寻找单位“1”的策略与技巧

陈爱珊

关键词：单位“1”；策略；技巧

小学高年级的学生在数学解题时会遇到一类有关单位“1”的题目，这类题目让学生在解题时难以下笔。原因就是弄不清楚谁是单位“1”、没有判断出单位“1”以及不会寻找单位“1”。下面笔者就和大家谈谈如何寻找单位“1”的几个策略：

一、从分数的基本概念中寻找单位“1”

“分数的意义”这节课中指出：“把单位‘1’平均分成若干等份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。”在分数概念这节课中又明确指出：“单位‘1’，可以是一个物体、一个计量单位，也可以是由许许多多的物体组成一个整体。”分析、理解、寻找单位“1”，关键在于能够看出把谁平均分？把谁平均分谁就是单位“1”。例如“有一支修路队计划修路4千米，已经修了全长的3／4，问：修了多长？”在教学中，笔者先引导学生画图：

学生在动手画图的过程中，形象地体会到整条线段就表示计划要修的总路程4千米。再分析关键句子“已经修了全长的3／4”，就是把4千米这个总长度平均分成4份，已修的长度占总长度的3份，这里是把计划修的4千米路平均分，所以“计划修路4千米”是单位“1”。从而使学生真正理解：“关键在于能够看出把谁平均分？把谁平均分谁就是单位‘1’。”这句话的涵义。在教学和练习中遇到这类题型时应该让学生认真分析反复读题，必要时可借助画线段图的方式来帮助自己理解，收到了很不错的效果。学生也很容易能在这类题型中找到单位“1”。

二、从谁的几分之几中寻找单位“1”

在实际教学中，有关分数解决问题的叙述往往都不尽相同，有些题很快就能找到单位“1”，有些题隐藏了一些关键词、关键句，不像例题那样叙述得那么完整，许多习题省略了其中的关键条件和问题中关键句子的成份，增加了题目的难度，造成了学生理解、分析、解答的困难。为了帮助学生消除心中的困惑，笔者首先引导学生补充与完善题目中缺少的部分词语，使题目中隐含的单位“1”凸现出来，这样，学生分析、解答起来就容易多了。如“王师傅原计划生产1200个零件，实际完成了5／4，王师傅实际生产了多少个零件？”讲解这道练习时，笔者首先提问：“王师傅实际完成了谁的5／4？”学生很快补充成“王师傅实际完成了计划的5／4”，笔者接着提问：“把谁平均分？”这样，学生就快速地找到了单位“1”。从而准确地列出算式：1200×5／4=1500(个)这类题型通过补充和完善句子中缺少的部分，很快就能使题中隐含的单位“1”找出来。再如：“一本课外读物小明看了35页，还剩下2／7没有读，这本课外读物一共有多少页？”这道题也同样是隐藏了一个关键词“全书”还剩全书的2／7没有读。我首先引导学生反复读题，理清思路，然后叫学生试着寻找这道题的单位“1”究竟隐藏在哪句话之中，这样学生就能很快在从谁的几分之几中寻找到单位“1”。那么当学生在以后的解题过程中再次遇到这类题型的时候就能迎刃而解了。

三、从谁是比较的标准量中寻找单位“1”

在这类题中找单位“1”往往有一些技巧可以运用：

1.在题目的关键句子中找到“比”字，单位“1”就是“比”字后面的量。如：在六年级学生学了分数乘法之后会遇到一题“小红的身高是1.2米，小明比小红高1／8，问小明身高是多少？”，在讲解这道题的时候，笔者首先会让学生分析谁是比较的标准量？有些基础比较好的学生很快就能找到比较的标准量是小红的身高，但有些基础比较薄弱的学生不能马上找到或者找错，此时笔者就引导他们先找到关键的句子“小明比小红高1／8”，再引导他们说出小明是跟谁比较？从而判断找出小红的身高就是这道题的单位“1”。接着学生就能列出正确的式子：1.2×(1+)=1.35(米)当学生学了分数除法后，这道题可再作修改“小明的身高是1.35米，小明比小红高1／8，问小红的身高是多少？”同样先引导学生找到关键句子“小明比小红高1／8”再从关键句子中找出谁是作为比较的标准量—小红的身高。学生从而就能快速列出正确的式子：1.35&pide;(1+)=1.2(米)通过这两道题的比较，它们的单位“1”都是在“比”字后面的量作为单位“1”，学生能更好地掌握有关这种类型题目的解题技巧：在知道单位“1”的情况下用乘法解决，不知道单位“1”的情况下用除法解决。这样学生就能更加清楚地知道正确找出单位“1”，对解有关分数的题有着至关重要的作用。

2.在题目的关键句子中找到“是”字，单位“1”就是“是”字后面的量。如：一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的3／7,。第三季度接待游客数是上半年的3／4，第三季度接待游客多少人？这道题表面上是求第三季度接待游客的数量，但实际上是要先求出上半年接待游客的数量，才是这道题的关键！这就需要学生知道求在上半年接待游客的数量时，是与去年全年接待游客的数量为标准量去比较的，是把去年全年接待游客数量作为单位“1”，当求第三季度接待游客数量时，是与去年上半年接待游客的数量作为标准量去比较的，是以去年上半年接待游客数量作为单位“1”，这道题的单位“1”在变化，但都可以在关键句中的“是”字后面找到与之比较的标准量，只要学生弄清了题意，不难列出算式：196××=63(万人)。当学生继续往下学习到百分数的时候，会遇到更加复杂的题。如：“一种电脑在销售时，第一次的售价比原价3600元降低了10％出售，第二次又降低了10％出售。这种电脑现在售价是多少元？这类题因为单位“1”在变化，所以对学生来说加大了解题的难度。在这道题“第一次比原价3600元降低了10％出售”的句子中可以找出第一次降价是在原价3600元的基础上降价10％的，即是与原价作为标准量去比较，所以原价3600元作为单位“1”。而第二句话“第二次又降低了10％出售。”那就需要学生认真分析，第二次降价是在谁的基础上降价的？即是与谁作为标准量去比较的？学生通过这样的分析，很快就能知道第二次降价是在第一次降价的基础上再进行降价的，是以第一次降价后的价钱作为标准量。即：是以第一次降价后的价格作为单位“1”。因此学生通过这种分析，弄清题意后才能正确的列出式子：3600×(1－10％)×(1－10％)=2916(元)

还有些题的关键句子中会出现“相当于”“占”等字或词，其实都可以归纳为这一类题型，即：从谁作被比的量(标准量)去寻找单位“1”。

四、从分析比较中去寻找单位“1”

找出一道题目与另一道题目的异同点。在有关分数的问题中，经常会遇到有好多题型都是非常相似的。特别是填空题，如果学生不注意分析比较，就很难分辨清楚谁作单位“1”，很容易在这类题目中丢分。如填空题：1.有一批沙子，计划每天用去1／5吨，实际每天比计划多用去1／4吨，实际每天用去()吨。2.有一批沙子，计划每天用去1／5吨，实际每天比计划多用去1／4，实际每天用去()吨。学生通过比较会发现这两道题就只有“吨”字之差，非常相似，这也是学生最怕遇到的题目，有些学生还会认为这两道题的解法是一样的。所以在讲解时为了让学生弄清这两道题的区别与联系，我主要抓住这两道题中的两个关键句子“用去1／4吨”和“用去1／4”，接着笔者又向学生提出两个问题：1.两道题的已知条件和问题有什么异同？2.这两道题中各实际每天比计划多用去多少？通过以上两个问题，让学生比较、分析和思考，能让学生很快弄清楚第一道题中“用去1／4吨”，是用去了1吨的1／4，而第二道题“用去1／4”，是用去了1／5吨的1／4，二者采用的单位“1”是不同的。只有学生准确地找出这两道题的单位“1”才是解题的关键。然后还可以再引导学生借助画图的方式来分析和比较，加深了单位“1”在这两道题中起到的作用。学生终于豁然开朗，明白了对于这类题只有找对了单位“1”，问题才能迎刃而解。

通过上述介绍四种寻找单位“1”的策略，能够使学生学会如何寻找单位“1”，提高了学生的解题技巧。从而掌握了有关分数、百分数应用题的解题方法，收到了很好的效果。

参考文献:

[1]马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2013.

[2]陈清容，吕世虎.小学数学新课程教学法[M].北京：首都师范大学出版社，2011.

(作者单位：广东省东莞市清溪镇中心小学523660)