简介:研究了因与外部接触而发生局部非线性的动力学系统.基于NOFRF理论,对系统中出现的各次谐波分量进行研究,推导出了该类系统各自由度各阶谐波分量的表达式.证明了该类动力学系统中各自由度之间高次谐波分量的与原线性系统动柔度矩阵的相关元素成正比关系,并据此提出了一种简洁的局部非线性位置的辨识方法.采用这种方法,可以通过结构体中任意两个部位之间的高次谐波分量的比值关系,经过一次谐波激励而辨识出非线性的具体位置.对一个多自由度系统进行数值仿真,验证了该方法的有效性.
简介:针对大展弦比机翼水平弯曲模态参与耦合颤振问题,首先用考虑几何非线性的颤振分析方法研究了某大展弦比机翼的颤振特性,结果表明水平一弯模态参与耦合降低了机翼传统模式的线性颤振速度;然后研究了复合材料的铺层主刚度方向角对机翼非线性振动特性和颤振特性的影响规律,提出了大展弦比机翼非线性颤振剪裁设计的新方法.结果表明主刚度方向角的变化主要引起了水平一弯模态振型的改变,一般表现为主刚度方向角从机翼后梁向后缘偏转,该阶模态的相对扭转振型节线位置向前缘移动;反之,该节线位置后移.进一步非线性颤振分析,发现水平一弯模态振型的变化引起了该阶模态参与耦合颤振速度的明显改变,主要表现为该颤振型的颤振速度随该阶模态的相对扭转振型节线位置前移量的增加而增大.通过两个算例验证了结论的正确性.
简介:将同伦理论和参数变换技术相结合提出了一种可适用于求解强非线性动力系统响应的新方法,即PE-HAM方法(基于参数展开的同伦分析技术).其主要思想是通过构造合适的同伦映射,将一非线性动力系统的求解问题,转化为一线性微分方程组的求解问题,然后借助于参数展开技术消除长期项,进而得到系统的解析近似解.为了检验所提方法的有效性,研究了具有精确周期的保守Duffing系统的响应,求出了其解析的近似解表达式.在与精确周期的比较中,可以得出:在非线性强度α很大,甚至在α→∞时,近似解的周期与原系统精确周期的误差也只有2.17%.数值模拟结果说明了新方法的有效性.
简介:详细介绍了六种典型的滞后非线性模型,包括:干摩擦理想模型、双线性模型、Davidenkov模型、Boue-Wen模型、迹法模型及Bingham模型。首先说明了这些模型的由来、表达式及原理,然后分析了这些模型的优缺点和应用范围。此外,还对各种典型模型的改进情况和最新的研究进展进行了较详细的综述,最后总结了滞后非线性模型的研究现状及将来的发展趋势。
简介:研究了本质线性非完整系统的Hamilton原理,分别应用与不应用Appell—Chetaev条件证明了本质线性非完整系统Hamilton变分泛函取驻值的充分必要条件.结果表明,在本质线性非完整系统中,Hamilton作用量是稳定的作用量,与完整系统的Hamilton原理具有相同的形式与本质;而且由Hamilton原理得到的运动方程不会导致任何力学与数学上的矛盾.最后给出了Hamilton原理向本质非线性非完整系统推广时产生数学与力学上不合理的根本原因。
简介:从非线性动力学角度分析了Nakamura模型中各参数对周期振动的影响,揭示了人行桥侧振过程中各因素:如桥上行人重量,同步人群的比例,行人同步与桥自振频率之间的关系描述函数等如何影响桥侧振的振幅.理论分析和实测数据发现:桥侧向振幅过大时,描述行人产生的侧向力与桥频率关系的函数不一定为1.0,且完全有可能远离1.0.