探寻有效路径培养学生数学表述能力

陈霞

浙江省丽水市莲都区长岗背小学  323000

摘要：数学学习在某种意义上就是数学语言的学习。如果说语言是存在的家园，那么数学语言就是学生学习数学的寓所。数学语言的组成包括符号、图像、文字等。教师在开展数学教学时，一定要引导学生对相关的数学语言进行了解、表征、互译，让数学语言成为数学表达的重要载体，成为数学学习的重要媒介。

关键词：小学生；数学表述；能力培养

引言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）指出，数学是一种文化，其内容、语言、思想、方法是现代文明的重要组成部分，要求教师创设多样活动，引导学生体验，表达自己的想法。实际上，表达自己想法的过程，正是学生“说数学”的过程。“说数学”是指学生在教师的引导下，运用数学的语言表述数学知识、数学问题、数学过程等的活动。通过“说数学”，学生不仅可以成为数学课堂的主人，获得发挥主观能动性的机会，还可以在加深对数学内容理解的同时，顺其自然地发展数学语言表达能力和数学思维能力。基于此，在小学数学教学中，教师要以《课程标准》为指引，以“说数学”为抓手，助力开展“说数学”活动。

一、交流所得，推动学生进行数学表达

交流数学知识数学知识是学生进行数学表达的基础。交流数学知识是学生归纳总结数学所学的途径。通过交流数学知识，学生不仅可以梳理课堂所学，建构深刻认知，还可以顺其自然地发展数学表达能力。在数学课堂上，教师要把握时机，组织活动，引导学生交流数学知识。以“圆的面积计算公式”为例，在学习该内容后，学生了解了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的面积计算公式及其中蕴含的数学思想方法。数学思想方法是学生必须掌握的数学知识。在课堂上，教师要以数学思想方法为重点，引导学生交流数学知识。具体而言，教师先引导学生制作思维导图，展现学过的不同的平面图形的面积计算公式及其推导过程和具体方法。在制作思维导图时，大部分学生积极思维，回顾所学，将相关知识点一一展现于框架中。在展现知识点的同时，不少学生进行对比、总结，发现共同之处——转化，由此轻松掌握这一数学思想方法。在规定时间结束后，教师可鼓励学生毛遂自荐，用投影展现自己的思维导图作品，用数学语言进行表达，表述探究不同平面图形面积计算公式的过程和方法，介绍其中蕴含的数学思想方法。在思维导图的支撑下，学生逻辑清晰地进行数学表达，介绍数学知识。其他学生认真倾听，发现漏洞，及时弥补。实际上，不管是制作思维导图，还是交流数学知识，都是学生在进行数学表达。通过多样的数学表达，学生建构了完善的数学认知，掌握了数学知识和数学思想方法，同时提高了逻辑思维水平，发展了数学语言表达能力。

二、独白表达能力

独白表达能力是学生自我对话的一种能力。学生经过理解后，将外部信息纳入自己的认知结构，并形成内化的知识，而独白表达则是将这种内化的知识外显化。独白表达通常分为三个层次：一是学生能正确地口头表达数学语言的含义，但层次不清楚，逻辑不严谨；二是学生能使用一定的语言表达技巧有逻辑地进行数学语言独白表达，语言具有一定的概括性、简洁性和严谨性；三是学生在表达过程中能够主动反思并监控语言表达概念的严谨、表达层次的清晰和表达逻辑的正确。比如，当教师提问：“三角形的内角和为什么是180°？”学生第一反应就是一种数学语言的独白表达：“将三角形的三个角撕下来可以拼成一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和是180°。”在独白表达过程中可以进行反思调整，从而增加会话表达的效果。因此，独白表达能力是学生自我学习数学语言的一种能力。

三、用生动的情境促进数学语言教学

数学语言有着丰富的内涵和确定的意义。数学教学的实际过程，就是将现实的问题转化为数学问题。在数学教学中，教师要用生动的数学语言创设生动的情境。反过来说，借助生动的情境，能体现数学语言的丰富内涵和确定意义。借助生动情境促进学生学习数学语言，关键就是所创设的情境必须切合学生的生活与经验，只有如此，学生才能更好地理解学习内容，习得数学表达。因此，在教学时教师一定要注意引导学生对情境内容等进行提取、概括，抽象成相应的数学表达。从某种意义上来说，这个过程就是将生活化内容转变为数学语言的过程。在具体的教学实践中，教师首先要鼓励学生对情境化的内容进行描述，要鼓励学生大胆地说，其次要培养学生数学语言表达能力，教会学生用数学语言进行转换。例如，教学“乘法分配律”相关内容时，教师可以向学生提出一个生活中常见的问题：“一个班上有男生26名，女生24名，每人栽树5棵，一共栽了多少棵树？”类似的问题，能激发学生的表达欲望。学生在问题的驱动下，会积极主动地寻找解题方法，此时教师要引导他们进行数学化表达的尝试。在笔者的教学实践中，学生的表达方式不一而足，有用日常语言描述的，如“两个数的和与第三个数相乘，结果应该等于这两个数分别与第三个数相乘，再将相乘的结果相加起来”；也有用图形语言描述的，如“（△+☆）×○=△×○+☆×○”；还有用符号进行描述的，如“（a+b）×c=a×c+b×c”，等等。不同的数学语言表达会带来不同的效果，一般来说，文字语言便于学生理解，图像语言相较而言比较直观、形象，抽象的符号语言则有助于揭示数学关系等。生动情境蕴含着丰富的数学语言，使得学生能够基于各自的生活经验，运用不同的方式进行表达。对于学生提出的不同的数学表达，教师应予以积极评价。此外，教师还应引导学生相互比较不同的语言表达，让学生能在文字语言与图像语言、符号语言之间进行互换、转译等，帮助学生建立知识的表象，并理解数学表达背后的本质关系，进而锻炼学生的数学建模能力，提升学生的数学核心素养。

四、示范引领，让学生模仿表达

小学生的数学表达都要经历从具体到抽象、从生活语言到数学语言的过程，教师要从中做好示范和引领。小学生具有很强的模仿力，在训练初期要给他们的表达搭建桥梁，尤其是一些较难描述的数学表达，教师可利用板书示范、引导、开火车等形式，给学生提供表达的范式和明确的要求。比如，在教学“9加几”时，教师可以结合情境图交流“为什么要把4分成1和3呢”？（因为9和1可以合成10）教师再示范并板书计算的步骤：算9+4，要把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13。教学中通过教师的示范，让学生理解“9加几”的算理，然后让学生进行模仿表达。在教师的示范过程中，学生边看边说、边说边悟，从模仿起步到体会成功的喜悦，积极参与到课堂活动中去，进而一步步建立学习的信心。

结束语

综上所述，有效开展“说数学”活动，既可以使学生扎实掌握数学知识，又可以使学生发展数学语言表达能力和数学思维能力，提高数学教学质量。因此，在小学数学教学中，教师应以《课程标准》为指引，以“说数学”活动为抓手，联系教学内容，立足不同阶段，运用多样策略创设活动，引导学生积极体验，使学生通过“说数学”掌握数学知识，发展数学语言表达能力，提高数学思维水平，进而提高小学数学教学的质量与效率。

参考文献

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