简介：利用初等对称多项式得出算术平均值与几何平均值不等式的推广形式,并给出[1]中的一个猜想不等式的证明.

简介：

简介：利用泛函分析方法将半正定矩阵迹不等式｜tr（A1A2…Am）1/m≤1/m（trA1＋trA2＋…trAm）推广到Hilbert空间，并得到相应的正迹类算子不等式．

简介：利用正数的算术平均数和几何平均数的关系定理，可以求某些函数的最大值或最小值．辩证运用最值定理，能帮助我们认识一些特殊几何图形的特殊性质，领悟、欣赏到对称和谐、辩证统一的数学美学价值。

简介：本文利用平均值不等式的特点，通过实例介绍了平均值不等式在电场强度、以及势能计算题中的应用。

简介：不等式涉及数量之间大小的比较,而通过比较常能显示出变量变化之间相互制约的关系,在分析学中,要研究和估计变量变化的性态时,总是要用简单熟知的变量与之比较,这样一来,它们之间可以用等号来联系的可能性是很小的,而不等关系的存在却反而是常见的,因此,从某种意义上说,不等式的探讨,在数学分析、泛函分析等数学分支中甚至比等式的推演更为重要。本文将刻划幂平均值的单调性的不等式,进而推出HO|der不等式和MinKoWski不等式等等,事关这些不等式在近代分析学中有着极其广泛的应用,成为论证命题的有力工具。

简介：摘要不等式历来是数学教学的重要内容。不等式涉及数量之间大小的比较，通过比较常能显出变量变化之间相互制约的关系，因而从某种意义上说，对不等式的探讨在数学中甚至比等式的推演更为重要。本文试探讨一种比较特殊而又著名的不等式——“平均值不等式”。由于它变化多，实用性强，可以充分展示学生的机敏和能力，所以，在数学课堂学习中，丰富平均值不等式这方面的知识对提高数学解题能力和数学修养都是大有益处的。

简介：函数不等式问题是近几年高考及各种模拟考压轴题的热点,交汇数学中函数的性质及应用、求导、方程、参数变换、函数的零点、不等式求解等技巧。

简介：<正>用平均值不等式求最值(或证明不等式)是高中代数中的一个重点和难点.应用时必须注意三个限制条件,即“一正(各项都为正数)、二定(各项的

简介：

简介：在现实世界中，相等是相对的，不等是绝对的．不等芙系是现实生活中最普遍的数址火系，不等式是刻画不等关系的一种重要数学模型．不等式与数、式、方程、函数、导数等知识都有着天然紧密的联系，

简介：均值不等式求最值是历年来高考的重点,而利用均值不等式的关键是注意利用条件使用拼凑、拆分等技巧,特别是凑＂定和＂＂定积＂,使问题迎刃而解.

简介：摘要本文列举了一些典型实例，探究了数学学习中均值不等式的应用。并结合最近发展区理论探讨了解均值不等式的具体方法。

简介：摘要：“均值不等式”是基本不等式之一，在解决高等数学问题中发挥着重要作用。它不仅是高中数学课的重要内容，而且近年来在大学入学考试中也引起了人们的注意。它是证明不等式及其各种最大值的重要依据和方法，利用变异灵活和条件约束的特点，可以在许多领域得到广泛应用并发挥积极作用。正确应用“均值不等式”是数学教师的一个重要研究课题。

简介：如图1所示,函数y=f(x)在x_1到x_2区域内与横轴所围成的面积为S,则y在x_1到x_2区域内的平均值为(?)(x)=S/(x_2-x_1)．物理量的平均值不仅与x_1到x_2这一区域有关,还与选择怎样的自变量x有关．

简介：

简介：用均值定理求最值必须满足一正、二定、三相等这3个条件．而用其求最大（小）值的关键是构造出几个正数的和或积为定值．且使等号成立．如何构造出这样的数是顺利解题的关键。本文就如何构造出均值不等式的条件进行归纳，供同学们参考．

简介：

简介：用均值不等式求函数最值的关键是：将函数变形为两项的和（或积）的形式，然后用均值不等式求出最值．但在应用均值不等式解题时必须验证：一正：各项的值均为正；二定：各项的和或（积）为定值；三相等：取等号的条件．

简介：<正>“（a+b）/2≥2（a+b）1/2（a>0,b>0）”是一个重要的基本不等式,可以求函数的值域．在应用该不等式时,务必注意其条件:一是正数条件．即a、b都是正数;二是定值条件,即和是定值或积是定值;三是相等条件,即a=b时取等号,简称“一正、二定、三相等”．当条件不具备时,需要进行适当的转化,现举例说明．