基于模糊数学的大学生助学贷款信用评估建模＊

董展眉全立新李小芳

董展眉湖南女子学院全立新湖南财政经济学院李小芳湖南女子学院

【摘要】文章给出了助学贷款信用评估内容与指标,并通过模糊数学方法建立了大学生助学贷款信用评估模型,以期能为大学生信用评估系统的建立提供帮助。

【关键词】助学信贷模糊数学信用评估

【中图分类号】G647【文献标识码】A【文章编号】1674－4810（2011）06－0009－02

国家助学贷款于1999年推出后，一些商业银行的积极性一直不高，2003年更是遭遇了大规模停贷。2004年国家助学贷款新政出台，试图通过建立风险补偿专项资金（由财政和高校各承担50%），给予经办银行适当的风险补偿，以提高商业银行发放贷款的积极性，但是效果并不明显。究其原因，主要是由于它是一种以信用方式提供的个人教育消费贷款，而我国目前个人信用制度和个人征信系统尚未完全建立，大学生征信体系很不完善，同时缺少相应的失信惩戒约束机制。国家助学贷款在施行过程中遭遇了巨大的信用瓶颈，形成了贫困学生急需贷款和银行“惜贷”并存的尴尬局面。

因此，高校是借款人的管理者和沟通借贷双方间最合适的桥梁，必须构建科学、有效的国家助学贷款信用风险评估模型，对贷款学生信用作出客观、全面的评价。在帮助商业银行识别风险，降低助学贷款违约率，提高银行发放积极性的同时，减少高校因贷款学生违约造成的损失和提高学费收缴率，此项措施有助于推进国家助学贷款在全社会的良性循环，为贫困大学生获得公平、公正的教育机会提供社会保障。

一评估内容与指标

通过借鉴美国FICO的信用评分指标体系、国内商业银行的个人信用评价指标体系和我国大学生信用管理的实际经验及专家意见，遵循全面性、科学性、可行性、可测性的原则，我们设计了国家助学贷款大学生信用评级指标体系，由4个一级指标和25个二级指标构成（见表1）。由于大部分评价指标不易量化，评判模糊，因此有必要运用模糊数学加以解决。

二信用评估体系建模

1．模糊数学方法简介

模糊数学是研究和处理模糊现象的一门数学分支。模糊集合是模糊数学的基础，美国控制论专家查德于1965年将普通集合论里特征函数的取值范围由{0，1}推广到闭区间[0，1]，得到模糊集的定义：

设在论域U上给定了一个映射

A：U→［0，1］，uA（u）

则称A为U上的模糊集，A（u）为A的隶属函数。

模糊数学被广泛地应用到国民经济的各个领域，如自动控制、系统分析、图像识别、经济管理等。模糊数学一般分为模糊线性规划、模糊控制、模糊聚类分析、模糊模式识别、综合评判等。本文中主要使用综合评判方法对高校助学贷款信用评估进行描述和评判。

综合评判就是对受到多个因素制约的事物或对象作出一个总的评价，如产品质量评定、科技成果鉴定、某种作物种植适应性的评价等都属于综合评判问题。由于从多方面对事物进行评价难免带有模糊性和主观性，采用模糊数学的方法进行综合评判，将使结果尽量客观，从而取得更好的实际效果。

表1高校助学贷款风险评价内容和指标

2．通识教育课程建设评价建模及综合评判

综上所述，可以根据评价内容与指标将高校助学贷款信用评估GESJ看成一个四元组，即GESJ＝{学生基本情况，在校表现，诚信记录，内在素质}。为了便于描述，我们用它们相应的代码代替具体元组，即GESJ＝{I1，I2，I3，I4I5}。（后文均采用代码代替具体内容的表示方法）其中，学生基本情况I1可以表示成六元组{I11，I12，I13，I14，I15，I16}，在校表现I2可以表示成八元组{I21，I22，I23，I24，I25，I26，I27，I28}，诚信记录I3可以表示成六元组{I31，I32，I33，I34，I35，I36}，内在素质I4可以表示成五元组{I41，I42，I43，I44，I45}。因此，可使用二级综合评判对高校助学贷款信用进行综合评价。

第一，对GESJ中I1，I2，I3，I4各元组进行一级评价

对I1有：

（1）评判因素集：I1＝{I11，I12，I13，I14，I15，I16}

（2）评语集：V1＝{非常好，良好，一般，不太好，不好}

（3）评判矩阵。对于某学生助学贷款信用评估的I1指标评价，可请若干专业人员进行单因素评价。单考虑I11因素，若其中有70%的人认为非常好，有20%的人认为良好，10%的人认为一般，便可得出：I11（0.7，0.3，0，0，0）类似的，设有：

I12（0.65，0.25，0.1，0，0）

I13（0.9，0.1，0，0，0）

I14（0.5，0.3，0.1，0，0）

I15（0.66，0.23，0.08，0.03，0）

I16（0.73，0.18，0.09，0，0）

I1所有单因素评判组成的评判矩阵：

权重。可以由专家给出学生基本情况的六个指标的权重。设给出的权重为：

A1＝（0.125，0.187，0.127，0.187，0.187，0.187）

则可求得I1项的综合评判为：

J1＝A1R1＝（0.677，0.230，0.069，0.024，0）

它表示的评价是：“非常好”的程度为65%，“良好”的程度为25%，认为明确程度“一般”的为10%。

通过类似的方法，可以通过一级评判得出：

J2＝A2R2＝（0.600，0.200，0.100，0.100，0）

J3＝A3R3＝（0.5，0.2，0.2，0.05，0.05）

J4＝A4R4＝（0.64，0.22，0.08，0.060，0）

第二，对通识教育课程进行二级评价。

（1）评价因素集：I＝{I1，I2，I3，I4}

（2）评语集：V＝{优秀，良好，中等，及格，不及格}

（3）评判矩阵。通过前面的一级评判，得出各单因素评判结果，于是可由GESJ所有单因素评判组成的评判矩阵：

（4）权重：A＝{0.16，0.27，0.25，0.32}

则可求得综合评判为：

J＝AR＝（0.600，0.211，0.114，0.063，0.013）

它表示的信用评估是：“优秀”的程度为60%；“良好”的程度为21.1%；“一般”的程度为11.4%；“较差”的程度为6.3%，“恶劣”的程度为1.3%。按最大隶属原则，结论是该生信用评估的整体评价是“优秀”。

我们对评估结果给出相应的一个百分值，可以给出评语集中每个元素的分值。比如：

评语集：V＝{优秀，良好，一般，较差，恶劣}量化成V'＝{100，80，65，45，0}，则有：

整体评价百分值：S＝JV'＝（0.600，0.211，0.114，0.063，0.013）×（100，85，65，45，0）＝87.1

3．信用评估结果实施方法

大学生的信用评分作为本文模型的输出，以百分制计算。为了使该模型得到的评估结果和所做的定性评估相对应，建立输出信用评分值与信用等级对照表，对于不同的信用等级可以设置它所对应的不同的助学贷款比例，见表2。

表2大学生个人信用评分与信用等级对照表

通过表2可知，上例学生拟获得70%贷款比例。

三结语

本文在给出了高校助学贷款信用评估的内容与指标基础上，根据其难以用精确数学语言描述的特点，用模糊数学理论来对其进行描述、评价，使得对申请人的信用评估更接近实际，为大学生助学信贷的评估提供一个行之有效的方法以供借鉴。在实际应用中该模型还存在一定的误差，要解决这一问题，一方面可以修改各指标的权重，另一方面可以将本文研究中忽略的因素和简化的因素都加入到评估内容与指标体系中。

参考文献

［1］教育部、财政部、人民银行、银监会.关于进一步完善国家助学贷款工作的若干意见［EB/OL］.http://www.gov

.cn/zwgk/2005-08/15/content_22941.htm，2010.12.20

［2］李小芳.国家助学贷款的风险防范机制——大学生信用评价指标体系的建立［J］.改革与开放，2010（4）：24～25

［3］杨伦标、高英仪.模糊数学原理及应用［M］.广州：华南理工大学出版社，1998：12～13

＊基金项目：湖南省“十一五“教育科学规划课题《高校视角下的助学贷款风险防范机制研究》（课题批准号：XJK08QJG001）