相交线与平行线教学初探

海宇再

云南省宣威市文兴第二中学 云南省宣威市 655424

摘要：平面几何学习中，相交线与平行线是其中的重要基础内容，教师应引导学生掌握这部分知识，能够利用这部分内容解答实际的数学问题，加强学习的效果。本文对相交线与平行线进行了介绍， 并且分析了相交线与平行线的教学应用，包括创建情景，采用变式图，课后反思，将理论和例题结合。通过相交线与平行线的教学的有效开展，使学生能够全面理解其中的内容。

关键词：数学教学；相交线；平行线

引言

在初中数学教学中，平面几何作为难度较大的一部分内容，对学生的空间想象力有着一定的要求，同时也要求学生具有抽象概括能力和逻辑推理能力，教师应在教学中采用有效的方式引导学生，使学生更好地认识平面几何。其中，相交线以及平行线教学作为基础的内容，对学生学习几何有着重要的意义，因此，教师应开展科学的教学方式进行这部分教学。

1 “相交线与平行线”概述

相交线与平行线是初中数学教学中的基础内容，其中包括直线、射线、线段、角等内容，结合这些内容为基础开展了进一步的教学，对平面之内不重合的两条直线的位置关系进行研究，主要为形成的角的位置以及数量的关系、平行线性质判定。相交线与平行线这部分内容是平面几何内容难度有所提升的知识，学生需要自主对平面进行论证，得出其中的规律，通过这部分知识的学习能够为学生学习之后的几何知识建立一定的基础。教师在这部分知识的教学中，应利用有效的方式对学生进行引导，使学生能够更清晰地理解这部分知识，为其数学学习提供帮助，同时使学生牢固掌握这部分的内容。

2 “相交线与平行线”的教学应用

2.1创建情景，实现知识引入

在相交线和平行线教学中，教师应采用有效的方式将知识点引入其中，使学生在之后的学习中更容易理解这部分知识，增加学生的兴趣。在进行相交线以及平行线教学的时候，为了加强引入的效果，可以通过建立实例情境，促进学生的实验参与，以充分的调动学生的思维能力，实现知识内容的层层推进。例如，教师可以利用多媒体设备，向学生分别展示铁轨、跑道、道路等具有平行与相交关系的生活实例，让学生对其中存在的共同性进行区分：同时向其播放工人利用角尺画出公路标线的动画，并通过引入“你有多少种画平行线的方法”，使得学生能够从生活实际中找出平行线与相交线，提高学生的兴趣和欲望。

2.2采用变式图，帮助学生理解概念

在学习相交线以及平行线的时候，一些学生对其中的概念理解存在困难，为了帮助学生理解这部分内容，教师应借助变式图，其中有正例变式图、反例变式图，使学生直观理解其中的概念，并且掌握相交线与平行线的概念以及延展内容。比如，在学习对顶角的时候，教师要想让学生理解这个概念，可以给学生展示出相应的正例变式图，如图1、2所示，结合这两个图学生可以了解到对顶角不仅是锐角，还可以是钝角或者直角。之后，教师再举出几个反例变式图让学生进行观察，如图3、4、5所示，使学生根据自己的理解从图中发现对顶角，帮助学生掌握这部分的概念知识。

图1 图2 图3

图4 图5

教师也可以采用模型来进行教学，对模型内容进行变换，使学生能够更牢固地掌握这些概念，同时避免学生产生概念混淆的问题，能够灵活地运用这些知识解答问题。比如，教师在给学生讲解概念的时候，可以建立模型，让学生进行观察，让学生先通过思考找出其中的对顶角、同位角、内错角等、同旁内角，之后结合模型中的各个角进行详细的分析，使之间的对等关系建立起来，帮助学生更好地认识这几种概念的区别，并且总结不同角的特点，使学生使用这些知识进行之后的学习，并且能够总结出这节课的重点内容。之后教师可以结合实际的问题引导学生进行自主解答。

图6

2.3将理论和例题结合，加强知识巩固

在数学几何教学中，教师应重视培养学生的逻辑思维能力，在学习相交线与平行线这部分内容的时候，通过提升学生的逻辑思维能力，使学生能够对知识的分析、抽象概括以及推理有更好的运用。在几何知识学习的过程中，教师应通过理论与实践的结合使学生牢固地掌握这部分知识，因此，教师可借助解题的过程来引导学生，使学生学会举一反三解决问题。在题目设置中，教师利用以下题目进行教学，如图7所示，已知∠A=∠D，且∠C=∠F，问CE与BF之间是相互平行的关系吗？并且说出理由。教师可以对学生进行引导，使学生能够根据结论来思考判断两条直线平行的方式有哪些，学生可以解题的时候利用以下条件，包括：同旁内角互补；同位角相等；内错角相同。最后推导出CE与BF平行，使学生能够学会结合概念推导解释问题。

图7

2.4课后反思，使学生学会总结问题

在教学中，教师不仅应重视引导学生掌握其中的知识，还应让学生结合学习的内容以及自己学习的情况总结出自己容易出现的问题，通过例题学习和练习来发现学生对知识理解存在的误区，教师可在课后帮助学生解答问题，使学生能够准确地掌握这部分内容。在学习相交线与平行线的时候，学生容易在概念学习中产生混淆的问题，因此，教师可以引导学生在错题本中写下自己存在的问题，使学生能够避免在之后的学习再次出现这种问题。比如，一些学生将内错角和同旁内角的概念混淆，导致学生在解题的时候，推导的过程产生了错误，学生可将这部分知识的题目写在错题本中，并且写出推导的过程，将角与角之间的关系使用不同颜色标记出来，加深记忆。

结语

在初中数学教学中，相交线与平行线这部分内容能够帮助学生在之后的几何学习中建立基础，通过掌握这部分知识可以更好地进行几何学习。教师应借助模型或者实际问题等来引导学生，使学生通过思考和练习掌握相应的内容，提升学生的学习效率。

参考文献

[1] 徐骏. 与平行线相关的一个结论及其应用[J].初中数学教与学. 2015(05)

[2]杨伟达. 用好平行线 妙解高考题[J]. 中学数学杂志. 2016(05)

[3]赵毅,刘刚. 浅谈平行线的判定与性质在一道试题中的应用[J]. 中学数学杂志. 2016(06)