简介：本文研究了二阶非线性微分方程的范式即状态方程的一般情形：具有四个非线性项零解的全局渐近稳定性；在结论的证明过程中，跳出了传统的李雅普诺夫第二专法的框架，而加以运用定性的方法．从而与同类的方法相比，条件较弱，证明简单。

简介：该文利用散度小于等于零及单调动力系统极限集的性质研究了n维合作系统的存在唯一的正平衡点及渐近稳定性，得到了一些充分条件。

简介：Inthispaper,westudytheglobalasymptotiestabilityofthezerosolutionofageneralizedLienard'ssystem{x^.=φ(y)y^.=-f(x)φ(y)-g(x)byconstructinganewLiapunovfunction.Thesufficientandneoessaryconditionsforglobalasymptoticstabilityundergivenconditionsareobtained.

简介：讨论了带有脉冲免疫的肝病模型，并在传染类中引入了传染年龄，且传染类的恢复率是依赖这个年龄的，最后给出了元病周期解全局渐近稳定性的条件．

简介：讨论了一类二阶非线性有理差分方程x（n＋1）=xn/（a＋x（n-1）^2＋β）,n∈N的平衡点的全局渐近稳定性。并通过Matlab进行数值模拟后给出两个直观的例子。

简介：对一类三阶非线性系统构造出了较好的Lyapunov函数，得到其零解全局渐近稳定的充分性准则，而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件，只要求系统正半轨线有界，所得结果包含并改进了旧有的结果．

简介：本文以[5]中方法给出几个关于微分方程组解全局渐近稳定的定理,且作出李雅普诺夫函数较[6]中简单,再者,还给出[4]中结果的某些周期解推论,主要结果是定理1—2和定理5.

简介：研究了一类具有扩散系数和HollingⅣ类功能反应的一捕两食三种群非自治捕食系统，分析了周期解的存在性，证明了周期解的全局渐近稳定性与唯一性，在适当的条件下，得到了该类系统具有系统持久生存和周期系统存在唯一全局渐近稳定周期解的结论。

简介：利用Bananch空间中的不动点定理、指数二分法和Lyapunov函数方法研究了一类分布时滞双向联想记忆神经网络概周期解的全局渐近稳定性，实例说明了判据的有效性．

简介：本文建立了滞后型泛函微分方程解的完全有界与零解完全全局渐近稳定的概念及基本定理

简介：研究了《个斑块间人口流动的疫苗接种的SVIR模型的全局稳定性.首先利用下一代矩阵的方法求得基本再生数R0.其次,应用非负矩阵以及非主对角元非负矩阵的相关知识给出了当R0〈1时,无病平衡点是局部渐近稳定的,当R0〉1时,无病平衡点是不稳定的;并且运用Lasalle不变原理证明了当R0〈1时,无病平衡点的全局渐近稳定性.最后应用李雅普诺夫函数法、Lasalle不变原理并结合图论的方法证明了当R0〉1时,疾病是一致持续存在的,同时地方病平衡点唯一存在且是全局渐近稳定的.

简介：分析了带有修理设备和多重致命及非致命操作故障的k/N(G)冗余表决系统的渐近稳定性.用该系统算子生成的正定C0-半群证明了系统非负时间依赖解的存在唯一性.同时通过对系统算子谱点分布的分析,证明了本征值0对应的本征向量恰好是系统的静态解,并且,0是虚轴上系统算子唯一的谱点,从而证明了系统的渐近稳定性.

简介：本文考虑五种群捕食一被捕食Lotka-Volterra周期模型,得到了一组容易检验保证存在全局渐近稳定的正周期解的充分条件.

简介：研究了具时滞的离散广义系统的渐近稳定性问题.利用Lyapunov泛函方法给出了此类系统渐近稳定的充分条件.所举的例子说明了本文方法的可行性.

简介：研究一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型，得到模型的基本再生数。通过比较原理以及构造适当的Lyapunov函数，证明当基本再生数R0＜1时，无病平衡点是全局渐近稳定的；当基本再生数R0＞1时，地方病平衡点是全局渐近稳定的。

简介：研究了如下形式的时滞型Hopfield神经网络u′I(t)=-biui(t)+n∑j=1aijfj(uj(t-τij))+Ji,I=1,2,…,n的全局吸引性和平衡点的全局指数稳定.通过构建合适的Lyapunov泛函和利用不等式pxyp-1≤xp+(p-1)yp,获得了几个新的判定条件,这些结论推广了已知文献中的结果.

简介：主要考虑下面的交通模型的行波解的渐近稳定性．{vt-ux=0ut＋p（v）x=1/ε（f（v）-u）＋μuxx其中初始值为（v,u）（x,0）=（v0（x）,u0（x））→（v±,u±）,v±〉0,asx→±∞在允许流函数，不是凹函数以及初始值在无穷远处的极限不满足平衡方程的条件下，我们得到了稳定性定理．证明的方法主要是通过构造一对误差函数以及运用加权能量估计办法．

简介：本文利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的渐近稳定性及有界性。

简介：本文用两个李雅普诺夫V函数对泛函截分方程建立了完全渐近稳定性的一类判别定理．

简介：本文采用Liapunov函数的方法,在R~3上讨论了一类流行病模型的全局稳定性,推广了文[3]的结果。