《体积和体积单位》教学设计及解读

琚芳芳

湖北省襄阳市第一实验小学 湖北省襄阳市襄城区 441021

本文从“ 课前谈话→演示导学，感知、形成体积概念→迁移类推，教学体积单位→应用新知，解决问题→全课总结，诱发探究”的教学流程对《体积和体积单位》一课的教学进行了设计。挖掘教材中的新旧知识的联系，通过实验、观察与感知，建立起体积的概念和常用体积单位观念，使学生理解体积的含义、认识常用的体积单位，进一步建立空间观念和单位体积大小的概念，发展数学思考。

小学数学教材中关于概念的知识不在少数，其中与图形相关的概念教学是及其丰富的。《体积和体积单位》就属于概念教学，虽然前面已经学过了长度、长度单位，面积、面积单位，但是由面积概念过渡到体积概念，由面积单位到体积单位，由认识平面图形上升到立体图形，是学生空间观念的又一次发展，知识跨度大。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积单位的确立等问题，都不易理解。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“应通过实例，了解体积的意义及度量单位，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。”

基于以上理解，我确立了本课的教学目标：

1、通过实验，经历猜测、验证等活动，使学生理解并掌握体积的含义，进一步建立空间观念；认识常用的体积单位，建立单位体积大小的概念。

2、在具体的问题情境中，培养学生分析、观察、比较、判断、概括的能力，扩展学生思维，增强空间观念，发展数学思考。

3、鼓励学生从多角度思考、探究、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。感知数学与生活的紧密联系。体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。

其中“使学生建立体积概念，认识常用的体积单位”是教学难点；“建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间表象”是教学重点。

对教材进行细致分析后，结合五年级学生的特征及学习能力，在教学设计上，我对教材进行了加工、再创造性地使用，注重了教学内容与生活实践相结合、动手操作与实验观察相结合。一是将教材中两个杯子的实验改为一个杯子，能使学生更加直观地观察和感知。二是将教材中由“乌鸦喝水”的故事引入，改为利用课前谈话、出示两种生活现象，激发学生的探究兴趣。三是将原练习中三种计量单位的区别与联系，与教学“体积单位”较好地融合在一起。通过回顾旧知，迁移类推出比较体积的大小也要统一计量单位。四是将“学生为主体，教师为主导”的理念深深地贯彻到课堂中。

教学环节一：课前谈话。

1. 听口令，摆放文具。

【设计意图：简单的游戏，不仅能调动学生学习的兴趣，而且拉近了老师和学生的距离，让学生能较快地投入到学习中，还为后面的教学做了铺垫。】

2. 谈话：生活中有许多现象值得我们用数学的眼光去观察和发现。老师跟大家分享两种生活现象。请看大屏幕：麦当劳的可乐里总是加着大大的冰块，喝起来真是凉爽啊；李阿姨节水有妙招，在抽水马桶里放入了一整瓶的水，这样就可以达到节水的目的。

在这两种生活现象里，会不会蕴含着什么数学道理呢？

【设计意图：不让学生展开讨论，保持悬念，不仅激发了探究的兴趣，节省了时间，而且很自然地就进入了新课的学习。】

教学环节二：演示导学，感知、形成体积概念。

1、感知“空间”和“大小”。

出示一个水杯和一个土豆。

演示并提问：这里有一个水杯，里面装了满满的水，如果把这个土豆放进去，想一想：会有什么现象发生？

引发学生猜想后，再进行实验、验证猜想。

追问：把土豆放进水里，水为什么会溢出来？

总结：土豆占了杯子中的部分空间，把水挤出来了。（板书：空间）

【设计意图：把教材中两个杯子的实验改成一个杯子进行实验，能更直观地使学生观察到水被土豆挤出，加深了学生对土豆体积的感知。】

继续提问：老师占有部分空间吗？你呢？

还有哪些物体也占有空间？

地球呢？宇宙呢？空气呢？看不见的细菌也占有空间吗？

【设计意图：一步步引导学生列举实例，举出人、物体、宏观的、微观的，使学生更全面更细致地感受到所有的物体都占有空间。】

拿出一个小番茄。

教师：如果把土豆换成小番茄，水还会溢出这么多吗？为什么？

小结：物体不仅占有空间，而且所占的空间还有大有小。（板书：大小）

【设计意图：让学生通过观察、思考、比较，建立物体不仅占有空间，而且所占的空间还有大有小这一概念。】

一起动动手，做个小游戏。

听口令：请你把手放进书桌的抽屉里，感受一下它的空间有多大；再请你把书包放进抽屉里，用手摸一摸，它的空间有什么变化？

教师：为什么空间变小了？

【设计意图：通过动动手的小游戏，使学生感受空间大小的变化，形成“空间有大小”的鲜明表象，便于建立体积的概念。】

2. 揭示“体积”概念。

谈话：土豆把水挤出来，书包把抽屉动的空间变小了，这都说明物体占有一定的空间。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（完整板书体积的含义）

2. 联系生活，进一步理解“体积”。

依次拿起一个文件盒、一本数学书。

教师：这个文件盒所占空间的大小就是文件盒的体积。

这本数学书所占空间的大小就是（ ）？

课件分步演示电视机、VCD机、手机。

教师：什么是这台电视机的体积呢？什么是VCD机和手机的体积呢？

想一想：这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？

【设计意图：体积的意义十分抽象，学生难以理解。揭示体积概念后，如果直接让学生举例说一说，是有难度的，极易形成两张皮。先从学生熟悉的文件盒、数学书示范表述什么是它们的体积后，学生再表述一个物体的体积就很容易了，遵循了学生的认知规律。】

教学环节三：迁移类推，教学体积单位。

1. 出示两个不同的长方体，提出问题。

谈话：这三个物体，我们一眼就能比较出它们的大小，老师这儿有两个长方体，你能看出它们哪个体积大，哪个体积小吗？

要比较它们的体积，有什么好方法？

【设计意图：引发矛盾，产生问题意识。不把问题指向那么具体而狭窄，可以引发学生更多层次的思考。】

预设：生1：可以用尺子量。

教师：量什么地方呢？测量棱长就能比较出所占空间的大小吗？

生2：可以把它们也放入水中，看哪个水溢出来的多。

生3：可以比较这两个长方体的面。

教师：比较面的大小就能比较物体所占空间的大小吗？

生4：统一单位。

……

引导谈话：在以前的学习中，我们也遇到过这样的难题。让我们一起回顾一下。

【设计意图：根据学生的认知水平和上课的经验积累了一些预设，为本课整理素材。】

2. 回顾与思考。

回顾长度单位的学习过程。（课件演示)

教师：在学习长度的测量时，为了比较这两条线段的长短，我们统一了标准。看这两条线段里有多少个这样的标准，就能比较出线段的长短。

常用的长度单位有哪些？

回顾面积单位的学习过程。

教师：为了比较和测量平面图形的面积，我们也统一了标准。在平面图形上进行密铺，只要数出哪个平面图形包含的小正方形的个数多，哪个图形的面积就大。

常用的面积单位有哪些？

边长为1厘米的正方形，它的面积是（ ）。

边长为1分米的正方形，它的面积是（ ）。

思考：要比较这两个长方体的体积，我们也要统一（ ）？

计量长度的标准是小线段，计量面积的标准是小正方形。那么，计量体积的标准呢？

课件演示：

数学上规定，以棱长为1的小正方体为体积的计量标准。看一看、数一数，第一个长方体中包含了几个小正方体？（9个）第二个长方体中又包含了几个小正方体？（10个）你能得出什么结论？

小结：哪一个长方体包含的小正方体多，哪个的体积就大。

【设计意图：通过直观演示，引导学生回忆学习计量物体的长度和面积时，为什么要用统一的长度单位和面积单位，这样有利于学生进行知识的整理和迁移类推，想到要比较两个长方体的体积，也需要统一计量单位。也有利于学生强化对长度、面积和体积计量单位的认识，更好地构建认知结构。把标准更形象化，容易让学生理解问题的导向，可以使学生更清楚小正方体的作用和意义，为后面猜测计量体积的标准做下了铺垫。】

3. 自学“体积单位”。

教师：谁能大胆地猜想一下，体积单位有哪些？

你想对体积单位有更多的认识吗？

请打开课本，进行自学。

自学。思考：什么是1立方厘米、1立方分米和1立方米？

同伴交流。

【设计意图：在引出体积单位的教学过程中，让学生大胆猜测，再通过自学、互动、阅读，增加对体积单位的认识，真正体现了以学生为主体，以老师为主导的教学理念。极大地发展了学生的探究学习能力。】

4. 探究、体验体积单位。

自学汇报：

1立方厘米有多大？用自己身体的一部分比试。

1立方分米有多大？我们身边哪些物体的体积大约是1立方分米？

1立方米有多大呢？

出示用3根米尺做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1立方米有多大。

请学生钻进架子里蹲着，充满框架，看能钻进几个，让全班同学体会1立方米的实际大小。

【设计意图：体积单位比较抽象，学生通过找、摸、说和想象等实践活动，联系生活中的物体，亲身经历和体验体积单位的大小，从而在头脑中形成表象。既培养了学生的想象力和合作精神，又使他们真真切切地感受到数学与现实生活的密切联系。】

教学环节四：应用新知，解决问题。

1. 运用单位填空。（练习七第2题）

【设计意图：目的是考查学生对体积单位的认识，使学生明白计量较小的物体的体积时用立方厘米做单位，计量较大的物体的体积时用立方分米做单位，计量非常大的物体的体积时用立方米做单位。】

2. 填数。（练习七第1题）

提问：为什么是4立方厘米？

它们摆的形状和位置都不同，为什么体积都是4立方厘米？

【设计意图：使学生明白物体含有多少个体积单位，它的体积就是多少立方厘米。】

3. 连一连。

【设计意图：一是检验学生是否已经能够分辨三种计量单位，并加以应用。同时呼应上课初始做的摸课桌洞的游戏。二是考查学生对三种计量单位的应用。三个练习，动静结合，紧扣教学难点。】

教学环节五：全课总结，诱发探究。

1、揭示课题，板书课题。

谈话，揭示课题——体积和体积单位。

你能用今天所学的知识来解释可乐里加冰和李阿姨节水妙招里的数学原理吗？

（再次出示：装有冰块的可乐，李阿姨节水妙招。）

2. 结束语：同学们不仅学习了体积和体积单位，还能用这些知识解释生活中的现象、解决生活中的问题，让老师越来越欣赏你们了。如果要计算土豆的体积、番茄的体积，该这么办呢？这个问题，请同学们课下继续研究，好吗？下课！

【设计意图：课题的出示放在第五个环节，可以引导学生回顾本节课所学的内容、再用新知识解释课前呈现的两种生活现象，首尾呼应，教学结构更完整。结束语的设计是对学生的积极评价、再次激发他们的探究兴趣，让课堂延伸到课外，也为下节课做好了铺垫。】