

数学作为高考必考科目之一，具有难度高、对学生思维逻辑能力考验高、对教师教学能力要求高等特点，科学设计教学内容，循循善诱引爆学生学习数学的激情，提高数学知识转化率，提高学生思维逻辑性，对提高学生的数学学习成绩具有非常重要的现实意义。

一、“集合”教学概述

“集合”是人教A版高一数学数学教学的起始内容，集合思想和逻辑会在整个高中数学学习过程中有所体现和应用，教师需要在初步教学过程中让学生全面了解集合的基本含义、表示方法、基本关系、运算方法等，为学生夯实基础，才能使其在后学学习中应用集合思想对进阶问题进行解决^[1]。每项集合知识讲解过程中都有不同的教学重难点，如在讲解《1.1.1 集合的含义与表示》时，如何根据题目条件选择合适的集合表示方法是该节课教师应解决的难点问题，而在《1.1.1 集合间的基本关系》一课中，教师应重点关注的内容应是带领学生梳理集合间的包含和相等关系。教学目标的动态性变化，给高中数学教师的专业能力带来严格的考验，教师应通过多种教学手段、描述语言、图形语言等为学生讲解集合语言相关内容，使学生能切实完成知识转化，增加自身数学知识储备。为实现这一教学目标，高中数学教师应在实际教学中，以教材内容为基础，依托自身教学经验，对“集合”教学内容进行灵活调整，循循善诱引爆学生学习数学知识的激情，避免照本宣科造成事倍功半的效果^[2]。

二、“集合”课例教学设计

（一）课程引入方式设计

本文以人教A版《1.1.1 集合的含义与表示》一课为例对以引导学生学习热情展开分析。教师可应用如下小故事引入新课内容：某大学新生入园后接到校团委发出的通知，本校将于下午2点在教学楼一层多功能厅集合为大一新生进行入学教育。请问，此通知是针对所有大一新生，还是个别大一新生？

这种以特定对象的总体进行研究的概念，就是集合。

（二）课程讲解方式设计

新课知识讲解的主要包含两方面内容，一方面是为学生解读“集合”的概念，另一方面是为学生讲解“集合”的表达方法^[3]。其中概念讲解可从其起源出发，对当前学术界对这一知识形成的公认含义进行表述，然后通过举例的方式引导学生思考生活中还有哪些常见的情况可用集合来表示，并对学生的举例进行点评和肯定。通过分组讨论、举例分析等方式，让学生初步形成有关集合含义的印象然后通过教材中阐述的概念对集合元素的特征进行总结。需要注意的是，教师在总结集合相关概念、元素时，不应对概念的原表达方式进行更改，但可应用教学语言对其进行分析和讲解。如常用自然数集，可记作N，常用正整数集，记作N^*或N+。

在讲解集合表达方法时，可使用列举法和描述法描述集合，使学生的直观的理解相关知识。列举法是将所有元素都在大括号中以无序的方式进行列举，如，{1，2，3，4，5} ，{x2，3x + 2，5y3 － x，x2 + y2} ；描述法是在大括号中描述出所有元素的公共属性，如，{ x | x － 3 ＞ 2} ，{ ( x，y) | y = x2 + 1} ，应用描述法时应重点强调，需要根据代表元素的特点表示集合，在合适的场景下，甚至可以省略集合的代表元素。

（三）课堂练习方法设计

“集合”作为高中数学教学内容的起始内容，对奠定高中数学学习基调具有重要意义^[4]。数学教师通过简短小故事将学生带入集合教学情境中，将来自于日常生活的实例和教学内容进行充分的关联，让学生从中理解集合的含义和表达方法。完成新课内容教学后，教师应预留一定时间进行课堂练习，并随堂检测学习成果，对学生难以理解的知识进行及时解决和知识补充，提高学生对数学知识的学习激情。

结束语：

综上所述，新时代背景下，我国教育改革持续深入，采用何种教学方法提高知识转化率、提高学生学习成绩已经成为众多教育工作者思考的重要问题。高中数学整体难度与初中数学相比有了质的提升，与单纯的传授知识相比，培养学生数学思维能力和应用能力更加重要。本文以人教A版高一数学“集合”教学为例，对循序引导学生学习热情、降低学习难度的方式进行分析，希望能促进我国教育事业更好的发展。

参考文献：

[1] 丁华. 以循循善诱 引爆学习激情——人教A版高一数学"集合"课例分析[J]. 数学学习与研究, 2018(19):139.

[2] 邓翰香, 吴立宝, 沈婕. 指向数学抽象素养的教材分析框架与案例剖析——以人教A版"函数单调性"为例[J]. 数学通报, 2019(10).

[3] 巨中文. 模仿出思路 探索出算法——人教A版"算法的概念"课例与点评[J]. 中学数学教学参考：上半月高中, 2009(8):5.

[4] 周福云. 高中数学概念研究型学习案例研究——以"集合"概念的研究型学习为例[J]. 2021(2018-30):9-10.