浅谈高职院校高等数学教材的分类和选择

何霁轩

广州现代信息工程职业技术学院  510663

摘要：随着国民经济的不断发展，我国的高等职业教育日益受到重视。而关于高职院校的基础学科——高等数学的教学研究，也受到行内的普遍关注。其中，如何针对高职教育学生的接受能力和专业需求选择一本高质量的教材，成为高职数学教师的一个课题。本文尝试分析几类不同风格、不同特点的高数教材，尝试向高职院校的高数教学提供一点参考意见。

关键词：高等数学、高职教育、教材选择

1.高职院校高等数学教学的现实情况

1.1高职院校的教学要求

高职教育和普通高等教育是相辅相成、互相补充的教育体系，与本科教学相比，高职教育更强调培养学生的实践能力。从高职院校的生源来看，除了普通高中之外，还有不少学生来自职高和中专。往往同一个班里，学生的数学功底相去甚远。而正常的教学不能只迁就学习好的学生，必须照顾到相当一部分数学基础较差的学生。

1.2高职院校高等数学课程的开设目的

高职教育中的理工科专业如信息工程专业一般聚焦于电路设计、软件编程等方面。其中，要扎实地学习电路设计就离不开基础的电路分析，而这就需要高等数学的知识作为支撑。而高职的文科教学中，经管专业也涉及数学内容（例如经济数学）。这使得高等数学成为高职院校基础教学中不可缺少的一部分。

另一方面，在目前高校毕业生就业压力增大的环境下，越来越多的高职院校学生选择升读本科，其入学考试及日后在本科阶段的学习中，也需要高等数学。所以高等数学课程，面临越来越广泛的需求。

2.高职院校高等数学教材的选择标准

我们为学生选择高等数学教材时，应注意针对高职院校高等数学教学的现实情况，尤其是注意学生的接受能力。为此，笔者提出以下选择标准：

第一，高等数学具有理论性强、与日常实践结合不普遍的特点，所以选择的教材要注意不能过于理论化、乃至完全脱离实践。

第二，我们不宜选择难度太大的教科书作为课堂教材，否则可能让学生感到困难，甚至产生畏学情绪。

第三，选择的教材必须是高质量的，作者最好有高校教学经验。

第四，高职院校学生的学习能力参差不齐，我们可以选择一本教材作为课堂教材，再给学生推荐一些作为课外阅读、提高、参考的教材。这对于学习能力强、有升学计划的学生来说，是一种非常有意义的补充。

3.高职院校高等数学教材的各种类型及其选择

目前我国高等数学的教材可谓浩如烟海，但其中相当一部分是针对本科甚至更高层次的教育的，真正适合高职院校且质量优良的教材不如想象中多。笔者根据一线的教学实践，将适合于高职院校的高等数学教材作出如下分类，再列举其中的佼佼者，并评述其特点和适用性。

3.1专为高职院校教学编写的高等数学教材

由于上文提及的高职院校教学的特点，笔者认为，选择课堂教学使用的教科书，最好是专门为高职院校编写的。这类教材通常会针对高职高专院校数学基础课程大纲来编写，难度适中。从内容层次上看，它未必像本科高数教材那样面面俱到；从内容深度方面看，它往往也未达到本科教材那么深入。但这恰恰令它更适合高职院校数学基础相对薄弱的学生。

这类教材的一个例子是由刘跃武、王兰兰等人编写、由电子工业出版社出版的《高等数学》[1]。它是高等职业教育“十三五”规划教材，是大学数学课程精品教材。

这类教材的另一个特点，是注重结合实践。例如上述的刘跃武、王兰兰等人编写的《高等数学》，一开篇介绍函数时，并不是如常见的高数教材那样从抽象的映射入手，而是画出示意图，利用一个在各类机械中有广泛应用的曲柄滑块机械结构，探讨曲柄绕固定点以某角速度转动的过程中，连杆带动滑块做往返直线运动时滑块的运动规律，从而引入函数的概念。这就让学生减少枯燥感，一下子被具象吸引，引发起其对高等数学的兴趣。该教材的多数大章后面，都安排了一个小节介绍该知识点如何在专业课应用。例如《导数与微分在专业课中的应用实例》就介绍了导数在经济学边际分析、弹性分析中的应用。经济管理类专业的高职学生，就能一下子了解到所学的知识在本专业中如何运用。这有助于加深他们对专业课的理解。最后，该教材还提供了一些数学实验，利用Mathematica来求解导数和微分、进行数学建模等，有助于学有余力的学生进行课外拓展。

3.2适合作为升本使用的高数教材

普遍应用于本科教学的高等数学教材，在其广度和深度上，皆有保证。其中最典型的例子是由同济大学数学系编写、高等教育出版社出版的《高等数学》（下文参考同行的习惯，将之简称为“同济版”）。它是国内印刷量最大、在教学中使用最广泛的教材。不夸张地说，国内的每一个高等数学教师恐怕都学习过、使用过或者至少参考过该教材。这是中国改革开放以来编写得最成功的数学教科书之一，如今已经经历了七版的修订，每一版都凝聚了大量优秀教授的心血。它已经累计销售了五千万册以上[2]。

这套教材的特点是逻辑很清晰、内容结构很严谨，定理及其推论环环相扣，例题由浅到深，给读者完整地展示了高等数学的体系框架。教材中涉及的定理和推论，皆予以严格论证。

教材每个章节后面都配有习题且在全书最后列出答案，方便学生练习。虽然教材中没有习题的详细解答，但高等教育出版社出版的《习题全解指南》弥补了这一点。

对于需要参加升本的高职学生来说，同济版教材因其权威性、全面性，无疑是最佳参考书之一。但对于没有升本计划的学生来说，同济版教材显得略为艰深。例如，里头对每个定理的深入证明，对高等数学的学习研究固然是有所裨益，但对更希望将数学当作解决实际问题的工具的高职学生来说，则不一定感兴趣。里头的例题、习题，更适合于本科（或者三二分段班级）的教学。笔者建议，除了三二分段的班级，其他高职院校的专业班级，不妨将这类教材作为首选参考书，而不作为课堂教学使用的教科书。

3.3适合作为参考书的教材

作为参考书的教材，内容需要更加深入浅出。笔者参考过的最深入浅出的数学教材，莫过于由人民邮电出版社出版、由美国普林斯顿大学数学系兼职教师阿德里安·班纳（Adrian Banner）撰写的《普林斯顿微积分读本》。它被网友称为“普林斯顿数学读本三剑客”之一，但其他两本（《概率论》、《数学分析》）的可读性远不如这一本。

班纳的写作风格是平易近人，尽可能将一个深奥的定理讲解得极为易懂。例如它介绍中值定理，用一辆车在变速的时候总会有一刻的瞬时速度和平均速度相等来作为例子，这就一下子将一个复杂的问题，用生活例子通俗易懂地讲透了。此外，班纳还不断为初学者设想用各种思维陷阱和思考过程，凡此种种，对数学基础薄弱的学生来说，都是非常难得的。有趣的是，这本书的原名叫The Calculus Lifesaver（“微积分的救命稻草”），书名就透露出其写作风格。

3.4适合个别专业使用的高数教材

这类教材的特点是专为某个专业而编写，其优点是更有针对性，对学生而言这是好事。但缺点是适应面颇为狭窄，因为它只适用于学校的其中一个专业，这无疑增加了教学的工作量，教师需要专门为某个专业的学生备课、授课、出题。

该类型的教材也有不少，例如吉林大学出版社的《经济数学基础》。该教材不仅限于微积分，还包括线性代数和概率论的内容。

4.总结

笔者认为，为高职院校学生选择教材，需要针对该学生群体的特点。笔者建议给一般的班级使用高职院校的专门高数教材（例如刘跃武、王兰兰编写的教材），给三二分段的学生直接使用本科教材（如“同济版”）。此外向学生推荐的读物可选择深入浅出的国内外教科书（如《普林斯顿微积分读本》）。专业单一的学院或者教学工作方便安排的单位可选择针对某专业的高数教材。

参考文献

[1]同济大学数学系.高等数学[M].高等教育出版社，2014,7:1-12.

[2]刘跃武，王兰兰，余微.高等数学[M].电子工业出版社，2019.1

[3]阿德里安·班纳，杨爽，赵晓婷，高璞译.普林斯顿微积分读本[M]，2016，10：209-212

[4]贺志民.关于高职数学教育的一些思考[J]湖南环境生物职业技术学院学报 2003，9（1）：81-83

[5]张钊.高职院校学生高数课堂参与积极性的激发策略研究[J].济南职业学院学报，2020，1：47-49

[6]贺阳.高职院校电子信息工程专业创新创业教育改革探索[J].科技与创新，2021（17）：123-125

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[1]同类例子还有丁勇等人主编的《高等数学》（吉林大学出版社）

[2]https://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_14880772