简介：利用群论的方法研究系统的对称性,可以将对称系统分解为一系列互相独立的子系统,使系统的H2和H∞控制可以在低维子系统上设计实现,从而减少控制系统设计中的计算量,这一点对于大规模系统的控制尤其重要.简要介绍了利用系统对称性简化Lyapunov方程和Riccati方程的求解,以及计算控制系统的范数等几个例题,这些都是H2和H∞控制中常见的计算问题.

简介：针对现有轴承-转子系统动力学模型的不足，考虑非线性滚动轴承力、不平衡量、碰摩故障及陀螺效应，建立了滚动轴承-柔性对称碰摩转子系统非线性集中质量模型．通过数值计算与比较，结果表明：低转速下系雏响应主要表现为滚动轴承的变刚度振动，高转速下轴承变刚度振动的影响相对减弱，转子不平衡和碰摩故障对系统的影响逐渐增强，陀螺效应对高转速下对称转子的响应不容忽略．

简介：研究完整力学系统的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性，以及由它们导致的Noether守恒量、Hojman守恒量和一类新型守恒量。

简介：连接界面的黏滑、摩擦行为不仅是引起结构刚度和阻尼非线性的主要原因,而且是结构无源阻尼的主要来源.Iwan模型能够较好地复现连接界面的黏滑、摩擦行为.本文采用时频域交替法（AlternatingFrequency/TimeDomainMethod,AFT）研究含Iwan非线性模型的单自由度振子系统的稳态响应.时频域交替法具有频域法求解线性系统响应的高效性和时域法判断非线性力的便捷性特点,采用离散傅里叶变换和傅里叶逆变换,在频域和时域内分别求解系统响应和对应的非线性恢复力,再反复迭代计算系统的稳态响应.将时频域交替法计算结果和中心差分法计算的结果进行对比,并研究激励幅值对系统非线性特征的影响.结果表明,时频域交替法计算的结果与中心差分计算的结果具有较好的一致性,且求解效率较高,计算耗时减少50%;随着激励幅值的增加,系统的能量耗散增加,刚度降低,固有频率降低.

简介：为研究鱼雷涡轮机转子系统的瞬态动力学特性,结合实际启动工况,采用传递矩阵法建立了转子系统的瞬态运动方程,并用Newmark-β数值积分方法进行求解,模拟分析了不同启动过程中转子的瞬态响应历程.结果显示：考虑不同函数形式的（线性、指数、分段）升速过程时,涡轮转子系统各阶临界转速没有显著差异,但共振峰值以及震荡收敛时间差别较大.其中,最符合实际工况的是分段函数形式的升速过程,该过程过二阶临界转速的共振峰值最小.本文的工作可以为鱼雷涡轮转子系统的优化设计提供参考.

简介：讨论了一类参数与时滞相关的时滞系统的鲁棒稳定性.在＂稳定性切换几何判据法＂的基础上提出了＂稳定性切换点法＂,使用该方法可得到相应方程零解稳定的参数变化区域.针对向日葵方程这一实际例子,利用文中所提出的方法并结合Maple软件作图可以容易地得到稳定性区域和不稳定性区域以及两区域的分界线、Hopf分岔点等;进一步通过对时滞大小的调控得到方程零解的鲁棒稳定性.

简介：工程中存在着大量的具有迟滞非线性恢复力的结构与构件，但迟滞非线性系统既是非线性的，又是非解析的，造成其参数识别十分困难，阻碍了迟滞非线性模型在工程中的应用．本文提出了一种基于小生境遗传算法的迟滞非线性系统参数识别方法，该方法在遗传算法中引入了新的参数——个体活动半径．利用本算法对一木结构剪力墙的BW模型参数进行识别，识别结果误差较小，验证了算法的有效性。

简介：研究了一类具有脉冲干扰和可变时滞区间关联大系统的鲁棒指数稳定性．假设该系统的关联函数满足全局Lipschitz条件，基于矢量Lyapunov函数法和数学归纳法，给出确保该关联系统鲁棒指数稳定的充分条件．最后给出一个数值算例用以说明本文所得到结论的正确性和有效性．

简介：为全面了解和准确预测两质点动力学系统运动特性.本文以具有固定边界的两质点动力学系统为例,构建了用于研究双自由度质点运动系统的余量谐波平衡解程序.解程序融合了谐波平衡与同伦方法优势,其高阶近似仅依赖于初始谐波近似,不需要根据前一阶近似进行调整.研究结果表明：本文给出的2-阶近似频率比已有的方法结果更加精确,相对误差不同程度减小,相应的近似响应与数值解更加吻合.因此,余量谐波平衡方法可广泛应用于其它质点动力学问题研究中.

简介：研究了一般非完整系统虚位移关系的不确定性问题与非线性问题,提出了本质线性非完整约束和本质非线性非完整约束的概念,证明并给出了各种虚位移定义和交换关系的合理适用范围.研究表明,在本质线性非完整系统中,各种虚位移定义和交换关系是合理的,可以在数学与力学上得到统一.然而,在本质非线性非完整系统中,已有的虚位移定义和各种交换关系会导致数学或力学上的矛盾.这些矛盾来源于对本质非线性非完整约束的物理实现不清楚.

简介：为了减少汽车侧翻事故，提出了一种基于模型的汽车侧翻预警算法以及在预警基础上的防侧翻控制算法．预警算法通过三自由度线性汽车侧翻模型计算将来一段时间内汽车横向载荷转移律的绝对值，由侧翻条件得到侧翻危险时间；控制算法根据预警时间来触发比例一微分控制器对汽车实施控制．结果表明，预警算法能够及时准确预测汽车侧翻危险，而控制方法可以更好地发挥制动器效能，防止汽车侧翻．

简介：研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-kolmogorov（FPK）方程.讨论了微分方程的可朗克（Crank）一尼考尔逊（Nicolson）型隐式有限差分格式以及微分的四阶中心差分格式,将两者相结合,得到FPK方程的四阶中心C-N隐式格式差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点.

简介：针对福建龙岩某厂离心压缩机工作中电机振动的实际故障，从产生的机理分析人手，认为电机振动主要是机械原因、电气原因和安装原因造成的．振动信号大多数是一些周期信号、准周期信号、或平稳随机信号，故障特征频率都与转子的转速有关，等于转子的回转频率及其倍频或分频．以振动微分方程为基础，推导出电机振动的临界转速数学模型，得出电机的振动故障是由于工作转速与临界转速过于接近造成的．将轴的直径减小，使一阶临界转速变低，从而消除振动故障．

简介：通过实验建模,提出了一种改进的Bingham模型来描述磁流变阻尼力,模型中的各参数具有明确的物理意义,都与磁流变阻尼器的特性有关.另外,还采用此模型研究了单自由度天棚阻尼控制系统的主共振,利用平均法得到了系统的理论解,并对理论解进行了数值验证.最后,研究了各参数对主共振的影响,从而可以更加有效地控制主共振.

简介：电动太阳风帆(简称电动帆)是一种利用太阳风动能冲力飞行的新兴无质损飞行器.针对电动帆传统推力模型中忽略了姿态对推力幅值影响的问题,本文推导得出了一种解析形式的改进推力模型,并与最新的多项式拟合改进推力模型进行了对比.对比结果显示两种改进推力模型数值结果很接近,但本文的解析改进推力模型形式更简单.为了重新评估电动帆在深空探测中的性能,以地球至火星的飞行任务为算例,分别采用传统推力模型和解析改进推力模型进行了电动帆轨迹优化仿真.仿真结果显示,在相同特征加速度情况下,采用改进解析推力模型完成任务所需时间,大于采用传统推力模型所用时间.上述现象的原因在于传统推力模型中忽略了姿态改变对推力加速度大小的影响,并高估了电动帆所能产生的最大推进角.

简介：研究了1/2车非线性悬架模型在路面随机激励下的非平稳振动响应,并基于随机最优控制理论对其进行主动控制.首先利用等效线性化方法将具有非线性阻尼及迟滞刚度的非线性悬架模型线性化,然后将主动、被动悬架非平稳随机响应进行比较,结果表明非线性主动悬架的性能要优于被动悬架.最后,通过MonteCarlo数值模拟验证了理论结果.

简介：采用弹性理论建立了功能梯度材料板的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了功能梯度材料板的中性面位置,在此基础上推导出了功能梯度材料板在均匀温度场中的非线性振动及屈曲微分方程组,求得了功能梯度材料圆板的非线性振动及屈曲的近似解,讨论分析了中性面位置、梯度指数、温度等因素对功能梯度材料圆板非线性振动及屈曲的影响.把该方法计算结果与有限元计算结果进行了比较,验证了该方法的计算结果是可靠的.算例分析表明,中性面位置对均匀温度场中功能梯度材料圆板的非线性振动及屈曲有一定影响.

简介：为了保证空间站正常运行所需要的大量能源及发射入轨时的较小重量代价,我国空间站采用大面积柔性电池翼的设计方案.大柔性电池翼因其结构复杂且频率极低,在轨运行时又要承受多次大机动过程产生的载荷,各承力组件的强度校核和参数设计成为影响整个空间站任务成败的重要环节.本文从工程应用角度出发建立了空间站柔性电池翼的线性简化模型,计算并分析了柔性电池翼在轨大机动过程中各关键组件的载荷,计算结果可对大柔性电池翼的强度校核和减重设计起到一定指导作用.

简介：采用弹性理论建立了功能梯度材料板的静力平衡方程，利用静力平衡方程确定了功能梯度材料板的中性面位置，在此基础上推导出了功能梯度材料板在均匀温度场中的非线性振动及屈曲微分方程组，求得了功能梯度材料椭圆板的非线性振动及屈曲的近似解，讨论分析了中性面位置、梯度指数、温度等因素对功能梯度材料椭圆板非线性振动及屈曲的影响．把该方法计算结果与有限元计算结果进行了比较，验证了该方法的计算结果是可靠的．算例分析表明，中性面位置对均匀温度场中功能梯度材料椭圆板的非线性振动及屈曲有一定影响．

简介：研究了用于航天器平移及姿态机动的自适应终端滑模控制方法.通过在广义准坐标下建立拉格朗日方程得到了刚体航天器平移及姿态耦合运动的动力学方程.能对存在模型不确定性和环境扰动下的航天器实现平移和姿态机动.该自适应过程包括对不确定性和干扰的估计、有效抑制传统滑模控制的抖振现象.利用李雅普诺夫稳定性理论证明了控制器的可达性和稳定性.通过航天器的位置以及姿态跟踪的数值仿真,验证了所设计控制器的有效性和准确性.