简介：文[1]中提出了求解连续函数f(x)总体极小值的均值算法,并证明了算法的全局收敛性.若假设f(x)是定义在某可测集G上的可测函数,本文证明了均值算法产生的迭代序列全局收敛到f(x)的本质极小值,若进一步假设函数f(x)满足测度Lipschitz条件,还证明了求可测函数的均值算法是线性收敛的.

简介：笔者听了一节组内同仁开展的公开课：极大值与极小值，听后很受启发。下面笔者就“极大值与极小值”教学谈一些自己的想法和认识。1关于教学目标教师知识水平的高度决定学生知识水平的高度，教师“三个理解”的水平决定教学目标的制订，乃至影响教学效果。导数作为研究函数性质的重要手段，它对高中数学的学习有着举足轻重的作用，而函数极值的学习既是对前面用导数研究单调性方法的巩固，又为用导数研究函数的最值做了铺垫。基于对极大值和极小值教学内容的分析，笔者认为该节课的教学目标可以分为三个层次。

简介：

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简介：文[1]给出了偏凸函数的定义,并且对偏凸函数的运算性质,极值及连续性进行了初步的讨论.本文将出给偏凸函数连续性的又一定理,并利用偏凸函数的概念给出闭区间上连续函数为凸函数的一个充要条件,同时对偏凸函数在偏凸点(定义见本文§3)处的导数性质、偏凸函数列及偏凸函数项级数的性质进行初步讨论.

简介：命题f（x）为定义在[a，b]∈R上的实凸函数，实数x1，x2，…，xn∈[a，b]，且满足x1＋x2＋…＋xn=s（na≤s≤nb）．

简介：1引言不等式在高中数学教材中随处可见,大体可分为一元一次不等式、一元二次不等式、含参数的一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、绝对值不等式、三角不等式等几种类型.主要有不等式的求解及证明两类问题.与不等式有关的问题十分丰富,不仅求解或证明方法多样、技巧性强,而且不等式的应用也非常广泛,例如最大最小值问题、规划问题等都与不等式密切相关.

简介：摘要：函数是数学中最重要的基本概念，也是数学分析的重点研究对象。而凸函数则是其中重要的一类。本文主要是研究几类凸函数的性质与应用。探讨拟凸函数、严格拟凸函数及强拟凸函数的定义、性质以及这三类函数之间相互转换的充分必要条件，也讨论拟凸函数的连续性和可微性。同时也对强伪凸函数性质进行研究，得到一些有意义的结论。

简介：凸函数是数学分析中的一个重要概念，本文对凸函数的定义，性质以及应用作出较为详尽的介绍，并对其中一些常用结论进行了证明。

简介：研究了非连续函数的介值定理,受朱乐敏等考虑的具有左、右极限存在的跳跃间断点的非连续函数的介值性定理的启发,利用上、下极限把介值定理推广到具有一般间断点的非连续函数的情况.

简介：给出凸函数的定义、性质及其光滑函数的凸性判别法则，并举例说明凸函数在解数学竞赛题中的应用．

简介：通过对凸函数定义和性质的研究，得到了多个与凸函数定义不等式等价的式子，方便了凸函数的：，给出了应用凸函数性质证明不等式的例证。

简介：回顾2003年以来国内Schur-凸函数研究的进展,着重介绍国内学者应用Schur凸函数理论于解析不等式研究所取得的成绩,并对今后的研究提出了几点建议.

简介：利用凸函数定义,给出了一类凸函数的性质,得出了该类函数是超可加函数的结论,以及一类凹函数的性质和该类函数是次可加函数的结论.指出了在一定条件下一个超可加函数可以成为一个凹函数,一个次可加函数可以成为凸函数.

简介：本文讨论了定义在区间上的凸函数与其单调性之间的内在联系,并给出了凸函数的一个等价定义。

简介：文章从一道专转本的试题出发给出了函数为强凸函数的充要条件,并说明此条件在不等式证明中的应用.

简介：文章定义了HA-凸函数的概念,给出了HA-凸函数的充要条件及其判定定理,导出了HA-凸函数的Jensen型不等式及其应用.

简介：本文引入一类特殊的实值函数（模），并由此对Banach空间上凸函数的Fréchet可微性，更一般地，β-可微性进行了特征刻画．

简介：本文讨论了凸函数在证明Jensen不等式及Young不等式的应用，并证明了著名的Halder不等式。

简介：研究p-凸函数的一些新的性质及判别准则,并建立P-凸函数的Jensen型、Rado型及Hadamard型不等式.