浅谈摩擦力做功的特点

任汉鑫

长郡教育集团文郡洋沙湖中学 414699

【摘要】：本文主要针对摩擦力做功常见问题进行分析,结合我自己教学中遇到的摩擦力做功问题及以最新国家《新课程标准》为根据,从单个摩擦力做功的特点及一对摩擦力做功、人在移动时静摩擦力是否做功、相互作用静摩擦力总功是否为零等方面进行深入研究与探索,目的在于更好的推动物理摩擦力教学的发展与完善。

关键词： 高中 教学 物理课程 摩擦力 做功 机械能 能量转化

摩擦力做功问题，这一直是高中物理教学的重点，更是教学难点。学生往往纠缠不清，理不清思路，甚至发生谬误。摩擦力大小和方向的不确定性，使得摩擦力做功有其自身的特殊性，本文简单归纳摩擦力做功的一些特点,仅供大家参考。

一、滑动摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功。

1、滑动摩擦力可以对物体做负功     这种情况最为常见，当滑动摩擦力阻碍物体运动或物体克服滑动摩擦力运动时，其对物体做负功．

例 1. 如图1所示，一物块放在静止的粗糙水平桌面上，外力F把它拉着向右运动，在产生位移s的过程中，摩擦力对物块做功情况如何？已知物块的质量为ｍ，与桌面之间的摩擦因数为μ

分析与解 物块在水平桌面上运动时，受到的滑动摩擦力大小为ｆ＝μmg，其方向向左，而位移s的方向向右，代入公式Ｗ＝fscosα ，得Ｗ＝μmgscosπ＝－μmgs．即摩擦力对物体做了负功．  2、滑动摩擦力可以对物体不做功     在例1中水平桌面虽然受到物体对它的滑动摩擦力作用，但桌面并没有运动，即在滑动摩擦力作用下，桌面相对于地面的位移ｓ＝0，则Ｗ＝0，因而滑动摩擦力对桌面不做功．  3、滑动摩擦力可以对物体做正功      当滑动摩擦力的作用效果是加快物体运动时，其对物体做正功．  例2. 如图2所示，水平地面上有辆平板车，其粗糙的表面上放有一质量为ｍ的木块，当平板车向右加速运动的位移为s时，发现木块在它上面发生向左方向的相对运动位移s′，则滑动摩擦力对木块的做功情况如何？    分析与解: 小车向右加速运动时，木块相对于小车向左滑动，所以木块受到的滑动摩擦力方向向右，在小车运动过程中，车上的木块相对于地面的位移为ｓ－ｓ′，方向向右（如图2所示）．所以，此过程中滑动摩擦力对木块做正功，其大小为Ｗ＝Ｆscosα＝μｍｇ（ｓ－ｓ′）．同时滑动摩擦力对小车做负功Ｗ′＝μmgscosπ＝－μmgs，则一对滑动摩擦力分别对两物体所做功之和为：Ｗ合＝Ｗ＋Ｗ′＝－μｍｇｓ′．

即两物体之间的一对滑动摩擦力总做负功。这也正是相对滑动时为什么会有机械能转化为内能的原因．

二、 一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移的乘积，即

例3. 如图4，一质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一质量为 的木块以水平速度 滑上木板。由于木块和木板间有摩擦力，使得木块在木板上滑动一段距离后就跟木板一起以相同速度运动。试求此过程中摩擦力对两物体做功的代数和。

解析：设木块与木板的共同速度为 ，以木块和木板整体为研究对象，则由动量守恒定律可得 ①

摩擦力对木板做正功，对木块做负功。由动能定理得

②

③

由①②③可知，摩擦力对两物体做功的代数和为

④

上式即表明：一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动摩擦力的大小与两物体间的相对位移的乘积，即摩擦生的热。

三、对于与外界无能量交换的孤立系统而言，滑动摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移的乘积，即

总结:（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。

（2）在一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即

（3）在相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力做功的和总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰好等于系统损失的机械能。

四、 静摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功

1. 静摩擦力对物体可以不做功。

例 4. 如图5所示，物体在水平拉力F下静止在粗糙水平面上，该物体所受静摩擦力不做功。

2 . 静摩擦力对物体可以做正功。

如图6所示，光滑水平面上物体A、B在外力F作用下能保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中，A对B的静摩擦力对B做正功。

3. 静摩擦力对物体可以做负功。

如 图7所示，物体A、B以初速度 滑上粗糙的水平面，能保持相对静止地减速运动，则在此过程中A对B的静摩擦力对B做负功。

五、 一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为零，即

对相互有静摩擦力作用的两物体A和B来说，A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是一对作用力和反作用力：大小相等，方向相反。由于两物体相对静止，其对地位移必相同，所以这一对静摩擦力一个做正功，一个做负功，且大小相等，其代数和必为零， 即：

思考 ：人走路时，若鞋与地面间不打滑，人与地面间的静摩擦力做功吗？

有人认为，人走路时，受到向前的静摩擦力，而人的速度也是向前，有向前的位移，摩擦力是做正功的。但仔细想一想就不难发现，在鞋与路面接触时，地面与鞋间有静摩擦力的作用，但在这段时间内，鞋底所受摩擦力的作用点相对于地面是不动的，而脚抬起向前迈出时，鞋在空中便不受静摩擦力的作用，随着人的前进，人与地面间的静摩擦力不断改变受力点，但受力点在静摩擦力作用下并无位移，故地面与脚之间的一对静摩擦力对人和对地面都不做功。

这一点从能量转化的观点来分析，则更容易理解，在人走路的过程中，地面（我们把地面视为刚体）没有发生任何形式的能量转化，因此地面不可能做功。既然静摩擦力不做功，那么人在走路时的动能是从何而来的呢？人脚向后蹬地时，下肢对躯干施以斜向前上方的力F，躯干向前发生位移s，F与s夹角为α，而且α＜π/2，力F对躯干做正功，使躯干获得动能，然后躯干再对腾空腿做功，带动它向前运动，此时，另一只脚蹬地。这个过程反复进行，人就能沿粗糙的地面前行。从能量转化的观点来看，人走路的过程就是人体内的生物化学能通过做功转化为动能的过程，当然也有一部分转化为内能。有人会问：如果没有地面摩擦力，人便不能行走，这又如何解释呢？这是因为地面的摩擦力对人施加了向前的冲量（f•Δt），为人体肌肉施力做功提供了条件，使人体内力做功并转化为人体的动能得到实现。所以人走路必须有地面摩擦力作为条件。

结束语：高中物理与初中物理有着很大区别,初中物理主要是讲现象和产生现象的原因,对本质问题研究较少,这一阶段学生学习难度不大,但到了高中物理课堂中,不仅要对现象和产生的原因进行分析,还要对其本质问题进行探究,这加大了学生学习的难度.如果不在高一阶段让学生培养学习兴趣和良好的学习方法,那么以后在教学中将事半功倍.

[参考文献]：

1、诸惠民;;浅谈学生对摩擦力做功问题的误解及纠正[J];教育教学论坛;2011年36期

2、王雯雯;高中物理摩擦力前概念及其转变的研究[D];辽宁师范大学;2012年

3、万东升;学生理解摩擦现象和摩擦力概念的一项初步研究[D];广西师范大学;2006年

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