聚力核心素养 “四化”符号意识

张萌

成都市龙泉驿区第四小学校   四川省成都市   610100

摘要：义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标：人人得发展，发展不均同；终身需发展，素养得提升。[[1]]而符号意识是将数学学科素养落实到具体教学中的一个“靶点”，所以培养学生的符号意识间不容发。本文通过“同化符号来源、强化符号实质、深化符号表征、内化符号应用”挖掘、分析、运用教材中的数学符号，激发学生用符号表达的兴趣，增强学生符号表达的意识，形成准确地、科学地运用符号表达数学的核心素养。

关键词：核心素养 低段 符号意识

以符号意识提升学生核心素养，需要以课堂教学为媒介，以数学核心内容为载体实现。在数学内容呈现时，要基于教材内容与教材编排进行整体思考，数学内容与核心素养兼顾，依据低段学生的已有知识结构及身心特点，课程内容的导入要有适切性。教师在课程内容设计时，可酌情融整，促使学生体验、理解、思考和迁移，以达到学生数学符号意识分析层次[[2]]。本文以《小熊开店》为例，浅谈如何通过“四化”提升学生的符号意识。

1.基于文本情境，同化符号来源

《小熊开店》是北师大版教材二上第七单元《分一分与除法》的教学内容，它属于第一学段“数与代数”——囊括概念、符号以及公式。本课是在经历“分一分”的基础上继续深入探究除法运算，属于数的运算（用乘法口诀求商）。教师在创设情境中鼓励学生猜价格用到关系符号；在解决20元能买多少个玩具汽车的过程中，使用到了运算符号（+、-、×、÷）；5+5+5+5=20（加法算式）；20-5-5-5-5=0（减法算式）；（ ）×5=20（乘法算式）；20÷5=（  ）（除法算式）；沟通加与减、乘与除之间的关连。

2.立足教材内容，强化符号实质

教师要从单元视角与课例本身中分别让符号意识落地，也就是由面到点分离符号意识；并且联系沟通四种方法之间的内在关连：减是加、除是乘的逆运算；乘是加、除是减的简便运算。[[3]]再次感知运算符号“+、-、×、÷”。不管具体、直观的运算，还是抽象的算法运算，他们的共同点都是求20里有几个5。

            

3.设计教学活动，深化符号表征

（1）创设情境，激活学生符号意识

教材中呈现的是购物的场景，让学生结合解决购物问题，经历探索、交流除法运算方法的过程，理解除减、乘加、除乘之间的关联，领悟除法运算的本质。

依据第一学段学生的年龄特点与兴趣爱好，教师不直接出示情境图，而是通过问题引导学生分别猜出了各种商品的价格，从而保证学生参与度，实现以有效活动参与为途径。

（2）预设生成，引导学生多维思考

画点子图：因为玩具汽车5元一个，所以可看成每5个点子为一组，20元能买多少辆玩具汽车就是看20里面有几个五，也可理解为20÷5=4（辆）。

列举法：通过梳理两个数量之间的对应关系相当于列出一个“一多对应”表格，也可理解为5+5+5+5=20（元）。

借助数线进行计数法：通过画数线，再来进行倒推看20能减几次5，减几次就是能买的数量。20-5-5-5-5=0（元）。  

利用乘法口诀求商法：看20元能买几辆玩具汽车就是想（ ）×五=20，括号里填四，也就是可买4辆，可理解为4×5=20。

（3）沟通对比，深化符号内在联系

根据学生汇报的结果，教师适时引导学生沟通各种运算之间的内在的联系与内涵，将四种方法融会贯通。实质都是解决20里面有几个5——厘清算理；求一个数里有几个几——清晰算法（用除法计算）。

（4）当堂练习，运用符号解决问题

学生自主解决三个层次的除法问题：

①依据情境，让学生能够合理选择情境信息，准确的运用运算符号，知道解决（ ）里有几个（ ）用除法计算。

②变化情境，让学生知道求几只蚂蚁一次运完的知识本质就是求27里有（ ）个3。学生解决问题方法各异，不同程度地发展学生运用符号意识解决问题的能力。

③创设情境，只给出一个算式，让学生独自创造。学生可能会给人启迪，生成宝贵的课堂教学资源。

通过不同层次的问题巩固，让学生再次深入的认识常见的数学符号，自觉地运用符号意识表示数以及数量关系，形成符号意识。

教师要注重引导学生用直观运算、数的运算等视角多维解决除法问题。但根据学生“数学现实”的差异，教师不能只简单地评价各种方法的优劣，而是倡导学生在适用的条件与范围上结合具体情境选择合适的方法。因此在本课的除法运算（用乘法口诀求商）学生经历了由符号意识具体到抽象到概括，再到具体发展的过程。

（5）文化引领，微课资源合理使用

课堂除了秉承核心内容，还应进行文化渗透。用微课介绍“÷”的发展历程。让学生在课堂感知数学符号的魅力，习得数学文化的产生，也为后续高段学习分数与比奠定基础，进一步搭建分数、比与除法之间的桥梁，促使学生学习数学知识的内涵，致力于学生深度探究为学习关键。

4.序列阶段培养，内化符号应用

学生日益积累的数学知识和方法，不仅有利于学生理解知识本质，还能更好地构建知识之间内在关联的脉络。教师除了研究课例内容，注重挖掘教材中的符号意识，让学生经历渗透——领悟——建模——运用的过程，以提升学生应用符号解决问题的能力。

数学符号是数学知识形成的重要组成部分，数学符号具有高度的抽象性，在解决数学问题时，引导学生用图形、算式等符号来简洁、准确、明了、科学地表达数的运算、计算公式等时，他们会学得更容易、更轻松。让学生养成用数学符号意识洞悉数学问题，更好地习得数学知识本质，聚力核心素养的发展。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社.2022.

[2]朱立明.义务教育阶段学生数学符号意识发展水平研究[M].吉林大学出版社.2019.

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[[1]] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社.2022.

[[2]] 朱立明.义务教育阶段学生数学符号意识发展水平研究[M].吉林大学出版社.2019.