简介：矩阵是研究线性代数的一个重要工具。任何一个方阵都有伴随矩阵,伴随矩阵与矩阵有着密切的联系。课本上仅给出了求一次伴随矩阵的一些结论,文章着重讨论一类非奇异矩阵的高重伴随矩阵,给出了计算这类矩阵的m重伴随矩阵及其行列式的公式,然后利用逆矩阵的性质得到了计算m重伴随矩阵逆矩阵的公式,最后,推导出了m重伴随矩阵特征值的公式,并对以上公式用数学归纳法加以证明。

简介：文章针对特殊的非负矩阵，应月简单的相似变换，使矩阵保持非负性且最大行和减小，从而得到行和为正非负矩阵Perron根的新上界．

简介：讨论了非负矩阵谱半径（或Perron根）的相关性质,得到其谱半径的一个上下界.

简介：通过代数的方法对非负矩阵的性质进行了进一步的研究。对非负矩阵的幂次的性质进行了讨论,随后给出了非负矩阵一些性质的刻画,并给出了一些例子,以加强对非负矩阵性质的理解;研究了关于正矩阵的最大特征值和最大行和与最小行和之间的一个关系

简介：本文应用分块矩阵的等价标准型,讨论了线性矩阵方程有非奇异解的充要条件,并给出了非奇异解的一般表达式.

简介：借鉴非负矩阵分解的重构思想,提出基于非负矩阵分解的数据重构。该方法主要通过非负矩阵分解得到重构数据集,其与原始数据集之间存在不同,从而可以降低高维数据多噪声的影响。两个人脸图像数据集的识别结果表明,该方法可以提高识别准确率。

简介：求矩阵Ａ~ｎ的方法左敬亮，吕云生在高等代数的理论及一些应用中，经常遇到求矩阵Ａｎ（ｎ为自然数）即ｎ个矩阵Ａ之积，而在一般教科书中对Ａｎ的求法都没有具体介绍，本文介绍几种常用方法，供教学和学习参考．１、归纳法此法是用数学归纳法来证明一些等式用数学归纳法?..

简介：

简介：本文中，给出了非奇异H-矩阵的新判定条件，改进了近期的相关结果，并用数值例子说明了所得结果判定范围的更加广泛性。

简介：将网络连边的产生机制和其社团结构结合在一起,基于社团结构决定网络连边的假设推导出节点间的连接概率矩阵并表达为矩阵乘积的形式,然后利用非负矩阵分解得到节点间的连接概率矩阵进行网络重建。设计实验并在几个真实的网络数据上测试,相比基于相似度的网络重构算法,该算法取得了更好的网络重构效果。

简介：提出一种解决大规模非负矩阵分解的分布式算法.非负矩阵分解一直是矩阵分解领域中的热点问题之一,已有一些相关的算法.但是,对于大规模的非负矩阵,至今尚无高效的方法.本文采用近来解决大数据的分布式思想和并行式计算方法,并将它们与传统的矩阵分解算法相结合,提出一种基于并行式计算的分布式网络算法,以此实现大规模的非负矩阵分解问题.实验结果表明,所提出的算法较一般的分布式算法与集中式矩阵分解的算法更加有效和快速.

简介：本文定义了分块矩阵的初等变换与初等分块矩阵,给出了非满秩情况下分块矩阵可以对角化的条件.

简介：为了了解复杂网络的特性，研究了复杂网络中的社区交叠现象，将非负矩阵分解算法用于社区检测问题。而传统的用于社区检测SNMF模型是通过离散化参数的取值范围，然后遍历得到参数的最优值，对参数的优化方法不能准确而快速搜索到最优解。利用遗传算法对参数进行优化，能够准确的找到参数的最优解，从而得到最优的社区划分。并且能够检测出交叠节点和异常节点，该算法也适应于大规模的数据。

简介：定理1设n维列向量X由非零n维列向量Y线性表示为X=CY,则当线性表出系数阵C为n阶非奇异阵时,X≠O证明由题设,C-1X=Y,因为|C-1|≠0及Y≠O,所以由Cramer法则,方程组(C-1X=Y有唯一的非零解,即X≠O

简介：广义Nekrasov矩阵在经济数学、控制理论、数值代数等诸多领域中都有着重要的作用．本文研究了广义Nekrasov矩阵的判定问题．首先从矩阵的元素出发，利用不等式放缩的方法，构造正对角矩阵因子，获得了广义Nekrasov矩阵几种新的判别方法，推广了已有的一些结果．最后用数值算例说明了所得结果的有效性．

简介：摘要：本文主要介绍一种矩阵式压力分布测量系统及方法，以解决矩阵式压力分布测量系统存在串扰而导致检测精度不高的技术问题。

简介：求矩阵幂的几种方法严文利（淮阴工业专科学校）在矩阵及矩阵函数研究中，常常要涉及到矩阵幂的计算问题，根据定义Ａｎ＝Ａ·Ａ．．．Ａ，而ｎ个计算ｎ个矩阵相乘即便对二阶矩阵而言，也是比较繁琐的。本文试图通过对矩阵自身及一些特殊矩阵的性质的探讨介绍几种求Ａｎ的...

简介：在两种可供选择的满秩分解方法和Gauss消元法的基础上,主要研究了某些广义逆的计算。

简介：摘要对角矩阵在矩阵理论中占有重要地位，其主要表现在线性变换对不同基下矩阵的相似关系和二次型在化简过程中矩阵之间的合同关系.利用这些关系求出矩阵的方幂、方阵的行列式和逆、幂等矩阵的秩等问题.因此有必要来研究一般的矩阵及一些特殊的矩阵如何变为对角矩阵.本文主要介绍了三种将矩阵对角化的方法用特征值和特征向量、矩阵的初等变换、矩阵的乘法运算将矩阵对角化.最后介绍了两种特殊矩阵实对称矩阵、对合矩阵对角化的方法.

简介：摘要：逆矩阵的求解是线性代数中一个非常重要的内容，针对不同阶数的矩阵，掌握各种求解逆矩阵的方法显得尤为重要，本文主要介绍了利用矩阵的初等变换计算逆矩阵的方法，并借助具体的例题进行论证，可有效帮助学生理解知识并进行学习。