简介：引进了γ-首尾和循环矩阵的新概念，利用多项式矩阵理论，给出了一种γ-首尾和循环矩阵的算法。用来计算它的逆矩阵或群逆。

简介：伴随矩阵在教材中是作为公式法求逆矩阵的一个工具而提出的，有关它的性质及其运用在教材中出现很少。但伴随矩阵的性质及其应用是历届考研的重点内容之一。本文归纳了伴随矩阵的重要性质，以及讨论了其在解题中的方法和技巧。

简介：运筹学教材中给出的线性规划原问题与对偶问题关系的推导过程一般不够完整，并且是基于线性规划的展开形式。针对线性规划问题的矩阵形式五种非对称的情况，给出较为完整的对偶理论的推导过程。

简介：不通过特征值的计算，直接给出了n阶γ-循环矩阵求逆与相乘的一种算法．推广了现有的结果。若用FFT计算，其计算复杂性为O(nlog2n)。

简介：通过实例探讨了实对称矩阵的正交相似变换标准形在矩阵问题中的应用.

简介：给出了伴随矩阵的常用性质,并通过实例说明了伴随矩阵的性质在计算某些特殊行列式中的应用。

简介：讨论四元数Hermitian矩阵对在共轭合同关系下的同时对角化问题.利用与每个四元数矩阵相关联的复伴随矩阵,问题被简化为关于复数矩阵的并行问题.证明了任意2个半正定四元数矩阵在共轭合同关系下均可同时对角化.

简介：特征值问题的研究一直以来都是数学矩阵方面的重点课题,从而块复合矩阵的块特征值领域的研究也颇具系统。通常的特征值问题是块复合矩阵之块特征值的一种特殊形式。因此,块特征值问题的研究起到了十分重要的作用。讨论块复合矩阵之块特征值的若干性质,同时系统地研究块复合矩阵特征值及其本身相关的一些基本性质和特点。还研究了一类特殊块复合矩阵A和B可换的条件,并加以证明。

简介：本文由两个n阶厄米特矩阵A、B的特征值,估计乘积矩阵AB的特征值。这在实际应用中具有重要意义

简介：图形变换中透视投影变换在三维显示中具有桥梁作用。通过推导透视投影变换矩阵的具体过程，为编程和实验者提供了最终的应用矩阵。重点介绍了图形变换和透视投影变换的原理和方法，分析了投影变换在图形变换中的作用及在引入过渡坐标系后，其变换矩阵的简化形式，并给出了其详细的推导过程。

简介：证明了关于群的一个结果,由此结果推出几个应用,我们对譬如Kronecker积的不同特征值的个数以及给出的两个矩阵A、B,当A、B有不同特征值时的和进行了估计,我们也讨论了一类线性常微分方程的阶,这类线性常微分方程的解是给出的两个某类线性常微分方程解的积。

简介：引进了r-首尾和循环矩阵的新概念,利用多项式矩阵理论,给出了一种r-首尾和循环矩阵的算法,用来计算它的逆矩阵或群逆。

简介：稀疏矩阵与向量相乘的问题是大规模科学与工程计算的核心部分。考虑在工作站机群上实现大型稀疏矩阵与向量乘的负载平衡，提出了一个快速负载平衡和有效的消息传递技术相结合的方法，来缓解计算和节点间通信。并且通过I／O延迟隐藏和整体负载平衡使I／O开销能有效地分摊。数值测试表明，该方法具有良好的性能。

简介：设R为一个有单位元1的环．如果A，B均为R上的幂等矩阵，则R上矩阵（ADOB）与（AOOB）相似当且仅当AD＋DB=D.如果A，B均为R上的对合矩阵，则R上矩阵（ADOB）与（AOOB）相似当且仅当AD＋DB=0

简介：讨论了稳定矩阵Keroncker积与Hadamard积的一些性质,得到了某些类型稳定矩阵的Ker-onecker积与Hadamard积是稳定矩阵的一些条件。

简介：通常的模糊判断矩阵并非是一致性的，而构造一致性模糊判断矩阵一直是多目标决策中的难点。文章采用最小平方法一致性逼近于模糊判断矩阵，建立一个有约束的纯量优化模型，通过拉格朗日乘子法求解，得出构造的完全一致性模糊判断矩阵，同时给出一种方案排序方法。最后给出一个军事上的应用。

简介：讨论由数域F上的一个n阶方阵A所决定的线性变换DA：Mn（F）→Mn（F），X→AX—XA的不动点。主要结果如下：（1）由DA的全体不动点组成的集合构成矩阵空间Mn（F）的一个子空间，并且这个子空间中的每一个矩阵都是幂零矩阵；（2）如果A是可对角化矩阵，那么由DA的不动点组成的子空间，其维数不超过ψ（n），这里n≥2，并且当n为奇数时，ψ（n）=1／4（n^2—1），当n为偶数时，ψ（n）=1／4n^2；（3）如果m=p1q1＋p2q2＋…＋psqs且p1＋q1＋p2＋q2＋…十ps＋qs≤n，那么存在一个一个n阶方阵A，使得由DA的不动点组成的子空间，其维数等于m，这里p1，q1，p2,q2，…ps,qs都是正整数；（4）如果DA是矩阵空间Mn（C）上的线性变换，那么DA有非零不动点当且仅当存在A的两个特征值，其差等于1。这里n≥2，并且C表示复数域。

简介：为了改善对路面宏观纹理特征的评价，用灰度差异矩阵（GTDM）刻画了沥青路面宏观纹理，并探讨了基于GTDM的特征指标在抗滑性能评价中应用的可行性．数据采集包含37个路面现场测点，涵盖6种类型的沥青路面．基于三维宏观纹理数据的平均断面深度（MPD3）与平均纹理深度（MTD）有显著的相关关系，指数关系模型的R2为0．962．路面宏观纹理指标与60km／h速度下的摩擦系数（DFT60）之间没有显著的线性关系．一个包含摆式摩擦系数测试仪测试结果（BPN）的非线性模型可以将DFT60与MTD或指标fcon联系起来．与MTD相比较，基于GTDM的fcon作为宏观纹理指标在抗滑性能评价中具有可用性，fcon描述了路面纹理总的高差情况和平均局部高差情况．较高的fcon值有益于提高沥青路面抗滑性能。

简介：给出计算参数矩阵特征值与特征向量导数的外推算法,数值结果检验了在有舍入误差时，甚至对于次主特征值都是可行的.

简介：借鉴求线性矩阵方程组同类约束解的MCG算法（修正共轭梯度法），建立了求多个未知矩阵的线性矩阵方程组的一种异类约束解的MCG1-3-5算法，证明了该算法的收敛性。该算法不仅可以判断矩阵方程组的异类约束解是否存在，而且在有异类约束解，且不考虑舍入误差时，可在有限步计算后求得矩阵方程组的一组异类约束解；选取特殊初始矩阵时，求得矩阵方程组的极小范数异类约束解。同时还能求取指定矩阵在该矩阵方程组异类约束解集合中的最佳逼近。算例表明，该算法有效。