简介:基于Poincaré映射方法对一类两自由度碰撞系统进行研究.经过详细的理论演算得到单碰周期1/n的亚谐周期运动的存在性判据,并能精确地找到亚谐周期运动的初始位置.表明碰振系统的周期运动研究可以通过解析与数值方法的结合去实现.数值模拟表明了亚谐周期运动的存在性判据的正确性,并通过计算Jacobi矩阵的特征值可判断周期运动的稳定性及分岔.
简介:研究了因与外部接触而发生局部非线性的动力学系统.基于NOFRF理论,对系统中出现的各次谐波分量进行研究,推导出了该类系统各自由度各阶谐波分量的表达式.证明了该类动力学系统中各自由度之间高次谐波分量的与原线性系统动柔度矩阵的相关元素成正比关系,并据此提出了一种简洁的局部非线性位置的辨识方法.采用这种方法,可以通过结构体中任意两个部位之间的高次谐波分量的比值关系,经过一次谐波激励而辨识出非线性的具体位置.对一个多自由度系统进行数值仿真,验证了该方法的有效性.
简介:研究了乘性噪声和加性噪声共同作用下含有两种不同时滞项的双稳系统中的平均首次穿越时间.首先通过近似方法得到了平均首次穿越时间的解析式,然后研究了乘性噪声强度、时滞量及噪声关联强度对平均首次穿越时间的影响.当噪声关联强度取正值时,平均首次穿越时间T1(x-→x+)是乘性噪声强度及两种时滞量的非但调函数,是噪声关联强度的单调递增函数.包含在确定力与振荡力中的时滞量分别影响T1(x-→x+)的最大值及对应的噪声强度.平均首次穿越时间T2(x+→x-)是包含在确定力中的时滞量的非单调函数,是乘性噪声强度、另一种时滞量及噪声关联强度的单调递减函数.