类比推理、直观感受—《体积与体积单位》教学设计

刘丛丛

山东滨州滨城区实验小学  256600

[摘要]“体积和体积单位”是图形与几何中的重要内容，直观感受体积单位和探究三个体积单位之间的进率是本节课的教学重难点。在比赛中理解体积的含义，在摆一摆中理解三个体积单位之间的进率是1000。

[关键字]体积；体积单位；小学数学

【教材分析】

《体积与体积单位》是青岛版五年级下册第七单元《长方体和正方体》第三个信息窗的内容。体积与体积单位的认识是学生学习接下来第四个信息窗“长方体和正方体的体积”的基础。

【学情分析】

学生已经学习了面积和面积单位，知道用小正方形计量出长方形、正方形的面积。除此之外，五年级的学生也具备了一定的动手操作能力、合作交流能力以及探究的意识与能力。这也为这节课的顺利进行奠定了基础。   

【教学目标】

学生通过观察、比较、操作等活动，理解体积的含义，认识常用的体积单位，会进行体积单位间的换算。

【教学重难点】

本节课的教学重点是理解体积的含义，直观感受体积单位。教学难点是理解体积单位之间的进率。

【教学过程】

（一）比赛激趣、理解体积的意义

同学们喜欢喝果汁吗？我们进行一个喝饮料比赛，比比谁喝得快！

（1号杯子和2号杯子大小形状完全一样，2号杯子内放了半个柠檬，两个杯子都倒满了饮料。）

先仔细听比赛规则：1、全班同学分成两大组，每组选一位代表进行比赛。2、一组代表用1号杯子，二组代表用2号杯子。3、代表上来之后先不能说话。4、代表要把杯子里的饮料全部喝完，喝完举手示意，喝得快的取胜。5、有意见比赛完成后再讨论。

选取两位代表上台参加比赛。

比赛完成后，拿开包装盒，感受不公平。

1、“占空间”

问输的一方代表同学，有什么想说的是吗？

哪不公平了？刚才这位同学提到了一个词叫占空间，记录下来。

2、“大小”

为了公平起见，我在1号杯子里放这颗草莓，大家说这样公平了吧？

为什么还不公平？柠檬和草莓占空间的大小不一样。

你说到了一个词“大小”，我也记录下来。

3、体积的意义

数学上，我们把，“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。

这节课我们就一起学习体积和体积单位。

柠檬所占的空间的大小就是柠檬的体积。

“什么是草莓的体积？”柠檬的体积和草莓的体积相比，谁的体积大？

【评析：通过喝饮料比赛的不公平引发学生对空间和空间大小的思考，进而引发学生理解体积的意义，明确体积就是物体所占空间的大小。】

（二）比较体积的大小，体会统一体积单位的重要性

1、能直接比较的长方体与正方体

下面的这组长方体和正方体，谁的体积大？

我们可以用眼睛直接看出来这个长方体的体积更大。

2、不能直接比较的长方体与正方体

那下面这组呢？我听到同学们的意见开始有分歧了。大小不明显，用眼睛看比较不出来了，那怎么办呢？

思考借助什么来计量比较合适呢？

想想以前有没有遇到过类似的问题，当时是怎么解决的，对现在有没有启发？

像这样借助以前所学的知识类比推理出新知识，我们称这种数学方法为类推。

3、借助认知冲突，体会单位统一的必要性

那下面我们来摆一摆。这样摆可以比较出谁的体积大了吗？

你有什么想说的？（小正方体的大小不一样）

那怎么办？（用同样大小的正方体）

用多大的小正方体呢？这就需要一个标准，这就需要我们统一“体积单位”。

【评析：通过比较长方体和正方体的大小，层层递进，一步步引导学生感悟和体会统一体积单位的重要性。借助学生已经学习过的面积单位的计量方法类推到体积单位的学习中。】

（三）直观感受体积单位

1、体积单位和字母表示

你知道有哪些体积单位吗？

你是怎样想到这些体积单位的呢？这个过程这是类推。

那你能用类推的方法想一想这三个体积单位用字母怎么表示呢？

2、自学三个体积单位，完成自学任务单

我们现在知道有这三个体积单位，这三个体积单位到底是多大的正方体呢？    翻开数学课本91、92页，自学并完成自学任务单，5分钟之后汇报自学成果。

3、全班汇报交流

1立方厘米、1立方分米、1立方米，分组汇报。

（棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。

棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。

棱长为1米的正方体，体积是1立方米。）

那你在生活中见过哪些东西的体积分别是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

我这有一个用橡皮泥切成的1立方厘米的正方体，我揉一下，现在体积是多少？为什么还是1立方厘米呢？（形状改变，体积不变。）

学具中没有1立方米，想不想现场感受一下1立方米有多大？

下面请四位同学来帮忙围成一个1立方米的空间，（用1米乘1米的垫子6片围成一个棱长是1米的正方体）。1立方米给你一个什么感觉？

这个空间里想不想看看能放进去多少个同学啊？下面这一列的同学走进去来试试。

看完了，谁能来描述一下。（直观感受1立方米有多大）

4、练习中感受三个体积单位的大小

选择合适的单位名称。

微波炉的体积大约是40（  ）。

文具盒的体积大约是200（  ）。

集装箱的体积大约是40（   ）。

看来这三个体积单位在同学们的脑子里已经有大小的印象了。

【评析：通过自学，学生了解立方厘米、立方分米、立方米三个体积单位的含义，并通过实物直观感受了三个体积单位的大小，旨在学生心中留下三个体积单位的大小直观印象。】

（四）小组合作交流，认识相邻体积单位之间的进率

我们认识了三个体积单位了，相邻两个体积单位之间的进率又是多少呢？

下面四人为一小组，借助组内的学具，思考交流1立方分米等于多少立方厘米？

汇报交流。进率是多少？说说你的理由。

你是怎么摆的？引导学生表述完整和清楚。

那1立方米等于多少立方分米呢？为什么也是1000？

引导学生表述清楚1米等于10分米，所以一行摆10个，摆10行，摆10层，也就是1立方米里能摆1000个1立方分米。

【评析：相邻体积单位之间的进率是本节课的教学难点，但是学生已经有过学习面积单位进率的经验，放手让学生在摆一摆的过程中去直观感受为什么1立方分米等于1000立方厘米，进而推理出为什么相邻体积单位之间进率是1000，在操作中帮助学生理解。】

（五）谈收获，总结归纳

这节课到这接近尾声了，通过一节课的学习你有什么收获吗？

【评析: 这个环节的设计主要培养学生总结归纳的能力，表述清楚和表达完整的能力，并且在总结在表达的基础上使学生获得学习成功的体验，增加对学习的兴趣。】