简介：常微分方程是高等数学中的重要组成部分,类型众多,较为抽象,主要通过解析解法或数值解法进行求解,难度较大。当前计算机的发展为常微分方程的求解提供了非常有力的工具,其中利用计算机MATLAB软件进行常微分方程求解,有着其他数学软件无可比拟的优势。基于此,旨在深入研究MATLAB在常微分方程求解中的应用。

简介：整数阶常微分方程的古典解法特征根方法对于分数阶常微分方程能不能适用？通过分数阶导数的积分下限取-∞,证明了指数函数f（t）=eπ的Riemann-Liouville型α阶导数为raert从而对Riemann-Liouville型分数阶非齐次常微分方程可以通过特征根方法求得它的通解。分数阶常微分方程在通解中所含的相互独立的任意常数个数与一般传统的整数阶微分方程的规律不同,但却能相容的。

简介：求解微分方程常见的方法包括有限差分、有限元等．近年来，小波理论迅速发展，用小波方法数值解求解微分方程已越来越引起人们的注意．本文引入小波的基本理论，通过将函数及其各阶导数在小波基上的展开，求解微分方程的数值解．

简介：x方向采用有限元法,t方向用拉普拉斯的数值逆,求解一个偏积分微分方程的数值解,简便易行,而且该方法选择适当的求导阶数n可以达到所要求的精度.

简介：文章先通过对微分方程的解的存在性和惟一性的证明,再通过对解的延拓和连续性的论述,引出方程的稳定性的讨论,初步探讨了线性和非线性微分方程的稳定性,重点对非线性微分方程的解的稳定性做了较深入的探索.

简介：本文运用变换的方法，给出了几类能有初等解法的一阶微分方程类型及其求解的一般方法。

简介：文章提出了利用特征函数求常系数常微分方程的一种方法,讨论了特征函数为指数函数、指数函数和幂函数相乘等情况,给出各种情况下微分方程的特解求法,并考虑了传递函数极点处特解求法,结合算例给出了求解方法,验证了该方法快速、简便等特性。

简介：讨论二次非线性系统周期解的存在性一般利用对角系统及指数型二分性通过压缩映射原理来实现，但在具体运用中，可能出现使用压缩映射原理条件要求较严格的现象．使用指数型二分性方法和Schauder不动点定理讨论一类二次周期系数微分方程周期解的存在性并给出具体解．谊方法对条件的要求较低．

简介：基于专业培养计划和课程设置目的，论述了对《微分方程数值解法》课程实践教学的思考和探索．

简介：本文通过变分法和临界点理论讨论了脉冲微分方程Neumann边值问题无穷多个解的存在性.

简介：摘要：如何将课程思政和专业知识融入到高等数学的教学中，是高数教师一直在探索和实践的内容。本文以微分方程中“可分离变量方程”的教学设计为例，阐述融合思政和专业元素的教学设计，给出教育教学改革的新思路。

简介：摘要：随着时代的发展，我国高校的教育方式也在发生转变，现在教师对学生进行常微分方程教学时，不仅要注意学生对基础知识能力的提升，还需要提高学生的数学逻辑思维意识，这样才可以帮助学生在高校课堂中做到全面发展。本文主要分析了数学建模思想融入常微分方程教学的策略，希望可以给教师在教学中提供一些帮助和思考。

简介：摘要：伴随着我国教育体制改革的不断深化推进，国家对于应用型人才的培养再次提出了新的要求，在这样的时代发展背景影响下，传统常微分方程教学模式的优化创新问题越来越引起了教师群体的广泛关注和热烈讨论。本文针对高科这一教学阶段就如何能够更好的加强对于常微分方程教学模式的应用型改革创新质量问题进行了深层次的研究和讨论，希望能够帮助相关教师在进行实际的模式优化过程中引发更多的思考，从而在整体上会提升整体课堂的教学效果起到深远的铺垫作用。

简介：在理工科的高等数学中,有三类可化为变量分离方程的一阶常微分方程;传统的教学安排,讲解略显零散,不利于学生的学习.本文由现代认知学习理论出发,依次从形式统一、几何直观阐释及例题讲解三个层次给出这三类方程的启发式教学,并强调学生的发现学习.

简介：利用积分平均技巧,得到了半线性二阶阻尼微分方程[a（t）｜x′（t）｜α-1x′（t）]′＋p（t）k（t,x（t）,x′（t））x′（t）＋q（t）｜x（t）｜α-1x（t）=0的一些新的振动定理.这些结果改进和推广了ManojlovicJV[5]的结果.

简介：对于系数为常数一阶齐次与非齐模糊微分方程，提出了一种新解法．把模糊微分方程转化为一阶微分方程组，给出了此类方程的解．简化了一阶模糊微分方程的运算，最后给出了解法的应用．

简介：本文考虑如下形式的微分方程组:

简介：在东北师大数学系所编《常微分方程》一书中的第一章:初等积分法的最后一节:§1.9几种可降阶的高阶方程中有一道习题,(书中82页12题)在教学中感到此题与书本教学内容有所差异,困难较大,就此本文给予一点讨论。原题:Sin~2xy″-2y=0……

简介：对一类系数为整式函数的Riccati微分方程，首先给出求此类方程特解存在的充要条件，再用初等方法求其特解，最后结合实例给出应用说明．

简介：通过一个反例,说明了欧氏空间中关于微分方程解的存在性的Peano定理,对Banach空间中微分方程是不成立的.并对Peano定理进行了改进,证明了改进后的结果在Banach空间中是成立的.