基于压电材料的压缩气体能量转化研究

张永恒 1，王霁晨 2

1.北京城建设计发展集团股份有限公司 吉林长春 130000 2.北京城建设计发展集团股份有限公司 北京密云 101500

摘要：针对工业气动系统中的气体压力能，设计一种外置式压电俘能器，以解决当前化学电池供电带来的更换困难、污染环境等问题。通过理论分析了气缸和俘能装置的气体压缩特性，建立了变气体质量系统的理论模型，分析了容腔容积对气缸正常工作的影响。仿真分析了盘型压电片在气体载荷作用下的应力输出云图，结果显示盘型压电片中央区域具有最大的应力与应变，电压输出云图表明输出的电压峰峰值可达140 V_pp。最后，搭建气动系统并进行试验研究。输出的最大电压为71 V。通过实验测试得出了俘能器在不影响气缸正常工作的前提下具有良好的电能输出效果。

关键词：气动系统；盘型压电片；能量转化；最大电压

引言：近年来，微能源的利用成为许多科研工作者关注的焦点，压电材料是一种新型复合材料，它可以将机械能、风能、声波等任何使其形变的能量转化为电能^[1]，即压电发电可提供一种清洁的可再生能源方式，其发电量可以满足低能耗电子设备的需求^[2]。进入二十一世纪后，科研工作者逐步展开了流体压电发电的研究。2005年Priya证明了利用压电材料转换风能为电能的可行性，实验证明在转动频率为6Hz时，能产生10.2mW的电能^[3]。2010年Cam Minh等人设计了一种利用压电复合材料回收风能的装置，在其第一阶固有频率的振动下，可以产生8.5mW的电能^[4]。2011年Li等人研制出仿生双叶片式风能装换装置，当气流流过叶片时叶片随之摆动，实验测得的叶片输出功率约为600μW^[5]。

基于压电材料的流体能量收集技术也是该领域所研究的重点问题^[6]。陈荷娟等人对弹载气流压电发电装置进行研究并提出环隙型变截面进气孔结构能量收集装置^[7]，阚君武等人深入分析了振动对气动系统带来的影响，提出了多套针对气动设备振动频率远低于压电振子的情况下如何提高俘能效率的方案^[8]。基于流体冲击下的压电发电性能已有较深入的研究，而在气动系统中蕴含着丰富的气体能量，收集并转化此部分能量为电能或可满足低功耗传感器的供电需求。

本文主要针对工业气动系统中的气体压力能，设计了一种外置式压电俘能器，建立了变气体质量系统的理论模型，分析了容腔容积对气缸正常工作的影响。仿真分析了盘型压电片在气体载荷作用下的电压输出云图。最后通过实验测试得出了俘能器在不影响气缸正常工作的前提下具有良好的电能输出效果。

（一）外置容腔充气与气缸工况影响理论分析

由于气体具有可压缩性，凡能储存气体或排出气体的空间均有气容的性质。气容的充放气过程对气压传动系统的工作性能有重要影响。基于以上考虑，本文将在不影响气动系统正常工作的前提下设计并制作一种基于压电的气动系统压力能俘获装置。该能量俘获装置将利用气动压力作为动力源，使压电元件在发电装置中产生形变，利用正压电效应达到电能输出的效果。

压电元件需产生形变后才可使机械能转化为电能，若气动压力可使压电元件产生形变便会有电能输出，故本部分将理论分析外接容腔尺寸对气动执行元件运行的影响。建立变质量系统理论模型如图1所示。

图1变质量系统理论模型

如图1所示，设容腔的容积为V，由有恒定参数Q₁，p₁，ρ₁，T₁的气源经进气口向容器充气，进气口有效截面积为A，充气过程中容腔内气体参数为p₀，ρ₀，T₀。压缩空气对活塞做功使活塞推动活塞杆循环往复移动，如图1所示模型在气缸后端加有外置容腔，若不影响气缸工况即需控制容腔体积，在进气截面A进气时使容腔处于绝热充气过程，这样设计可保证不影响气缸正常工作状态。由于是密闭容腔，绝热充气过程dQ=0，dM=0，容积变化功dW=pdV，此时为恒定气源向有限容积充气，气容绝热的能量方程为：

（1）

dQ为室内气体通过器壁与外界交换的热量，dM为同一时间内流出腔室的气体质量，dM₀为从气源流进腔室的气体质量，T₀为容器中压缩空气初始温度。在绝热过程中，多变指数n随着充气的进行而发生变化，多变指数n与温度的关系式为n=kT₀/T，说明了多变指数n与容腔内气体温度T的关系。充气开始时T与T₀均等于环境温度，n=k，接近于等熵过程，随着充气的继续进行，容器中压力和温度升高，n值将减小，当压力和温度足够高时，n约等于1，即可看成定温过程。即定积容器绝热的能量方程可化简为：

（2）

假定容腔初始压力为p₀,初始温度为环境温度T₀，容腔充至压力p时的瞬时温度为T，则dp=p-p₀，相应的充气质量方程为：

（3）

即绝热充气过程中固定容积气体温度为：

（4）

由此可得出定积容腔充气时间表达式：

（5）

Q_m为流过某截面的质量流（Kg/s）。

因为在充气过程中，气体通过进气口的时间极短,不计与外界的热交换也不计摩擦损失，可认为在进气口中的气流为等熵流动，令ơ=p/p₀,根据喷嘴质量流公式可求得定容积绝热充气时间计算式：

（6）

由于本模型是建立在气动系统工况下，通常气动系统气体流速处于亚声速流范围内（小于340m/s），将式（6）从计时起点压力比ơ₁=p₁/p₀,到计时终点压力比ơ₂=p₂/p₀进行积分，得到绝热时间为：

（7）

V为容腔固定容积，A₀为进气口有效截面积，T₀为气源温度。设外置容腔直径为L，进气有效截面直径为l，容腔厚度为D，由上式可求得外置容腔的充气时间为tc。设模型中气缸活塞摩擦力为f，活塞与活塞杆件总质量为m，则由求出充气时间tc可求得活塞加速度a。由此可求得v=atc。控制加速时间较短则可等效为活塞静止不动，即再次工况下所加外置容腔并不影响气动系统正常工况，且瞬时腔内压力可达充气进口压力。

（二）圆形压电片发电性能仿真分析

压电方程主要是描述晶体的力学量与电学量之间的线性关系的数学表达式。压电仿真分析是涉及结构-电场的耦合分析，在此采用ANSYS耦合场仿真功能对压电元件进行有限元建模分析，本文选用的压电材料为PZT-5H，此种压电材料质地软易于形变，故可选用为压电发电材料。建立仿真模型，定义单元类型时选用Solid226表示压电材料，Solid185表示金属基板，进行各部分材料参数的定义。压电材料直径为25 mm，厚度为0.2 mm，下层基板直径为35 mm，厚度为0.2 mm。设置网格单元尺寸后，将Solid226赋予上层圆形压电材料，采用Swap模式进行划分网格，将Solid185赋予下层金属基板，采用Free模式进行划分网格。四周固定约束并选取所有约束边节点。选取压电元件上表面所有节点，在载荷步选项选则压强加载模式，设置加载气压为0.3MPa，之后进行解算。

图2盘型压电片应力分布云图

盘型压电片的应力分布结果如图2所示，中间区域的应力最大，因此根据理论分析可知此处可产生最大的输出电势。如图3所示为电压输出云图，由仿真结果可以看出，输出电压的峰峰值为140 V。可见，在气动压力作用下压电元件具有较高的电能输出。

图3稳态电压输出结果

（三）试验台的建立与测试

能量转换的搭建实验系统，该系统包括气泵、调压阀、换向阀、24 V直流电源、单片机、以及继电器组等。气泵将空气压缩，并将压缩的空气通过气管注入气缸内部容腔，气缸内部容腔的高压气体直接作用于自制的外置式能量回收装置中的压电元件，压电元件将压缩空气的能量转化成电能。利用频谱分析仪来进行对该装置的发电量的测试，打开气泵的开关使整个测试系统开始工作，气泵将其压缩的空气注入气缸的内部容腔，容腔内的高压气体直接作用于能量回收装置内的压电元件，压电元件通过其正压电效应将压缩空气的能量转化为电能。此时调节频谱分析仪观察实验波形以及发电电压的大小。

图4 实验波形图以及实验电压

给出了交变载荷处于0.3MPa、气体流量为200 L/min、周期为2.0s时，气动工况下压电俘能器的电压输出波形图。在交变的气体载荷作用下，压电片会产生交变的电压输出，且在峰值点过后，会产生电压的波动。当高压气体进入气缸时气缸活塞处于静止状态，高压气流迅速冲击活塞以及布置于气缸后端密闭腔室底部的盘型压电片，在高压气体的作用下，陶瓷压电片会输出电压，而活塞在高压气体载荷的作用下会进行加速移动，由于活塞的移动，气缸缸筒内部压力会随着腔内容积的增大而减小，因此盘型压电片的电压会有所下降，当活塞到达最大行程时又处于静止状态，此时缸筒内部的压力会逐渐升高一直达到压力饱和，因此输出电压会出现升上而后下降。图4可以看出其波形图，以及大致的发电量，最大电压为71 V、峰峰值为140 V。

（四）结论

通过理论分析了气缸和俘能装置的气体压缩特性，建立了变气体质量系统的理论模型，分析了容腔容积对气缸正常工作的影响。仿真分析了盘型压电片在气体载荷作用下的应力输出云图，结果显示盘型压电片中央区域具有最大的应力与应变，电压输出云图表明输出的电压峰峰值可达140 V_pp。最后，搭建气动系统并进行试验研究，输出的最大电压为71 V。通过实验测试得出了俘能器在不影响气缸正常工作的前提下具有良好的电能输出效果。

参考文献：

［1］Hu Y F, Wang Z L. Recent Progress in Piezoelectric Nanogenerators as a Sustainable Power Source in Self-powered Systems and Active Sensors [J]. Nano Energy, 2015, 14: 3-14.

［2］Han J, Jouanne A A, Mayaram T. et al.. Novel Power Conditioning Circuits for Piezoelectric Micro Power Generators. Proc.19th Ann. IEEE Applied Power Electronics Conf. and Exposition Conf. 2004, pp.1541-1546.

［3］Priya, S., Chen, C. Fye, D. and Zahnd, Piezoelectric Windmill: A Novel Solution to Remote Sensing[J].Japanese Journal of Applied Physics,2005. Vol.44,No.3,104-107.

［4］C Minh,Tri Tien,Nam Seo Goo Wind Energy Harvesting Using a Piezo-Composite Generating Element (PCGE), Active and Passive Smart Structures and Integrated Systems，2010,2(5): 330-337.

［5］S Li, J Yuan, H Lipson Ambient wind energy harvesting using cross-flow flutteringjournal of applied physics,2011,109,(2):104-110.

［6］Akaydin H D, Elvin N, Andreopoulos Y. The Performance of a Self-excited Fluidic Energy Harvesters [J]. Smart Materials and Structures, 2012, 21(2): 25007-25019.

［7］吕娜,蔡建余,陈荷娟.弹载气流压电发电机环隙变截面进气孔.探测与控制学报，2012.6 第34卷第3期.

［8］李征,万杰,阚君武.基于流固耦合作用的压电液压振动俘能器.光学精密工程，2012.5第20卷第5期. 作者简介：张永恒（1990年6月——）男，汉族，吉林长春人，硕士，助理工程师，研究方向：城市轨道交通自动控制

王霁晨（1989年8月——）男，汉族，北京密云人，硕士，工程师，研究方向：通信及自动控制）