简介:基于连续Galerkin方法,给出非完整约束下多体系统时间离散的变分数值积分方法.首先对非完整多体系统Hamilton正则方程的弱形式进行时间离散,得到变分积分公式,然后讨论该积分方法对能量及约束的保持,最后以蛇板为例对该方法进行数值验证和比较.
简介:通过欧拉方法可将Duffing-Holmes方程变换为离散非线性动力学系统,得到标准Holmes映射.研究该映射不动点的存在性与稳定性条件,并运用中心流形定理分析映射的Pitchfork分支,Flip分支和Hopf分支的存在性,具体给出了发生相应分支所满足的参数条件.此外,证明了映射存在Marotto意义下的混沌,最后用数值模拟验证了所得理论结果.
简介:本文在Birkhoff框架下,采用离散变分方法研究了非Hamilton系统-Whittaker方程的数值解法,并通过和传统的Runge—Kutta方法进行比较,说明了在Birkhoff框架下研究非Hamilton系统可以得到更加可靠和精确的数值结果.
简介:在Birkhoff框架下,采用离散变分方法研究了非Hamilton系统一Hojman—Urrutia方程的数值解法,并通过和传统的Runge—Kutta方法进行比较,说明了在Birkhoff框架下研究这类不具有简单辛结构的非Hamilton系统可以得到更可靠和精确的数值结果.
简介:研究了乘性噪声和加性噪声共同作用下含有两种不同时滞项的双稳系统中的平均首次穿越时间.首先通过近似方法得到了平均首次穿越时间的解析式,然后研究了乘性噪声强度、时滞量及噪声关联强度对平均首次穿越时间的影响.当噪声关联强度取正值时,平均首次穿越时间T1(x-→x+)是乘性噪声强度及两种时滞量的非但调函数,是噪声关联强度的单调递增函数.包含在确定力与振荡力中的时滞量分别影响T1(x-→x+)的最大值及对应的噪声强度.平均首次穿越时间T2(x+→x-)是包含在确定力中的时滞量的非单调函数,是乘性噪声强度、另一种时滞量及噪声关联强度的单调递减函数.
简介:研究了不确定参数的Lorenz系统和Rossler系统的异结构同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,采用主动同步,自适应同步两种方法实现异结构混沌系统的同步,并且利用数值模拟来阐释理论的有效性.
简介:研究Birkhoff系统Noether逆定理.提出对Birkhoff系统由已知的守恒量导出Noether对称性的一般解法,指出一般解法中的困难.通过引入守恒量和对称性直接相关的辅助方程,给出逆定理的特殊解法.举例说明了所得结果的应用.
简介:提出广义斜梯度系统并研究Birkhoff系统的广义斜梯度表示.给出系统成为广义斜梯度系统的条件.利用广义斜梯度系统的性质来研究系统解的稳定性.举例说明结果的应用.
简介:应用Liapunov-Floquet变换,将参数振动系统转换成一个时不变系统,结合极点配置法,构成一个控制品质稳定的振动主动控制系统.并以机翼与航空发动机转子耦合振动为例,叙述参数振动主动控制结构以及控制系统稳定性的仿真结果.