小学数学建模思想培养策略探析

王燕婷

江苏省昆山阳澄学校

【摘要】在小学数学课堂教学中，教师要重视引入建模思想，结合小学生真实的学习进度、思维水平来设定教学方案，不仅关注数学知识的教授，还要重视小学生学习能力的培养、思维能力的锻炼，这样小学生才能够真正有所收获。在平时的日常生活中，很多学生都是会做这一道题，但是变换形式或说法后，就又不会做，而针对某一类型的题，建立起模型，养成建模的习惯、培养学生建模的能力就显得至关重要。

【关键词】小学数学 建模思想 策略 生活 活动 引申

数学建模思想是当前我国现代化教学中数学至关重要的思想方法之一，其不但是数学学科知识点形象化的体现，还可以充分展现出数学相关定义、定理以及公式所蕴含的数学哲理。素质教育前提下，在小学数学课堂教学过程中，教师需要转变教学模式，把学生看作数学课堂的主体，引导他们在脑海中逐渐构建完整的数学模型，拥有较强的设立数学模型意识，让学生在学习过程中锻炼自身的数学思维能力与学习能力，为日后的数学学习奠定稳固的基础。

一、生活引趣，渗透数学模型思想

“让学生学习实用数学”是现代数学学习的一个重要目标。因此，在实际教学过程中，我们教师应该创造性地运用教材，同时，设法将学生身边的生活事例引入课堂。如果我们做老师的善于观察数学学习好的优秀学生，大家不难发现他们的数学思维能力都很强，所以学生的数学思维能力对学生的数学学习非常重要。

教学片段：

出示：某某小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。问题是原来花圃的面积是多少平方米？

师：题目读完了，请同学们想一想，题中哪句话你觉得比较难理解的？或者说需要着重思考的？

生：花圃的长增加了3米。

师：那么你是怎样理解这句话的？可以同桌之间小声交流一下。

生：就是长原来是8米，现在是11米。

师：还有谁来说说？

生：把原来的长都增加3米，面积就多了18平方米。

师：虽然这位同学表达的能力非常棒，但他表达的能不能使我们理解的非常清楚？

生：不能。

师：是的，我们这样表达还是不能把这句话理解清楚。其实，有时候想表达清楚不一定要用语言，我们可以借助像这样用符号化的方式来表达。（课件出示一个长方形）

由不能用语言表达清楚“长增加了3米”，引导学生表达有时候不一定要用语言，还可以用符号化的方式——一个长方形，以此渗透学生建立“画示意图”的思想，明确当遇到语言不能表达清楚的条件或者问题时，可以尝试着将它“画”下来。渗透这样的思想，对后面建立画示意图的模型奠定了基础。这种教学方法使学生在生活中体验数学，激发孩子们的学习兴趣，渗透数学建模的思想和方法。

二、活动探索，建立数学建模思想

传统的数学教学，往往只注重知识的结果，而忽视数学知识的形成过程，学生对数学知识往往停留在一知半解的状态，所以，为了避免上述现象的发生，在我们的数学实际教学中，教师要善于引导学生自主探索，努力构建人人都能理解的数学模型。

教学片段

师：老师给你这样一个长方形，你能在长方形中表示出长增加了3米吗？那我们就来尝试着画一画。

师：在这之前，我们先看清活动要求。请一个声音响亮的同学读一读。

生读。

活动一：

1）理一理：理清题目中的已知条件和问题以及数量关系。

2）画一画：在给出的长方形上尝试画一画。

3）说一说：同桌之间相互说一说你是怎样画的？

学生尝试画图，教师收集资源

投影展示：a、比例不对的。

b、画错的。

c、没有标数据的。

d、画的正确的。

e、把宽增加的。

把学习的主动权交给学生，并针对重点和难点给学生以提示或个别指导，有利于发挥学生参与学习活动的积极性和主动性，促使他们加深对画示意图模型的应用。在这一教学环节中，教师引导学生最大限度地运用大脑和双手参与知识探究的过程。结论不是一蹴而就的，更不是我们数学教师直接灌输的，而是学生们通过不断的思考和研究得出的。通过活动的探究，以及层次性的资源展示，让学生明确示意图的画法以及要求，体现了以学生为主体，学生在自主活动探究中逐渐形成建模的思想。在这个探究的过程中，不仅培养了学生的思维能力，而且帮助学生自然地生成了数学模型。

三、应用生活，感受数学模型思想

数学学习的一个非常重要目的就是要让学生能够运用所学的数学知识去解决一些生活中的实际问题，所以在平时的课堂教学中，我们可以引导学生运用学生建立的数学模型来解决身边的实际问题。

教学片段：

师：同学们，老师这还有一道题，你们看看用画示意图的方法是不是也能解决？出示：新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加18米，这样操场的面积就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？

师：你们来看看这是面积增加的问题，还是面积减少的问题？

生：面积增加。

师：那你们看看，与前面两题相比，有没有哪句话需要我们一起来思考的？生：一组对边各增加18米。

师：老师给你一个正方形，你可以到黑板上来比划比划。

指名一人上黑板指一指。

师：他是这样增加的，对吗？还有谁有不同的方法？

鼓励学生通过画示意图这个模型思想，来解决其他变式问题，既锻炼了学生的建模思想，又让学生经过题目拓展了模型的建立。使不同层次的学生都能在解决问题的过程中有所收益，有所发展。

四、内容引申，拓展数学建模思想

在日常的教学活动中，我们接触的、也是使用最多的素材，是我们的数学教材。近年来，我们的教育改革也体现在教材的编写上。新教材中包含了许多知识应用背景和数学应用问题。根据教学进度和学生所掌握的知识，它是数学基础知识的延伸。因此，要注意教材中的应用题，引导学生对一些典型的题目进行认真的分析，并且要指导学生学会总结解决问题的一些主要方法，帮助学生积累解决问题的经验，掌握建立数学模型的技巧。

教学片段：

师：四2 班的同学，你们的学习能力真强，这些题已经难不倒你们了，老师这还有一道题，你敢挑战一下吗？

出示：四年级学生开展队列表演活动，一共有6个方队，每个方队分成5行，每行5人。站在最外圈的学生穿黄色的运动服，其他的学生穿红色的运动服。那么，四年级的孩子们一共要准备两种颜色的运动服各多少套？

师：这道题好像跟我们刚才学的没有关系。

师：真的没有关系吗？可以怎么做？

生：也可以画示意图的方法。

教材例题以及“试一试”都给的是关于花圃、操场等可以画出长方形或正方形等示意图的方法来解决的，而教材在练习中又给出了这样一道队列题目，我在这节课中把这道题放在了最后一道练习题，学生在进行交流探索比较后发现队列问题不能再用画长方形或正方形这样的示意图，而是要改成用圆圈或点表示人来画一个方队图。以此拓展了学生数学模型思想，体会画示意图的方法的不唯一性，用这个方法可以解决生活中许多没有办法直接进行实物演示或实物测量的问题，学生的建模思维也被打开，学生学习数学的兴趣也得到了激发。

总之，对于小学数学建模活动的研究不要仅仅停留于理论层面，而是要真正投入到实践中去，这样才能够取得更好的教育效果。

【参考文献】

[1]陈东彦，李冬梅，王树忠：数学建模，科学出版社2007年版. 

[2]方道元，韦明俊：数学建模：方法导引与案例分析，浙江大学出版社2011年版. 

[3]胡军威.浅析数学建模思想在小学数学教学中的应用[J].读写算，2020，（23）：79-79.

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