简介:本文以一类单自由度双边非对称碰撞振动系统为研究对象,采用广义Hertz接触模型表示碰撞过程,考察系统在宽带随机激励下的稳态响应.应用基于广义谐和函数的随机平均法推导出系统在宽带随机外激励下的伊藤随机微分方程,通过求解相应的稳态FPK方程,得到系统关于幅值、能量和位移的稳态概率密度以及位移与速度的联合稳态概率密度.另外,将系统的随机响应近似为马尔可夫过程,利用广义胞映射法得到系统的近似稳态响应.最后通过与蒙特卡罗模拟结果的对比,验证了随机平均法和广义胞映射法的有效性.
简介:研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-kolmogorov(FPK)方程.讨论了微分方程的可朗克(Crank)一尼考尔逊(Nicolson)型隐式有限差分格式以及微分的四阶中心差分格式,将两者相结合,得到FPK方程的四阶中心C-N隐式格式差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点.
简介:研究了改进的Morris—Lecar(ML)神经元模型的放电节律模式和模式转化的峰峰间期(interspikeintervals,ISIs)分岔结构,通过调节模型中的两个重要参数μ和Vk,发现对于固定的μ,改变Vk,神经元呈现出从倍周期级联分岔到加周期分岔的复杂结构,放电模式从静息态转化为周期、混沌簇放电状态;若选取此分岔过程中的某一Vk值,对μ进行调节,呈现出的ISIs分岔结构在很大程度上取决于单个神经元的放电节律模式,且单个神经元处于混沌簇放电时,肛带来的分岔动力学行为较丰富.由于神经元能够通过动作电位对信息进行编码,所以我们推测,研究神经元的放电节律模式和动作电位的ISIs分岔结构能为理解神经信息编码机制提供线索.
简介:通过对Pre-B?tzinger复合体中兴奋性中间神经元模型的研究,从神经元动作电位和峰峰间距(ISIs)的角度考察了模型簇发放中所蕴含的动力学特性.通过对神经元膜电容、平衡电位以及离子通道电导系数等电生理参数的考察,得出了神经元动作电位ISIs序列的各种周期分岔现象,如:加周期分岔和倍周期分岔.通过模型结果可以进一步理解Pre-Btzinger复合体中兴奋性中间神经元簇发放的转化模式和编码特性,并为研究这些簇发放特性对呼吸节律的影响提供线索.