关于角平分线在三角形一章的研究

任慧英

任慧英

摘要：在三角形角平分线一章中，经常出现三角形及多边形中（内、外）角平分线的夹角计算问题，这一问题是学生学习中的重点和难点，学生对此常常不能很好的掌握，本文主要针对这个问题进行研究。

关键词：三角形；平分线；例题

三角形这一章的教学过程中发现有一类典型题经常出现,即：三角形及多边形中（内、外）角平分线的夹角计算问题，因其过程中涉及的知识较多，综合性较强，从而成为几何问题中的一个重点和难点。现就这一问题进行归纳、推导。

问题1：如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.请你用数学表达式表示∠A与∠BIC之间具有的数量关系，并证明你的结论.

解题规律能帮助大家打开解题思路，加快解题速度。因此，在平时的学习中要重视对知识的积累、提炼、总结与提高。这五个推广前四个会自然而然想到，第五个推广是在做题中遇到的，当然还有一些情况没有讨论，比如推广四中照样可以推广到四边形外角平分线的夹角及内外角平分线的夹角的情况，还可以推广到等分线的情况，这里不再作讨论。相信掌握了这篇文章的解题方法，可以触类旁通，快速找到解题思路。

（作者单位：山西省长治市沁源县太岳中学046500