浅论数感

徐全贵

江西省九江市都昌县苏山乡苏山中学332624

摘要：数感，简单地说，就是人对数字的感知感受及感觉。具体地说是：数感是现实中的生活问题与数的联系、是人的一种基本数学素养、是培养人的创新精神与实践能力的需要。培养学生的数感是学生学习有价值的数学的重要内容，但数感的培养不可能一蹴而就的，它是一个逐渐而长期的过程。

关键词：数感问题素养数量培养

数感并不是一个新的概念，但《数学课程标准》是第一次明确地把它作为数学的学习内容提了出来。《标准》在内容标准的说明中，对不同的学段分别描述了数感的具体要求：理解数的意义；能用多种方法表示数：能在具体的情景中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流倍息，能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。这些对数感的描述，就是我们在中小学培养学生数感的主要内容。由此可见，理解数感'、让学生在数学学习过程中建立数感，是《数学课程标准》十分强调和重视的问题。因此，有必要对理解数感和培养数感的问题作一些具体的刻画和剖析。

一数感的特征

1.数感是人对数与量及计算的一般的理解，这种理解可以帮助人们作出判断和为解决问题提出有用的策略。建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每一个人来说都重要的。我们没有必要让人人都成为数学家，但应当使每一个人在一定程度上学会数学的思考。在我们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道，人们常常有意识地将一些现象与数建立起联系。比如，走进一个教室，出现在我们面前的是两个集合，一个是教室座位，另一个是教室里的学生，我们只要做一下简单的比较，不用计数就知道两个集合是否相等或谁大谁小，这就是数感在起作用。因此，数感就是我们在对数与运算理解的基础上，用灵活的方法做出数学判断，并解决复杂的问题，提出有用的策略。

2.数感不是抽象的概念，它是一种具体的体验、经历和感受。把生活中的实际问题与数学联系起来，就是一种数感。当我们遇到与数有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者进一步用数学的观点和方法来处理、解释。可见，数感就是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数学的态度与意识。

3.数感的建立是提高学生数学素养的重耍标志。作为公民素养之一，数学素养不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的。学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这是数学素养的重要标志。不能在需耍的时候用数学的方式解释某种现象，这样的数学教育不能说是成功的。而注重培养学生的数感，是针对以往忽视数学的实际运用而提出来的。数感的建立是培养学生创造精神与实践能力的需要。学生有更多的机会接触和体验现实何题，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，有助于对学生创新精神和实践能力的培养。学生学习数学的目的，一方面是为进一步的学习打下基础，另一方面是要学会用数学的方法和数学的观点认识周围事物和客观世界的规律,学会用数学的方法自觉地有意识地观察，认识和理解周围的事物，处理有关的问题。培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。

综上所述，数感就是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数学的态度与意识，是人的一种基本的数学素养，是进行有效的数学活动的基础，是学习数与应用数的桥梁。

二数感的培养

数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题。在数学教学中，培养学生的数感是学生学习有价值的数学的重要内容。但学生的数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。在数学教学过程中，应该结合相关内容，加强对学生数感的培养。

1、深刻地把握数的概念，建立数感

数概念的学习是数学学习的基本内容，学生对数的概念的现实体验、理解，有助于让学生建立数感。在数概念的教学过程中，我们应尽量引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作来解决问题，感受数的意义，体会数在现实生活中的作用。在认识数的过程中让学生说说身边的数，生活中用到的数。比如，说说自己的年级、班级、学号，班上的人数，估计教室的长度、宽度、教材的厚度。1米大约有多长，1盒粉笔大约有多少支等等，感知与体验生活中具体的数量，让学生感受到数学就在自己的身边。在认识负数的过程中，从学生熟悉的情景出发，了解负数的意义，并让学生用负数表示一些日常生活中的问题,有助于学生体会数的意义，建立数感。比如，如何表示收入500元，支出300元，如何表示半产品质量超出或低于标准质量等，通过这样一些情景，可以让学生切实感受到负数。

在《标准》中，在不同的学段都学生数概念的建立提出了具体的目标，‘结合现实素材感受在数的意义，并能进行估算”，“理解有理数的意义和运算”，“能对含有较大数的信息做出合理的解释和推断”等。随着学生年龄的增长，数认识领域的扩大，在教学过程中逐步调整呈现复杂的情景’合理有效的组织这些内容的教学，是帮助学生建立数感的基础。

2、收集数据，在现实生活中获取数感

学生的生活是丰富多彩的。数学来源于现实生活。因此，数学教学要和学生的生活实标联系起宋，教帅要充分利用身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生试着感知、发现，主动地探索，建立新的认知结构。例如，在上“100万有多大”的课时，教师可以从学生的现实生活入手。自己的1步有多长，10步又有多长，再算算自己的1万步，最后教师提出问题，100万步该有多长？这样，既加深了学生们对大数的认知和感受，又获得数感。

3、加强数运算的教学，培养学生的数感

对数运算方法的判断、运算结果的估计、分析、处理，都与数感有密切的关系。在数的运算的教学中，重视学生的口算、估算，提倡多样化的算法，把运算与应用结合起来，减少单纯的重复的技能训练，结合具体问题选择恰当的方法，增强学生对运算实际意义的理解，培养学生的数感。比如，在一元一次方程的解认的教学过程中，我们不能反复的进行解方程的训练，让学生学会解方程，而主要是让学生从实际问题出发，抽象出相等关系，建立数学模型，并进行求解、验证，让学生在探索实际问题的过程中，体验一元一次方程解法的实际意义。

4、创造性的使用教材，增强学生的数感

随着年龄的增长，知识经验的丰富，以及地区和个体的差异，以教材力载体，选择富有时代气息的和接近生活现实的问题情景，引导学生探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理交流数量关系及其规律的工具,让学生体会数学学习的意义与价值，增强学生的数感。有些问题情景在现实生活中并不常见，而且情景本身对学生的情感、态度的教育意义也不大，不易激发学生的学习兴趣。因此，我们可以结合学生的实际情况，适当地调整问题情景，达到有利于学生的学习，达到培养学生数感的目的。

总之，教师应通过“深刻地把握数的概念，建立数感、收集数据，在现实生活中获取数感”的活动发展数感加强数运算的教学，培养学生的数感，创造性的使用教材，增强学生的数感”的活动发展数感。当然数感的建立不可能—蹴而就的它是—个逐渐而长期的过程。

数感是学生学习的重要内容，《标准》中确定了数感学习的目标与要求，在教学过程中，我们要正确的认识和理解数感，结合具体的教学内容，有意识的设计具体目标，创设问题情景，培养学生的数感，提高学生的数学素养，为学生的可持续发展服务。