简介：定义对闭折线Ａ（ｎ），设其顶点全集的最大真子集｛Ａｌ，Ａ２，…，Ａｉ—ｌ，Ａｉ＋１，…，Ａｎ｝的垂心＾［１］为Ｈｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ），则闭折线Ｈ１Ｈ２Ｈ３…ＨｎＨ１称为Ａ（ｎ）的垂心闭折线，记作Ｈ（ｎ）．

简介：贵刊[1]、[2]、[3]研究了圆内接闭折线垂线的一系列性质.笔者在研究这一问题时,发现其中有一种奇特的中心对称关系.利用这种中心对称性,较为简洁地证明了圆内接闭折线垂心的几个性质.为节省篇幅,本文沿

简介：本文在贵刊文[1]的基础上,探讨平面闭折线A(n)关于点P的k号心与它的一级顶点子集Vj(1≤j≤n)关于点P的k号心之间的关系.定理1设闭折线A(n)关于P的k号心为Q.闭折线A(n)一级顶点子集Vj关于点P的k号心为Qj(1≤j≤n),过点P任作一直线l,且Q、Qj、Aj三点到直线l的有向距离分别为d(Q)、d(Qj)、d(Aj),则d(Q)=d(Qj)+d(Aj)/k.证明以任意一点P为原点建立平面直角坐标系xPy,则可设直线l的方程为ax+by=0.设各点的坐标分别为:Ai(xi,yi),Q(x,y),Qj(x'j,y'j)(i=1,2L,n且1≤j≤n),则11niix=k∑=x,y=1k∑in=1yi,'1j1(nij)ix=k∑=x?x,y'j=1k(∑in=1yi?yj).于是由“点到直线的有向距离公式”得112211()nniiiiaxbydQkkab==?+?=+∑∑①11221()1()()nnijijiijaxxbyydQkkab==??+??=+∑∑,②d(Aj)=axaj2++bby2j.③由①式、②式和③式可得...

简介：

简介：文[1]给出了平面四边闭折线有向面积的一个性质,本文将该性质推广到平面n边闭折线的一般情形中.定义1[2]设闭折线A1A2…AnA1(简记为A(n))的顶点Ai(i=1,2,,n)在平面直角坐标系xoy中的坐标为(xi,yi),记

简介：三角形的“外心”、“垂心”、“重心”共线,该直线称为欧拉线。欧拉线反映了三心之间的一种内在联系。三角形的“外心”、“垂心”、“重心”之间还有许多有趣的性质。一、若△ABC的外心为O、重心为G、垂心为H,容易证明这三心之间的距离具有度量关系GH=2OG二、若锐角△ABC的三边中点分别为D、E、F,△DEF的高线足分别为D′、E′、F′,容易证明△ABC的外心O是△DEF的垂心,又是△D′E′F′的内心;若△ABC是钝角三角形,则△ABC的外心O是△DEF的垂心,又是△D′E′F′的一个傍心。

简介：

简介：含绝对值函数y=｜x-a｜的图象是“v”型折线，稍复杂一点的是y=｜x-a｜＋｜x-b｜（a≠b）是槽型折线；y=｜x-a｜＋｜x-b｜则是“z”型折线，

简介：

简介：在一条直线的同侧有两个定点，求直线上的某点与这两个定点构成的折线段的最短距离，可以将两个定点中的一个看作光线的起点，另一个视为终点，动点所在的直线看作平面镜．作出起点关于平面镜的镜像点，再将镜像点与终点相连，则此线段长就是折线段长的最小值．

简介：同学们平时画统计图，大多只要把统计图补充完整就行了。那么，你会根据数据画一幅完整的折线统计图吗？下面以浙江省2007~2011年农民人均年收入（如下表）为例，说说怎样绘制单式折线统计图。

简介：

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简介：三角形的三条高线或其延长线相交于一点,这点叫做三角形的垂心.三角形的垂心具有如下性质：（1）三角形任意两条高线的交点是三角形的垂心;（2）三角形各顶点与垂心的连线垂直于对边.运用这两条性质证（解）题,往往给人以出奇制胜,简洁明快之感.下面几道题表面看多数似与垂心无关,但都与垂直有关,通过深入分析,巧妙地构造出了垂心,对培养学生的创造性思维能力和解题能力都有很大的帮助.

简介：我们在学习和生活中经常遇到折线统计图。你可别小瞧这一张统计图，这里面的学问可大了。

简介：同学们，你们会看折线统计图并正确绘制折线统计图吗？下面是豆豆最近记录的蒜苗生长情况统计表。根据表中数据，请制成折线统计图，并看图回答问题。

简介：

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简介：本文对三角形的内心和垂心做了类比研究,得到了四个性质,现介绍如下,以供参考.

简介：2001年第1期给出的问题1293是"若三角形的外接圆半径为R,内切圆半径为r,面积为S,求证:Rr≥(2√3/9S)".