数学的“慢”应该慢在哪里？

林雅婷

（浙江省温岭市松门镇中心小学）

一、探究前的指导慢一点

在学法指导、操作探究、思维展示等重要环节都不能太过着急，应该要放慢节奏，必要时甚至要“浓墨重彩”“大张旗鼓”。我以课堂探究为例，在《有余数的除法》中探索并发现余数和除数的关系一环节。设计了让学生观察思考，自主探究的过程。

通过课件演示用小棒摆正方形，学生观察余下小棒的根数变化。

师：用4根同样的小棒可以摆1个正方形，那么用5根相同的小棒能摆几个这样的正方形呢？

生：1个正方形余1根

师：那6根呢？7根呢？

生1:6根可以摆成1个正方形余2根。

生2:7根可以摆成1个正方形余3根。

师：8根呢？

生：8根可以2个正方形。

师：算式怎么列？

生：8÷4=2（个）

师：如果像这样一根一根地添加小棒，9根，10根，11根，摆的结果又会是怎么样呢？请你画一画。

学生独立完成。

整个过程并没有马上布置探究的任务，放手让学生去画一画，探究余数和除数的关系。而是让学生经历先通过课件的演示小棒摆正方形的过程，让学生仔细观察，通过4-8根小棒的画图和算式的书写给学生例子和书写模板，再让学生自己动手操作，画一画、写一写。在这样的流程下，全班的学生都动起来了，保证每位学生都参与课堂，参与探究，都在思考和探索。

在高段的课堂中，更需要培养学生的自主探究能力，但有些时候探究前仍然要慢一些。比如在《鸡兔同笼》的教学中：

出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?

1.你知道了哪些数学信息?还有哪些隐藏信息？

2.自主尝试解决问题。

要求：

①猜一猜，鸡、兔的只数会是哪一种情况呢?

②验一验，算出你所猜的那一行脚的只数，验证你的猜测。

③调一调，如果猜错了，你想怎样调整你的猜测？

④重复步骤②③

学生填写表格后反馈交流。

在这样的任务布置后，教师给予了足够的时间让学生去探究。但在分享环节我发现有个别学生鸡和兔的头数之和并不是8，我觉得对于有这样错误的学生来说，这个探究的过程有些浪费时间。不如在探究前先和学生一起经历猜测和检验的过程，比如我们经常的导入是《孙子算经》中的题目：“今有雉兔同笼 ，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何？”让学生在这个题目里就先经历猜测和检验的过程，得出以下结论：

鸡=△    兔=○

猜测：△+○=35   

检验：△×2＋○×4=94

这个过程之后，再让学生去进行上面题目的探究，那学生的探究就更有效果。保证了学生的思维方向和思维目标的清晰性

二、数学解谜时慢一点

教师要在学生似懂非懂之时慢一点“解谜“，适当提供变式，让学生把思维越辩越清。

《有余数的除法》学生初步感知余数的变化规律后，还不用着急让学生去找规律，得出结论，而是让学生去推算用13、14、15、16根小棒摆正方形，余数分别会是几。

再进行以下过程：

比一比

师：观察摆成的正方形和列出的算式，每次余数都有什么变化？

生：余数有一定的规律，都是没有余数，1根、2根、3根。

师：余数为什么不能是4或者比4大的数呢？

生：因为4根又可以摆成一个正方形。

辨一辨

师：如果用小棒摆正五边形有剩余，那么余下的小棒可能是多少根？

生：1、2、3、4、5

师：如果摆正十边形，那么余下的小棒最大是多少根？

生：9根

师：你为什么这么快就能报出来？说说你的想法。

生：余下的小棒数最多比该图形的边数少1，因为再增加1根就又可以摆成一个正十边形了。

师总结：我们知道余下的小棒就是算式里的余数，一个图形的边数其实就是除法算式里的除数，类比想一想，余数都要比除数——

生：小

得出结论：余数比除数小。

学生在经历比一比的过程后，对于余数和除数的关系有了更高层次的认知，这时并不着急得出结论，让学生进行类比推理正五边形、正十边形可能剩下的小棒数，将边数和剩余小棒数和除法算式中的除数与余数相关联，那么余数和除数的关系就呼之欲出了。

三、习题对比时慢一点

给足时间，引导学生在应用练习中思考与对比，引发讨论与碰撞，充分暴露原创思维，远比简单地得出结论更有意义。

在《有余数的除法》练习部分进行新旧知识关联，进行比较。

师：班级要准备联欢会，用鲜花来装饰班级。

男生的想法：“把14朵花，每个花瓶插4朵“那会是什么样子的？

课件演示插画过程和结果

师：再增加几朵就没有剩余了？

生：14÷4=3（个）……2朵。再增加2朵就没有剩余了，因为剩2朵再增加2朵就是4朵，又可以插一个花瓶了。

女生的想法：“把14朵花，平均插在3花瓶里“又会是什么样子的？

课件演示插画过程和结果

师：要想没有剩余要增加几朵呢？

生：14÷3=4（朵）……2朵。再增加1朵，因为剩1朵再增加2朵就是3朵，每个花瓶再多插1朵。

师：为什么同样是14朵花，要想没有剩余，需要增加的花的朵数却不一样呢？

这一部分的练习让学生对14朵花的两种分法进行对比，需要给予学生充足的时间进行思考和比较，一方面让学生和原有知识进行关联，另一方面让学生明确在不同分法中余数的实际意义是不一样的。

练习部分的第二个纵向比较整除和有余数的除法

看图列式

12÷4=3                  14÷3=4（朵）……2（朵）

12÷3=4                  14÷4=3（个）……2（朵）

师：仔细观察上面的算式，你有什么发现

生：都可以写两道不同的除法算式

师总结：不管是以前学的平均分正好分完，还是今天学的平均分有剩余的情况，分得过程都可以有两种想法，也可以用2道不同的除法算式来表示。

通过一图两式的对比实现学生理解有余数除法的质的飞跃，让学生在新旧知识的对比中将散的知识点结构化。因此，在练习对比中我们应该放慢脚步，充分让学生观察比较，学生会联系旧知以及经验，得出结论，从而对所学的知识结构也会不断完整丰富。

在平时练习时，可以多一些对比的题目，放慢脚步，让学生思考。多一些生生、师生之间的方法对比交流，不要扼杀学生的思维想法。慢一点尾随，在生生交流中纠正错误想法，也让本来就回答正确的学生有更深刻的思考。

总而言之，小学数学教学不能急于一时地求快与好，应该遵循小学生的学习规律和数学学科教学的特点，在循序见进、潜移默化、渗透浸润中慢慢进行。特别是学习的重难点上，更是需要放慢脚步，不要急于得出结论或者答案，要让学生慢慢地学。细细感受，一节好的课堂一定是快慢有致的，数学教学过程是一种慢艺术，慢文化，需要我们有耐心，有坚持，在不断修正中迎来成长。