简介：利用不动点指数理论,文章讨论了二阶非线性边值问题系统正解的存在唯一性.并将所得结论应用于具体问题.

简介：根据Cauchy—Schwarz不等式，得到了C^2（a，b]）空间中函数的二阶导数的若干新积分不等式．

简介：求解二阶变系数微分方程一般比较困难,没有通用的方法。根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,通过变量代换转化为可降阶的微分方程,再应用一阶微分方程的解法给出其通解公式,并在此基础上给出了一个推论。

简介：为了消除经典滑模变结构控制在导弹控制系统中产生的抖振现象,提出了一种新型的基于二阶滑模变结构控制的导弹姿态控制系统设计方法。为便于导弹姿态控制系统的设计,将复杂导弹姿态运动方程分解成三个简单的子系统,即俯仰通道子系统、偏航通道子系统和滚转通道子系统,同时将三个通道间的耦合项等效为外界干扰。当三通道间的耦合项有界时,分别给出了三个子系统的控制器。仿真结果验证了所提方法的正确性和有效性,并且有效消除了系统抖振现象。

简介：运用观察法求解二阶微分方程的非零特解。一方面对欧拉方程进行推广；另一方面对一些带有特殊系数、结构上具有某种对称形式的二阶微分方程在求取非零特解的问题进行了探讨，得到了一些相关的结论。而这些方法将有助于我们对微分方程的求解。

简介：讨论了一类二阶非线性有理差分方程x（n＋1）=xn/（a＋x（n-1）^2＋β）,n∈N的平衡点的全局渐近稳定性。并通过Matlab进行数值模拟后给出两个直观的例子。

简介：利用广义Riccati变换和完全平方技巧,研究了一类时标上的二阶变时滞中立型动力方程的振动性质,获得了这类方程在一定条件下所有解振动的若干振动准则,其结果不仅推广和包含了已知的一些结果,而且在时标上统一了二阶中立型微分方程和差分方程解的振动性质.

简介：采用sol-gel方法在石英玻璃衬底上制备出α轴取向的多晶Bi4Ti3O12（BIT）薄膜,根据透射谱曲线得到薄膜样品的线性折射率为2.35,线性吸收系数为9.81×10^3cm^-1,光学带隙宽度为3.60eV。以脉宽300fs,波长800nm的钛蓝宝石脉冲激光为光源,利用单光束Z-scan技术测得薄膜样品的双光子吸收系数为100.31GW·cm^-2,三阶非线性折射率为-1.02×10^2GW·cm^-2。实验结果表明,所制备的BIT铁电薄膜具有大的非线性光学系数,适合应用于光子器件的制备。

简介：本文主要利用H（t,s）型函数和广义Riccati变换技巧,建立二阶中立型时滞拟线性微分方程[r（t）｜x＇（t）｜^γ-1x＇（t）]＇＋q0（t）｜y（t-σ）｜^γ-1y（t-σ）＋q1（t）｜y（t-σ1）｜^α-1y（t-σ1）＋q2（t）｜y（t-σ2）｜^β-1y（t-σ2）=0.其中x（t）=y（t）＋p（t）y（t-τ）,在0≤p（t）≤1的新的振动准则.

简介：利用Z_2-指标理论,讨论了一类二阶哈密顿系统-（u｜¨）（t）=V_u（t,u）共振问题的多重非平凡奇周期解的存在性.

简介：物理图线是描述物理规律、物理过程的方法之一，它具有形象、直观的特点，是近几年高考和竞赛中的热点问题。下面从曲线与坐标轴所包围的面积、切线的斜率2个方面讨论图象相关问题。

简介：论文研究非自反Banach空间中Hille-Yosida算子的非线性Lipschitz扰动.首先,证明Hille-Yosida算子的非线性Lipschitz扰动诱导的微分方程的温和解构成非线性指数有界Lipschitz半群;其次,证明非线性扰动半群保持原半群的直接范数连续性质.获得的结果是线性算子半群某些结论的非线性推广.

简介：在工程技术以及航天技术等高科技领域中，非线性微分－差分方程有着非常广泛的应用，其对于精密计算非常重要。非线性微分－差分方程求解难度非常大。本文基于数学机械化的思想理论以及孤立子的相关概念，分析探讨基于非线性微分－差分方程的求解方式。

简介：

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简介：针对含间隙的两自由度弹簧-质量分段振动系统的非线性模态开展了研究.首先,解析确定了分段保守自治系统发生同相和反相模态运动的初始位移,并采用加权平均方法确定了分段振动系统的模态频率,及其在位形空间模态曲线.然后,采用数值方法求解了系统的非线性模态曲线和模态频率,与本文获得的解析模态频率比较,说明本文的结果较等效模态频率有更好的精度.研究结果表明：在一定的参数条件下,系统的非线性模态个数会高于系统的自由度数目,系统可能发生内共振,而产生多余模态.多余模态运动是两振子同向振动中含有异向振动,说明多余模态是在同相模态运动和反相模态运动之间转换的模态.

简介：蝶形拱桥的拱肋由于外倾其非线性行为规律较之普通拱桥更加难以掌握,传统的未充分考虑非线性影响的设计方法已不再适用.在自编程序的基础上,全面分析了外倾角、矢跨比、含钢率等设计参数对蝶形拱桥外倾拱非线性行为的影响及规律.结果表明：偏载对加载侧拱肋拱顶横向位移的影响较大,而另一侧较小;斜索体系对拱肋横向位移和面外弯矩的影响均是有利的;拱顶横向位移的影响系数随着外倾角、矢跨比和索拱平面间夹角的增大而增大;位移计算时单元初内力宜由施工阶段分析得到,面外弯矩计算时可采用一次成桥的简化方法进行计算.

简介：主要研究了含临界项与奇异项的拟线性椭圆方程,通过证明一个强极值原理,结合集中紧性原理,克服了非线性算子带来的困难,最终获得了正解的存在性.

简介：提出了非线性保守系统周期运动的Hermite插值解法.该方法首先将时间转换为周期运动时间,由此系统的微分方程变为适用于Hermite插值的形式.与Qaisi提出的传统幂级数法不同,采用两点Hermite插值函数代替一点幂级数展开,保证了求解的收敛性及精度.使用Hermite插值解法给出了一类非线性振子的近似通解.研究表明,该近似通解不但可用于进一步分析振子的振动特性,且具有较高精度.

简介：薛定谔方程是量子力学的基本方程,与经典物理中的牛顿运动方程地位相当.本文针对哈密顿量与时间无关的量子系统,应用分离变量法研究其量子力学定态解.分别给出了包含克尔型、饱和型以及五次非线性效应的薛定谔方程的定态解,并将所得解析解与数值解进行比较.两者完全吻合.