重视数感培养促进学生能力发展

黄正科

江苏洪泽县黄集中学黄正科

全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》在总体目标中指出：要让学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题．

什么是数感？为什么要培养学生的数感呢？笔者在教学过程中发现学生在解题过程中，经常会产生一些错误的结果．如：，等．出现这样荒唐的错误是什么原因呢？我想主要是学生缺乏相应的数感．

数感是人们对一些数量的直观感受，建立数感可以帮助人们用数学的眼光思考问题，并判断一些结果是否符合常规．培养数感就是要让学生形成数学化和抽象化的数学观点，学会运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力．义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养．大多数学生将来都不会成为数学家或数学工作者，但每一位学生都应建立一定的数感，这对他们将来的生活或工作都是非常有意义的，甚至数感能成为一个人取得成功的关键．因此在数学教学中培养学生的数感显得尤为重要．

那么如何培养学生的数感呢?通过几年的教学实践和研究学习，笔者认为可以从以下几方面做起：

一、联系实际，获取数感．

在日常生活中，有很多事情是要和数学打交道的．因此，数学教学要充分利用学生身边的数学素材，努力挖掘学生已有的生活经验，让学生自觉、主动地去探索并建立新的认知结构．例如：在学习幂的运算时，为了让学生感受有多大，可以让学生先测量1千克米有多少粒，再让学生算算粒米大约有多少千克．假设一个家庭一天吃1千克大米，那么粒大米够这个家庭吃多少天？通过这样理论联系实际的教学思维活动，既激发了学生学习数学的兴趣，又使抽象的数据具体化、生活化，从而使学生从生活中获取一定的数感．

二、合理估算，形成数感．

数感的培养离不开合理的猜想与估算，只有在不断的猜想与估算中，学生才能逐步形成自己的数感．在日常生活中，当我们看到一个陌生人时，我们会不由自主地想到他有多高，多大岁数了，这些其实都是数感在起作用．一个数感好的人，能比较准确的猜出人的身高及诸如此类的数据．因此，在教学中要多鼓励学生对周围的事物进行猜想．如：黑板有多长，教室有多宽等．通过这样的活动，久而久之使学生对数感的积淀加深，更有利于知识和灵感的生成．

三、建立模型，强化数感．

当学生对数感有了一定的认识后，可进一步深入探讨实际问题中蕴含的关系和规律建立模型，进一步强化学生的数感．只有把数感的建立和数学模型的建立结合起来，才能有助学生整体数学素养的提高．比如：在向学生介绍高斯是如何计算1+2+3+4+5+……+100的结果后，可再让学生进一步计算1+2+3+4+5+……+n并将结果作为公式记住．

四、拓展应用，升华数感．

通过培养学生的数感，让学生感受到数感对解决问题所具有的现实意义．这时，应鼓励学生多运用数感去解决一些实际问题，不仅要去解决与数学有关的问题，对于一些看似与数学无关的问题，也要让学生试图用数学的眼光去看待．比如：某彩票的中奖率是1﹪，买100张这样的彩票是否一定会中奖等．只有在不断的实际应用中，学生的数感才能提高到一个更高的高度．

总之，数感的建立不是一蹴而就、一劳永逸的，它是一个渐进的过程．作为一名数学教师应当从学生的实际出发，创设和学生生活密切相关的情境，让学生在观察、猜测、思考、交流等活动中，丰富自己的数感，从而为进一步学习更高深的数学知识打下坚实的基础．