简介：运用Sturm—Liouville特征值定性理论，对六阶微分方程组广义低阶特征值进行估计，获得用主特征值来估计次特征值上界的显式不等式，其估计上界与所论区间的长度有关，而与区间在数轴上的具体位置无关．

简介：同学们,我们已经了解了许多有关方程的历史、故事.显然,如果我们把遇到的实际问题转化为方程的问题,那么只要求出方程的解,就能够解释、验证实际问题.怎样求出一元一次方程的解呢？同学们一定会说：不就是将一元一次方程最终变成＂x=a＂（a为常数）的形式嘛!非常正确,这样就好像＂把x变成了‘孤家寡人’＂.下面,让我们一起来了解与之相关的历史故事吧.方程,是代数学重要的研究对象之一.

简介：在解一元一次方程时经常会遇到＂关于x的方程……＂这样的题目,其中除了未知数x以外还有像a、b、m等字母,期末复习时我就遇到这样一道题目：已知关于x的方程1/2mx-5/3=1/2（x-4/3）（m-1≠0）的解为负整数,求整数m的值.

简介：关于化学方程式的“配平”，每个老师可能都有自己独到的见解，可学生面对此问题往往还是会大伤脑筋、甚至于头晕脑胀．其实从数学角度审视之，用方程思想解决这个问题，是一种既妙又易的思维模式，其解题过程可以大大降低“配平”的难度．

简介：有些数学问题,似乎与方程无关,但却可通过设元、列式等方式,使内含的数量关系更加清晰明了,推理过程更加条理化,进而利用方程的知识使问题迎刃而解.例1有一张纸片,把它撕成5小片,把5小片再撕成5小片,也可以不撕,如此继续,问能否撕成2005片?分析抓住'每撕一次增加4片,加上原来的一片,撕n次的纸片数是4n+1',问题就解决了.解设第n次可撕成2005片,据题意有4n+1=

简介：分别从布朗运动的主方程和连续时间随机游走模型出发导出了经典的扩散方程。进一步,在加入了外力场后,得到了Fokker-Planck方程,并对描述次扩散现象的分数阶扩散方程的导出进行了研究。

简介：高考对本部分知识的考查主要围绕两个问题进行布局和设计的：一方面求曲线（轨迹）方程在解析几何试题中占有很大的比例,另一方面重点考查用代数方法分析、解决几何问题的基本思想.本文讨论在不同的曲线（轨迹）背景下求其方程的一些基本策略.直接（译）法在求曲线（轨迹）方程中,主要表现为直接将动点坐标化,将动点运动中满足的不变关系直接＂翻译＂成动点坐标之间的关系,从而得到曲线方程.

简介：一元二次方程根的分布是二次方程中的重要内容,这部分知识在初中代数中虽有所涉及,但尚不够系统和完整,且解决的方法偏重于一元二次方程根的判别式和根与系数关系（韦达定理）的运用.当所考查的根的分布不仅仅限于正负性时,比如两个实数根都介于2与4之间（不包括2和4）,或者两根中一根介于0与1之间。

简介：考点1：直线的倾斜角与斜率求倾斜角时要注意斜率不存在的情况。斜率的求法：定义法和公式法。

简介：问题在实数范围内解分式方程x^2＋x＋2/x^2-x＋2=x^2＋3x＋5/x^2-3x＋5学生甲利用合分比定理，即：如果a/b=c/d,那么a＋b/a-b=c＋d/c-d，很快就判断出这个方程无解．

简介：分析该题涉及两个二次曲线的交点问题，常规的判别式法计算繁琐，若借助椭圆的参数方程将问题转化成二次函数的值域问题，可顺利找到解题的突破口．

简介：众所周知,直线的参数方程,曾经是中学数学教科书中平面解析几何部分的重要内容.虽然一度删去,现在又出现在新课标的选修系列中,意义可见一斑.过已知点P_0（x_0,y_0）,倾斜角为α的直线的参数方程为{x=x_0＋tcosαy=y_0＋tsinα.其中参数t的几何意义是：以P_0（x_0,y_0）为起点,直线上某点P（x,y）为终点的有向线段的数量,即｜t｜=｜P_0P｜.

简介：圆的标准方程（x-a）2＋（y—b）2=r2和一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0都含有三个参数a，b，r和D，E，F，因此求解圆方程问题，往往计算量较大。具有某种共同性质的圆的集合叫作圆系，圆系方程中往往含有的参数较少，因此灵活利用圆系方程求解圆方程问题，则可减少运算量，从而使问题迅速获解。下面介绍常见的几种圆系方程及应用。

简介：

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简介：数列与函数的综合是高考命题的一个重点与热点,因此我们在解决数列问题时,应充分利用函数有关知识,以它的概念、图象、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们间的内在联系,从而有效地＂化解＂数列问题.

简介：小学生初次学习解简易方程，不需要同时学习方程检验的书写，教师应该创造性地使用教材。

简介：

简介：摘要方程教学是初中数学教学中的重点和难点。重视初中数学方程教学，不仅可以为学生今后学习更加复杂的方程奠定良好的基础，而且有助于向学生渗透数学思想，有利于学生思维能力的多向发展。本文结合教学经验对如何做好初中数学方程教学谈几点体会。

简介：教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第62~63页。教学目标：1.正确理解方程的意义,体会方程与等式的关系。2.经历从具体问题情境中抽象出方程的过程,在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法,发展思维能力,增强符号意识。3.引导学生初步体会方程的作用,